高中数学不等式和绝对值不等式 同步练习(一)新人教版选修4-5A

1、word 同步练习(一)一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 设 , ，且a b R，则（）ab11 abbA.B.C.D.D. a2 b21a blg( ) 022a2. 下列不等式中解集为实数集R的是（）11A. x2 4x4 0 B. x2 0 C.3. 不等式x x)0的解集是（x2 1 0 x1xx）A B. xxxx 1 x 1C.D.x0 x 1xx x 14. 已知x2y1，则xy的最小值为（）2 4A8B6，则（C2 2D3 25. 已知，且）a,bR0A.B.C.D.ab abab abab a bab a b6.下列结论正确的是A当（）11B当x0

2、, xx 且x ,lgx 22lgxxCD11当x ,x 20 x ,x 无最大值xx7.已知，且，则的值（）abcA. 大于零abc 0b2 4acB. 小于零D.不小于零C. 不大于零2x18. 不等式1的解集是（）x311A.9. 已知集合B.C.D.(4,)( ,)(,( ,)(,(4,)22，若AB ，则m 的取2A x x 3x10 0B xm1 x 2m11 / 5word11 C.值 X 围是（）A.B.,4(, ) (4,)2,422D.(2,4)1 110. 不等式和同时成立的条件是（）aba b1 1A.B.C. 0b aD. 0a ba b 0ab011 若a、b为实数

3、，则ab0是a b 的2（）2A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12. 不等式(a2)x 2(a2)x4 0对一切xR恒成立，则实数a的取值X围2是 2,2A.B.C.(2D.(,2)(,2)二、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 函数的单调递增区间是 .y (xx2 1214. 不等式的解集是.x1 x2 22x-1x23x2不等式1的解集为015.x 3不等式x 2x32解集为_16.若1 a 2，2b 1，则 |b|的取值X围是a三、 解答题（本大题共6小题，共74分.）5x10|x8.22| 5 51.x2x12x 21

4、912 分） 若不等式的解集.的解集是，求不等式axx2 5 2 0 xaxx a2 5 2 102 / 5word1119分）(1)设均为正数，且，求证.a ,a ,aa a a m1231231 a2 a3(2)已知a,b都是正数，x,yR，且a+b=1，求证：ax+by(ax+by)。m22215个劳力种60公顷地.这块土地适宜蔬菜、棉花和小麦，对这三种农作物每公顷所需的劳力数及每公顷的收益预计如下：每公顷收益数（万元）棉花小麦0.50.314请你设计一种方案，使全部劳力都有活做，且总的收益最大，并求出这个最大值. ，a,b 15是定义在f(x) 上的增函数；(2) 解不等当式时都有.(

5、2)证明：函数是f(a) fb)abab0( )f x011f (x ) f (x )24参考答案一、 5分，共60分）1、D 2、C 3、 D 4、C 5、B6、B 7、A 8、D 9、C 10、B11、A 12、C4分，共16分）13、14、(,125 x x215、x| x4 x| -1x1或2x316 a|b|三、解答题（共六个小题，满分74分）17、x|x 518、x| 1x2或3x43 / 5word19、不等式的解集是，则，且方程的解是axx2 5 2 0a0ax2 5x2 0 1x x221，x 2x21215由 韦 达 定 理得不 等 式可 化 为x x 22ax2 5xa2

6、 10a122a，其解集为2x2 5x3 013 x x220、(1) 1111111(a a a )()1231 a2 a3m1 a2 a3当且仅当m31a19aaaaaa a a 3( 1 2)( 2 3)( 1 3) (3222) 123m 号成立a2 1a3 a2a3 a mm1 (2) ax +by =(ax +by)(a+b)=a x +b y +ab(x +y )a x +b y +2abxy=(ax+by) 。222222222222222评注：妙用1 的代入，使局部应用二元均值定理成为可能。21、设蔬菜、棉花和小麦分别种x、y 、 公顷，总收益为t万元，则zx y z 60 x y 60 z即得zx 24y 36x y z323z2 243x2y 144 z2 3 42由和此时x0 00 24 t 0.6x0.5y0.3z 32.40.15z zz x y 36y答：蔬菜种 24 公顷、棉花种 36 公顷、不种小麦，总收益最大为 32.4 万元. 22 （1）证明：任取，且x x ，则x ,x 1212f(x ) f(x )f(x ) f(x ) f(x ) f(x )21 (x x ) 02