小学数学人教五年级上册小数除法五上《循环小数》教案

1、循环小数教案教学内容：人教版五年级上册第三单元第四节循环小数（例7、例8 ）。教学目标：1、理解循环小数、有限小数、无限小数和循环节的意义，能用简便记法表示循环小数。2、让学生经历猜想、验证的探究过程，培养观察、比较、分析与概括的能力。3、在学习过程中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。教学重点：理解循环小数的意义，会用简便记法表示循环小数。教学难点：理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。教学过程一、导入1、故事引入。师：同学们喜欢听故事吗？在上课之前，老师给大家讲一个故事：从前有座山，山上有座庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山上有座庙。庙里有个老和尚在给小和尚

2、讲故事。讲什么呢生：从前有座山.师：这个故事讲得完吗？同学们，你们从这个故事中发现了什么？学生汇报：故事总是重复说不完。总是出现相同的话，有的说重复出现，有的说不断出现等等。师：像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”。在实际生活中，也有许多循环的现象，你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？学生汇报：春、夏、秋、冬更替出现，星期一到星期天总是不断重复出现。师：这样的循环现象不仅出现在故事和生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？2、揭示课题。课件出示教科书P33例7。师：从图中你们知道了哪些信息？要求王鹏平均每秒跑多少米，该怎样列式计算？教师引导学生提取信息，并根据

3、学生的回答板书：40075。同学们在草稿本上列竖式计算，教师引导学生观察商的特点。师：在计算过程中你们有什么发现？小组互相交流，并和同桌分享你的发现。生1：余数总是重复出现“25”。生2：商的小数部分总是重复出现“3”。生3：继续除下去，永远也除不完。师：怎样表示这种“永远也除不完”的商呢？这样的商有什么特点呢？这就是我们这节课要研究的问题。二、自主探究，构建新知1、初步认识循环小数。师：我们刚才发现在40075的竖式计算过程中，商的小数部分总是重复出现“3”，这是为什么呢？它和每次出现的余数有什么关系呢？生：因为每次出现的余数都是25，所以商的小数部分总是重复出现“3”。师：如果继续除下去，

4、商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？第6位商呢？生：商都是“3”，如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现“25”，它的商也就会重复出现“3”。师：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。学生验证，教师板书竖式。师：确实是就算继续除下去，也永远除不完。那我们该怎样表示40075的商呢？生汇报：可以用省略号来表示永远也除不完的商。师演示：400755.333师：像5.333这样，小数部分有一个数字依次不断重复出现，这样的小数就是循环小数。（板书课题：循环小数）师：你能在课堂本上写一个像这样的循环小数吗？生独立写并汇报。2、进一步认识循环小数。课件出示教科书P33例8。学生独立计算

5、，再全班交流。师：大家觉得像这样的算式除到哪一位就可以不用除了？生：只要余数重复出现了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。师：像5.333、1.555、7.14545这样的小数都是循环小数，你们能写出几个循环小数？学生试写，汇报自己写的数。师：观察这些循环小数，想一想，到底什么样的小数叫做循环小数？结合学生的发言，课件呈现归纳。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像5.333、1.555和7.14545都是循环小数。师：循环小数需要注意哪些？生：强调是小数部分，重复的数字是一个数字或者几个数字，且是不断出现。课件出示习题

6、。指名学生回答，全班讨论。3、认识循环节。师：请同学们自学教科书P34“做一做”上面的内容，并思考两个问题：什么是循环节？怎样用简便记法表示循环小数？师：谁来说一说什么是循环节？如何用简便记法表示循环小数？学生独立学习：找出教科书中的重点内容进行汇报。生：循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。简便形式写出循环小数方法。师：你能先说一说做一做1循环小数的循环节吗，然后再简便形式写出循环小数。学生独立完成并汇报，全班讨论。结合学生的汇报，教师总结核心内容，强调循环小数的简便写法。4、认识有限小数和无限小数。师：我们刚才认识了循环小数，现在请同学们计算下面

7、两题。课件出示：1516 和 1.57学生独立计算，指名回答。师：请同学们观察这两道除法算式，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？生：1516继续除下去能够除尽，商的小数位数是有限的；1.57继续除下去，永远也除不完，商的小数位数是无限的。 师：你能够把这两种情况区分一下吗？像这样的小数有各自的名字。师引导学生小结：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。小练习：“进一步认识循环小数”的“练一练”环节。课件出示：0.9375 ，0.214285714. ，师：循环小数是有限小数还是无限小数呢？为什么？师生交流，总结并板书： 三

8、、练习巩固，深化认识1、课件出示习题。独立完成，指名汇报，交流讨论。师：有没有不同意见？情况一：学生把打了省略号的小数都归为循环小数。生：3.14159和70.2641不是循环小数。师：为什么它们不是循环小数？生1：因为没有重复出现的数字。生2：没有循环节。师：那它们是什么小数呢？（无限不循环小数）谁来说一说剩下的小数是什么小数？情况二：9.3333是有限小数。师：为什么它是有限小数？生1：因为它没有省略号。生2：因为它的小数部分的位数是有限的。总结：循环小数有1.555，1.746746，0.105353。2.完成教科书P34“做一做”第1题。（1）学生独立完成，教师巡视。（2）师生交流如何确定循环小数的循环节。3.完成教科书P34“做一做”第2题。（