小学数学人教五年级下册数学广角-找次品找次品教案肖莉

1、找次品营山县行知小学校 肖莉教学目标：1通过观察、猜测、试验、推理等活动，经历严密的推理过程，让学生感悟到从多个测品中找一个重一些或轻一些的次品的方法；体会到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，同时重在培养学生的推理能力。2能用简洁的方法记录设计方案，并能有条理地进行交流。3让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点： 在找次品中，经历观察、猜测、试验、推理的思维过程， 归纳出解决问题的最优策略。教学难点： 发现并感受“分成三份，尽量平均分”是最快的方法。教学准备： 课件 教具彩色吸

2、铁石教学过程：创境引入 初步感知谈话：大家喜欢吃木糖醇吗？老师这里有三瓶，不过有瓶被我偷吃了两粒，你能想办法把我吃过的那瓶找出来吗？方法讨论（同学们自由发言，得到用天平称的方法是又快又准确）。请学生用肢体语言来描述天平的原理。出示课题。在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同(轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就来当小小质检员一起来研究如何利用天平“找次品”。二、合作探究，深入讨论1.这里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？（1）请一个学生用吸铁石演示：在黑板磁尺相当于天平，利用吸

3、铁石，如果天平平衡，剩下1瓶为次品;(生边说指)如果天平不平衡，翘起来的1瓶为次品。看着课件再次整理思路。整理板书3（1,1,1）1次激发探究欲望：同学们真了不起！只称1次就从3瓶中找出了次品，如果是混进了218瓶中（课件出示）用天平至少称几次能保证找处这瓶次品呢？（学生猜测200次，109次等）那到底称几次呢？要解决这个问题，大家觉得218这个数据是不是有点大呀？解决问题时，面对一些比较庞大的数据，我们往往可以采取一种策略，谁知道是什么？(简化)策略化繁为简（随机板书），也就是把数据转化地小一些，就是两位同学说的化简。简到什么程度呢？3瓶刚才我们研究过了，现在我们研究几瓶好呢？我们就先来研究

4、如果5瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少几次保证找到？（带领学生理解“至少”，“保证”的含义。解释“最不利原则”） 汇报展示。（拿小磁铁在黑板上演示）方法一：先拿2瓶放在天平左右两端，如果天平不平衡，翘起来的1 瓶为次品;如果天平平衡，再拿2瓶放在天平左右两端，如果天平不平衡，翘起来的1瓶为次品;如果天平平衡，剩下1瓶为次品。方法二：天平左边2瓶右边2瓶剩下1瓶，如果天平平衡，剩下1瓶为次品;如果天平不平衡，把翘起来的2瓶再称1次，这时翘起来的那1瓶为次品。板书整理： 5（1,1,3）（1,1,1） 2次 5（2,2,1）（1,1） 2次 （3）现在研究了5瓶但距离218瓶还是很远那研究几瓶呢

5、？接下来我们来研究“8”吧，可以画一画，也可以像黑板上一样写一写。 （4）学生讨论根据学生汇报整理，（注意“保证”可以称出次品的前提） 板 书： 8（3，3，2）3（1，1，1） 2次 8（2，2，2，2，）2（1，1） 3次 8（4，4）4（2，2）2（1，1） 3次 8（1，1，6）6（3，3） 3（1，1，1） 3次 （5）观察上表，发现规律：提问：称的次数少的那组有什么奥秘吗？ （6）引导：把8瓶分成了三组，也就是把总数分成了三组。称一下就可以把范围缩到最小。再仔细观察分成三组后，多的一份与少的一份有什么关系？ （7）再次质疑：那是不是其他数也有这样的规律呢？举个例子如果瓶时有同学可以

6、说一说用刚刚发现的规律来称9瓶中找一瓶次品，怎么称？学生回答整理板书： 9（3，3，3）3（1，1，1） 2次结论：分成三份后，尽量均等，能平均分就平均分。提问：再仔细观察分成三组后，不能平均分的时候多的一份与少的一份有什么关系？（学生观察8的板书后发现：多的一份与少的一份相差不大，这里相差1）再次验证：用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。 10（3,3,4）4（2,2）2(1,1) 3次 11（4,4,3）4（2,2）2(1,1) 3次 （9）总结：在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。这样的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。三、拓展练习，升华提高 （1）尝试练习：有27瓶口香糖，其中有一个较轻的是次品，保证找到次品，最少称几次就一定能找到次品？ 学生汇报后师课件出示： 27（9，9，9）9（3，3，3） 3（1,1,1） 共3次四回顾全