苏科版数学七年级下册115用一元一次不等式解决问题(共22张)课件

1、11.5 用一元一次不等式解决问题11.5 用一元一次不等式解决问题1. 不等式的性质知识回顾:2. 解一元一次不等式的一般步骤.3. 列方程解应用题的一般步骤.不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变去分母、去括号、移项、合并同类项、(含未知数项的)系数化为1.审、设、找、列、解、验、答1. 不等式的性质知识回顾:2. 解一元一次不等式的一般步骤按图搭n条小鱼，需火柴棒_8+6+6+62+6+6+6+62+6n探究新知按图用少于50根的火柴棒最多可以搭多少

2、条“小鱼”？解：设可以搭n条小鱼根据题意，得 2+6n =5050解得 n8答：最多可以搭7条小鱼 . n为最大的正整数，所以n=7按图搭n条小鱼，需火柴棒_8+6+6+62+6+6+数学实验室 : 搭一搭，算一算 如图搭正方形，用少于50根的火柴棒最多可以搭_个正方形分析：先判断搭n个正方形需要火柴棒3n+1根 根据“用少于50根的火材棒”可列不等式3n+150， 解得n ，又因为n为最大正整数，故n=1616数学实验室 : 搭一搭，算一算 如图搭正方形，用少于50根 归纳用一元一次不等式解决问题一般步骤1. 审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题目中的不等关系，抓住题目中的关键词

3、，如“大于”“最多”等2. 设：设出适当的未知数3. 列：根据题目中的不等关系，列出不等式4. 解：解出一元一次不等式的解集5. 答：检验求得的解或解集是否符合实际意义，并写出答案注意：设不写“最多”“至少”. 归纳用一元一次不等式解决问题一般步骤1. 审：认真审题，分例1.一只纸箱质量为1 kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25 kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10 kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？解：设这只纸箱能装x个苹果根据题意，得 10.25x10设未知数时，表示不等关系的文字(如“至少”“最多”等)不能出现，否则列出来的式子应是等式，而不是不等式. 如例1中若设为“这只

4、纸箱最多能装x个苹果”，则列出的是方程10.25x=10，不是不等式注意:典型例题：由表示不等关系的文字可得不等关系式：总质量10解这个不等式，得 x36答：这只纸箱内最多能装36个苹果 .例1.一只纸箱质量为1 kg，当放入一些苹果（每个苹果的质不等关系为：山坡上的气温17例2.某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17 到20 之间的山区。已知某山区山脚下的平均气温为20 ，并且每上升100 m，气温下降0.6 ，要在该山区种植这种杜鹃花，应种在比山脚的海拔最多高多少米的山坡上？解：设这种杜鹃花应种在比山脚的海拔高x m的山坡上，那么这个区域的平均气温是 根据题意，得 17解这个不等式，得 x50

5、0答：这种杜鹃花应种在比山脚的海拔最多高500 m的山坡上不等关系为：山坡上的气温17例2.某种杜鹃花适宜生长在平均生活中的数学解：设小明答对了x道题，则答错或不答有(20-x)道题根据题意，得：10 x-5(20-x)90答：小明至少要答对13道题. 例3.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分,答错或不答都扣5分. 小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？分析：根据“得分要超过90分”可得不等关系式：得分90解不等式，得：x利用不等式解决实际问题时，要注意问题中的限制条件，取解时必须使实际问题有意义，如人数，次数，物体的个数等为非负整数，长度，面积等为正数因为x为最小正整数，则x

6、=13 生活中的数学解：设小明答对了x道题，则答错或不答有(20-x1. 现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，在每辆车都满载的情况下，甲种运输车需要安排_ 辆试试一定行2. 一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，若得分不低于60分者获奖，则获奖者至少应答对_道题3. 某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5 km/h，那么2 h所行驶的路程不少于原来速度2.5 h所行驶的路程.他原来行驶的速度最大是_ km/h1. 现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车试1. 现

7、用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，在每辆车都满载的情况下，甲种运输车需要安排_ 辆6试试一定行分析：根据“安排车辆不超过10辆”可得不等关系式：安排的车辆数10，故运用间接设未知数的方法，设甲种运输车运输x吨，则乙种运输车运输(46x)吨，根据两种运输车数量不超过10辆建立不等式，求出解后，再求出甲种车运输的吨数，从而求出结论解：设甲种运输车运输x吨，则乙种运输车运输(46x)吨，根据题意，得： 解这个不等式，得： x30，1. 现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车6试试一定行2. 一次数学知识竞赛中，竞赛

8、题共30题规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，若得分不低于60分者获奖，则获奖者至少应答对_道题分析：先求出答对题所得的分，再减去答错题的分，即可求出甲同学所得的分；用答对题所得的分减去不答或答错题所扣的分数应60分，列出不等式进行求解解：设获奖者答对x道题，则答错或不答(30-x)道题根据题意得：4x2(30 x)60 解这个不等式，得： x20，20试试一定行2. 一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题规定：答试试一定行3. 某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5 km/h，那么2 h所行驶的路程不少于原来速度2.5 h所行驶的路程. 他原来行驶的速度最大是_ km/h分析：根

