沪科版初二数学上册《1111-平面直角坐标系》课件

1、第11章 平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标第1课时 平面直角坐 标系沪科版八年级数学上册第11章 平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标第1课时1课堂讲解在平面上确定点的位置平面直角坐标系点的坐标与象限2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升沪科版八年级数学上册1课堂讲解在平面上确定点的位置2课时流程逐点课堂小结作业提升 在现实生活中，我们常常需要确定物体的位置.例如，学生在教室听课，观众在电影院里看电影，都有确定的座位等.类似地，在数学中也要研究如何确定平面内点的位置.沪科版八年级数学上册 在现实生活中，我们常常需要确定物体的位置.沪科版八年1知识点在平面上确定点的位置问 题 我们知道，建

2、立数轴后，数轴上的点与实数是一一对应的. 数轴上每一个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴 上的坐标. 那么，怎样确定一个点在平面内的位置呢？知1导沪科版八年级数学上册1知识点在平面上确定点的位置问 题 我们知道，问题：下图是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小 明和王健同学座位的位置吗？知1讲沪科版八年级数学上册问题：下图是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小 知1知1讲归 纳 确定点的位置需要两个数据 .有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对实数来表示了.例如，在图中，点P可以这样来表示：由点P向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2；由点P向y轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是3

3、.于是，我们说点P的横坐标是-2，纵坐标是3，把横坐标写在纵坐标的前面，记作（-2, 3）. （-2, 3）就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标，表示为P（-2, 3）. 沪科版八年级数学上册知1讲归 纳 确定点的位置需要两个数据1 下列数据不能确定物体位置的是() A4楼8号 B东经118，北纬40 C六安路25号 D北偏东302 A点的位置如图所示，关于A点位置的描述正确的是 () A距O点3 km的地方 B在O点的东北方向上 C在O点北偏东50方向上 D在O点北偏东50方向上，距O点3 km的地方知1练（来自典中点）沪科版八年级数学上册1 下列数据不能确定物体位置的是()2

4、 A点的如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F 出 现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置分别表 示为C(6，120)，F(5，210)，按照此方法在表示目标 A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是 () AA(5，30) BB(2，90) CD(4，240) DE(3，60)知1练（来自典中点）沪科版八年级数学上册如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F 出知12知识点平面直角坐标系知2讲 平面直角坐标系：(1)定义：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面；(2)相关概念：水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向

5、；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点要点精析：(1)一般情况下，平面直角坐标系的两条坐标轴的单位长度是一致的；但在实际中，受两轴上数量意义的影响，两坐标轴的单位长度可以有所不同(2)4个半轴根据实际问题的需要，可画得长些或短些，但原点必须画出 沪科版八年级数学上册2知识点平面直角坐标系知2讲 平面直角坐标知2讲 例1 下列语句不正确的是() A平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的垂足是原点 B平面直角坐标系所在的平面叫坐标平面 C平面直角坐标系中x轴、y轴把坐标平面分成4部分 D凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系导引：本题主要考查平面直

6、角坐标系的概念根据平面直角坐标系 的概念可知A，B，C项正确D项不正确，因为坐标系必须 由数轴构成，且构成平面直角坐标系的两条数轴互相垂直、 原点重合，故选D.D（来自点拨）沪科版八年级数学上册知2讲 例1 下列语句不正确的是()导引：总 结知2讲（来自点拨） 本题应用定义法，要正确理解平面直角坐标系的概念. 理解并认识平面直角坐标系必须明确：(1)建立直角坐标系的平面叫坐标平面；(2)平面直角坐标系必须具备： 由两条数轴组成； 这两条数轴有公共原点且互相垂直沪科版八年级数学上册总 结知2讲（来自点拨） 本题应用定下列关于平面直角坐标系的说法正确的是() A两条数轴构成一个平面直角坐标系 B两

