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文档简介

1、学无止境生活趣味数学题：涂色的正方体一个棱长 1 分米的正方体木块，表面涂满了红色，把它切成棱长 1 厘米的小正方体。在这些小正方体中：（1）三个面涂有红色的有多少个？（2）两个面涂有红色的有多少个？（3）一个面涂有红色的有多少个？（4）六个面都没有涂色的有多少个？下面我们结合图示，分别来看看这几个问题。（1）三个面都涂有红色的小正方体在大正方体的顶点处，正方体有 8 个顶点，所以三个面涂有红色的有 8 个。最全文档整理学无止境（2）两个面都涂有红色的小正方体在大正方体的棱上，每条棱上有8 个，正方体有12 条棱，所以两个面涂有红色的有812=96 个。（3）一个面都涂有红色的小正方体在大正方

2、体的面上，每个面上有88=64 个，正方体有6 个面，所以一个面涂有红色的有886=3个。六个面都没有涂色的在大正方体的中间，有两种算法：1. 1000 896384=512（个）；最全文档整理学无止境2. 8 88=512（个）。注意正方体有 8 个顶点、 12 条棱、 6 个面假设把棱 n 等分（ n3），那么 :N 的三次方个小立方体组成的立方体的表面图涂上颜色,则未被涂色的小立方体有(n-2) 的三次方个 .则一面被涂色的小立方体为(n-2)*(n-2)*6两面被涂色的小立方体有(n-2)*12三面被涂色的有8长方体 ,有 a*b*c 个立方体组成的长方体表面涂上颜色.则未被涂色的小立方体有(a-2)*(b-2)*(c-2)个一面被涂色的小立方体有(a-2)*(b-2)*2+(b-2)*(c-2)*2+(c-2)*(a-2)*2两面被涂色的小立方体有(a-2)*4+(b-2)

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