9、据行驶速度增加5 km/h ，那么2 h所行驶的路程不少于以原来速度2.5 h所行驶的路程，利用所行驶路程的不等关系列出不等式解：设原来速度为x km/h 根据题意得：2(x5)2.5x 解不等式，得： x2020试试一定行3. 某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5 k1. 现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，在每辆车都满载的情况下，甲种运输车需要安排_ 辆试试一定行2. 一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，若得分不低于60分者获奖，则获奖者至少应答对_道题3. 某人骑一

10、辆电动自行车，如果行驶速度增加5 km/h，那么2 h所行驶的路程不少于原来速度2.5 h所行驶的路程.他原来行驶的速度最大是_ km/h620201. 现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车试例4.某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？典型例题：分析：根据关键词“不低于2000元”得到不等关系“每场次票房收入2000”解：设平均每场次应出售学生优惠票x张根据题意，得：2x+53002000 解这个不等式，得：x250答：平均每场次应出售学生优惠票2

11、50张. 例4.某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元另外，每场次例5. “一方有难，八方支援”，地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）多少套？典型例题：分析：设可搬桌椅x套，即桌子x张、椅子x把，则搬桌子需2x人，搬椅子 需 人，根据搬桌椅的人数不大于总人数的关系列不等式解：设可搬桌椅x套，即桌子x张、椅子x把，则搬桌子需2x人，搬椅子需 人根据题意，得：解这个不等式，得： x80答：最多可搬桌椅80套. 例题5中没有直接给出表示不等关系的关键词，而是把不等关系隐藏在总

12、人数200人这个条件中，即搬桌椅的人数不大于总人数，需要同学们经过思考后发现例5. “一方有难，八方支援”，地震后，某单位为一中学捐赠例6. 水果店进了某种水果1吨,进价是7元/千克.售价定为10元千克,销售一半以后,为了尽快销完,准备打折出售.如果要使利润不低于2000元,那么余下的水果至少按原定价的几折出售？典型例题：分析：利润问题公式：每千克利润=售价进价；利润=每千克利润销售量根据题中“利润不低于2000元”列不等式解：设余下的水果按原定价的x折出售，根据题意，得： 500(10-7)+500(x7)2000解这个不等式，得：x8答：余下的水果按原定价的8折出售. 打折后售价为： 售价

13、注意单位要统一，1吨要换算成1000千克则打折后水果的售价为x元例6. 水果店进了某种水果1吨,进价是7元/千克.售价定为1例7. 水果店进了某种水果1吨,进价是7元/千克.售价定为10元千克,销售一半以后,为了尽快销完,准备打折出售.如果要使利润率不低于20%，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？例6变一变：解：设余下的水果按原定价的x折出售，则打折后水果的售价为x元 解这个不等式，得：x6.8答：余下的水果按原定价的6.8折出售. 分析：根据“利润率不低于20%”可列不等式，这里利润率= ；根据题意，得： 20%例7. 水果店进了某种水果1吨,进价是7元/千克.售价定为1拓展延伸： 某市

14、居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：（1）已知小明家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中 a， b的值（2）六月份是用电高峰期，小明计划六月份电费支出不超过300元，那么小明家六月份最多可用电多少度？分析：四月份用电分成两段：286=200+86， 则四月份电费表示为：200a+86b 元五月份用电分成两段：316=200+116，则五月份电费表示为：200a+116b 元根据“四月缴纳电费178.76元，五月缴纳电费198.56元”得二元一次方程组解出a、b的值拓展延伸： 某市居民用电的电价实行阶梯收费，

15、收费标准如下表：拓展延伸： 某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：（1）已知李叔小明家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中 a， b的值（2）六月份是用电高峰期，小明计划六月份电费支出不超过300元，那么小明家六月份最多可用电多少度？（1）解：根据题意，得：解得：答：a为0.61元，b为0.66元. 拓展延伸： 某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：拓展延伸： 某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：（1）已知小明家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费

16、198.56元，请你根据以上数据，求出表格中 a， b的值（2）六月份是用电高峰期，小明计划六月份电费支出不超过300元，那么小明家六月份最多可用电多少度？分析：根据“六月份电费支出不超出300元”可列不等式，但六月份的用电量是未知数，则六月份的电费不能立即用六月份的用电量来表示，则需要先判断六月份的用电量在哪一个分段范围.我们可以先计算出用电量第一段和第二段电费的最大值，与条件中电费的最大值300元比较大小，来确定用电量的所处的分段范围，再用未知数表示出用电量，列出不等式求解. 0.610.66拓展延伸： 某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：拓展延伸： 某市居民用电的电价实行阶梯

17、收费，收费标准如下表：（1）已知小明家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中 a， b的值（2）六月份是用电高峰期，小明计划六月份电费支出不超过300元，那么小明家六月份最多可用电多少度？0.610.66分类讨论思想（2）解：设小明家六月份用电量为x度第一段电费最大值为：2000.61=122元；小明家六月份用电量为：254+0.92(x400)；第二段电费最大值为：2000.61+(400200)0.66 =254元300元，则x400，根据题意，得：254+0.92(x400)300解得：x450答：小明家六月份最多可用电450度拓展延伸： 某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：列不等式解