7、条互相垂直的数轴构成一个平面直角坐标系 C一条数轴加一条过原点的直线构成一个平面直 角坐标系 D两条互相垂直且有公共原点的数轴构成一个平 面直角坐标系知2练（来自典中点）沪科版八年级数学上册下列关于平面直角坐标系的说法正确的是()知2练（来自下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()知2练沪科版八年级数学上册下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()知2练沪科知3讲3知识点点的坐标与象限1.点的坐标的定义：通常当平面直角坐标系中有一点A, 过点A 作横 轴的垂线，垂足在横轴上的坐标为a, 过点A作纵轴的垂线，垂足 在纵轴上的坐标为b，有序实数对(a ，b)叫做点A的坐标，其中a 叫横坐标，

8、b叫纵坐标这里的两个数据的绝对值，一个表示原点 在水平方向上与A点的距离，另一个表示原点在竖直方向上与A点 的距离 要点精析：(1)记一个点的坐标时，一定要横坐标在前，纵坐标在 后，中间用逗号隔开(2)点的坐标是有序数对，(a，b)和(b，a) 尽管数字相同，但由于顺序不同，因此当ab时这两个坐标表示的 是两个不同的点(3)点(a，b)到x轴与y轴的距离分别是|b|与|a|.沪科版八年级数学上册知3讲3知识点点的坐标与象限1.点的坐标的定义：通常当平面2. （1）把图中A, B,C, D,E,F各点对应的坐标填入下表：知3讲点A的坐标是 (4, 2),记作A(4, 2).点B的坐标是(2, 4

9、),可见，（4, 2)与(2, 4)表示的两个点是不同的.表示平面上点的坐标是一个有序实数对.沪科版八年级数学上册2. （1）把图中A, B,C, D,E,F各点对应的坐标填（2）在平面直角坐标系中，描出下列各点： A(3,4)， B(3,-2)， C(-1,-4)，D(-2,2)，E(2,0)，F(0, -3).知3讲沪科版八年级数学上册（2）在平面直角坐标系中，描出下列各点：知3讲沪科版八年级3.求一个点的坐标的方法：(1)过该点向两坐标轴作垂线，并读出垂足在两坐标轴上 的坐标；(2)写出坐标：横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔 开，再用小括号括起来知3讲3.求一个点的坐标的方法：知3讲

10、 例2 如图，写出点A，B，C，D，E，F，G，O的坐标（来自点拨）知3讲导引：先从该点向x轴作垂线，垂足 在x轴上的坐标为该点的横坐 标，如点A的横坐标为3；再 从该点向y轴作垂线，垂足在 y轴上的坐标为该点的纵坐标，如点A的纵坐标为 4，其 他各点类似可得解： A(3，4)，B(6，4)，C(5，2)，D(5，2)，E(0，3)， F(2，0)，G(4，0)，O(0，0) 例2 如图，写出点A，B，C，D，E，F，G，O的坐标总 结知3讲（来自点拨） 确定点的坐标的方法：首先确定横坐标，方法是从该点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标为该点的横坐标；再从该点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标为该

11、点的纵坐标；最后用有序数对将它表示出来，即横坐标在前，纵坐标在后，中间用“，”隔开，并用小括号括起来总 结知3讲（来自点拨） 确定点的例3 请你在如图所示的平面直角坐标系中，描出以下各点： A(3，2)，B(0，3)，C(1，2)，D(2，1)（来自点拨）知3讲导引：若想描出点A(3，2)，可先在x轴上 找出表示3的点，并过该点作x轴的 垂线；然后再在y轴上找出表示2的 点，并过该点作y轴的垂线，两条垂 线的交点即为点A.利用同样的方法，可以描出点B， C，D.解：描出的点A，B，C，D如图.例3 请你在如图所示的平面直角坐标系中，描出以下各点：总 结知3讲（来自点拨）根据点的坐标在平面直角坐

12、标系中描点的方法： 假设P的坐标为(a，b)，先在x轴上找到表示a的点A，在y轴上找到表示b的点B，再过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，两垂线的交点就是所要描出的点P.通过平面直角坐标系，把平面中的点和坐标结合起来，采用了数形结合思想使代数知识可以用来研究几何性质总 结知3讲（来自点拨）根据点的坐标在平面直角坐标 例4 已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作 两条坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的 负半轴上，那么点P的坐标是( ) A(2，1) B(1，2) C(2，1) D(1，2)（来自点拨）知3讲导引：由点P到x轴的距离为2，可知点P的纵坐标的绝对值为

13、2， 由点P到y轴的距离为1，可知点P的横坐标的绝对值为1， 又因为垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，所 以点P的横坐标为1，纵坐标为2.即点P的坐标是(1，2)B 例4 已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离总 结知3讲（来自点拨）本题的易错点有三处：混淆距离与坐标之间的区别；不知道与“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标， 与“点P到y轴的距离”对应的是横坐标；忽略坐标的符号出现错解 若本例只已知距离而无附加条件，则点P的坐标 有四个总 结知3讲（来自点拨）本题的易错点有三处：1象限的划分：如图，建立平面直角坐标系后，平面被 坐标轴分成四部分，分别叫第一象限、第二象限、第 三象限、第四

14、象限，坐标轴上的点不属于任何象限 要点精析：(1)“象限”的划分，是从“右上角”起， 按“逆时针”方向排列的；(2)坐标轴不属于任何象限知3讲1象限的划分：如图，建立平面直角坐标系后，平面被知3讲2.特殊位置上点的坐标的特征：知3讲2.特殊位置上点的坐标的特征：知3讲知3讲知3讲例5 （广东湛江）在平面直角坐标系中，点A(2，3) 在第()象限. A一B二C三D四（来自点拨）知3讲导引：根据平面直角坐标系中四个象限内的点的坐标符号的特征进行对照，即可确定点的位置D例5 （广东湛江）在平面直角坐标系中，点A(2，3)总 结知3讲（来自点拨）由点的坐标确定点的位置的方法：方法一是由点的坐标的符号确

15、定点的位置，即(，)的点在第一象限，(，)的点在第二象限，(，)的点在第三象限，(，)的点在第四象限；方法二是先找出点，再根据其位置判断总 结知3讲（来自点拨）由点的坐标确定点的位置的方例6 如果点B(m1，3m5)到x轴的距离与它到y轴的距离相 等，求m的值（来自点拨）知3讲导引：坐标平面内的点到两坐标轴的距离实际上就是该点横、 纵坐标的绝对值解：因为B(m1，3m5)到x轴、y轴的距离相等， 所以|m1|3m5|. 所以m13m5或m153m. 解得m3或m1.例6 如果点B(m1，3m5)到x轴的距离与它到y总 结知3讲（来自点拨）(1)本题要注意两数绝对值相等有两种情况：一种是两 数相

16、等，另一种是两数互为相反数，不要漏解(2)到x轴、y轴距离相等的点一定在一、三象限或二、 四象限的角平分线上总 结知3讲（来自点拨）(1)本题要注意两数绝对值平面直角坐标系内的点与有序数对的关系：(1)平面内的任一点，都有唯一的一个有序数对(点的坐标) 与它对应(2)任意一个有序数对(点的坐标)在坐标平面内都有唯一的 一个点和它对应，即：坐标平面内的点与有序数对是一 一对应的 知3讲平面直角坐标系内的点与有序数对的关系：知3讲知3讲归 纳1.平面直角坐标系的三要素：(1)两条数轴；(2)互相垂直；(3)公 共原点2平面直角坐标系中两条数轴的特征：(1)互相垂直；(2)原点 重合；(3)通常取向上、向右为正方向；(4)单位长度一般取相 同的在有些实际问题中，两条数轴上的单位长度可以不同3坐标轴上的点不属于任何象限；坐标平面内的任何一个点， 不在四个象限内就在坐标轴上知3讲归 纳1.平面直角坐标系的三要素：(1)两条数轴1 如图，下列关于点M的坐标书写正确的是() A(1，2) B(1，2) C(2，1) D(2，1)2 (2015柳州)如图，点A(2，1)到y轴的距离为() A2 B1 C2 D.知3练（来自典中点）1 如图，下列关于点M的坐标书