四川省眉山市正兴中学2023年高一数学文模拟试卷含解析

1、四川省眉山市正兴中学2023年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程 实根的个数为( )A.6 B.5 C.4 D.3参考答案：A2. 已知函数，的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）Af(x)的图象关于直线对称Bf(x)的图象关于点 对称C将函数 的图象向左平移 个单位得到函数f(x)的图象D若方程在上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是参考答案：D3. 下列命题中：若?=0，则=或=； 若不平行的两个非零向量，满足|=|，则（）?（）=0； 若与平行，则； 若，则；其中真命题的个数是（

2、）A1B2C3D4参考答案：B略4. 给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是()A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据题意，打电话的顺序是任意的，打电话给甲乙丙三人的概率都相等均为，从而可得到正确的选项【详解】打电话的顺序是任意的，打电话给甲、乙、丙三人的概率都相等，第一个打电话给甲的概率为故选：B【点睛】此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=5. 已知函数f（x）是定义在R上的增函数，则函数y=f（|x1|）1的图象可能是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象

3、【分析】去掉y=f（|x1|）1中的绝对值，讨论复合函数y的增减性【解答】解：y=f（|x1|）1=，且f（x）是R上的增函数；当x1时，y=f（x1）1是增函数，当x1时，y=f（x+1）1是减函数；函数y=f（|x1|）1的图象可能是第二个；故选：B6. 化简的结果是( )A29B92C1D1参考答案：C【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算 【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】根据根式的运算性质，可得答案【解答】解：=|4|+5=4+5=1，故选：C【点评】本题考查的知识点是根式的化简和计算，熟练掌握，是解答的关键7. 下列各角中，与60角终边相同的角是（ ）A.60B

4、. 300C. 240D. 480参考答案：B【分析】利用终边相同的角的公式判断分析得解.【详解】由题得60角在第一象限，60角在第四象限，240角在第三象限，所以480角在第二象限，所以300角在第一象限，与60角终边相同.故选：B【点睛】本题主要考查终边相同的角的公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.8. 函数在一个周期内，当时有最大值4，当时有最小值-2，则函数解析式是 （ ）A B C D 参考答案：C略9. 下列各式中，最小值为4的是（ ）ABCD参考答案：C10. 设A，B，C是平面内共线的三个不同的点，点O是A，B，C所在直线外任意-点，且满足，若点C在线

5、段AB的延长线上，则（ ）A. ，B. ，C. D. 参考答案：A【分析】由题可得：，将代入整理得：，利用点在线段的延长线上可得：，问题得解.【详解】由题可得：，所以可化为：整理得：，即：又点在线段的延长线上，所以与反向，所以，故选：A【点睛】本题主要考查了平面向量中三点共线的推论，还考查了向量的减法及数乘向量的应用，考查了转化思想，属于中档题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数部分图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.则= . 参考答案：略12. 函数f（x）=+的定义域为（用集合或区间表示）参考答案：1，1）（1，2）（2，+）【考点】

6、函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，0指数幂的底数不为0，分式的分母不为0联立不等式组求解【解答】解：由，解得1x1或1x2或x2函数f（x）=+的定义域为1，1）（1，2）（2，+）故答案为：1，1）（1，2）（2，+）13. 把数列的所有数按照从大到小，左大右小的原则写成如上图所示的数表， 第行有个数，第行的第个数(从左数起)记为，则这个数可记为 。参考答案：14. 数列an中，则_；_.参考答案：120 【分析】由递推公式归纳出通项公式，用裂项相消法求数列的和【详解】，故答案为120；【点睛】本题考查由递推公式求数列的通项公式，考查裂项相消法求解题时由递推式进行迭代

7、后可得数列通项形式，从而由等差数列前和公式求得15. 在ABC中，设AD为BC边上的高，且AD = BC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则的取值范围是_参考答案：16. 已知点 参考答案：17. （5分）如图是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有下列结论：BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成60角；DM与BN垂直其中，正确命题的序号是 参考答案：考点：异面直线及其所成的角；空间中直线与直线之间的位置关系 专题：证明题分析：先利用正方体纸盒的展开图，画出它的直观图，特别注意特殊点的位置，再在正方体中证明线线位置关系以及求异面直线所成的角即可解答：如图为正方体纸盒的直观图：

8、由图可知：BM与ED异面且垂直，错误；CN与BE平行，错误；异面直线CN与BM所成的角即EBM，由于EBM为等边三角形，故EBM=60，正确；因为DMNC，DMBC，NCBC=C，所以DM平面NCB，所以DMBN，正确故答案为点评：本题考查了空间几何体的展开图与直观图间的关系，空间的线线位置关系及其证明，异面直线所成的角及其求法，将平面图准确的转化为直观图是解决本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图134，在等腰直角ABC中，ACB90，ACBC，CDAB，D为垂足沿CD将ABC对折，连接AB，使得AB(1)对折后，在线段AB上是否

9、存在点E，使CEAD？若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由；(2)对折后，求二面角BACD的平面角的正切值图134参考答案：(1)在线段AB上存在点E，使CEAD.由等腰直角ABC可知对折后，CDAD，CDBD，ADBD1.在ABD中，cosADB，ADB120，BADABD30.如图，过D作AD的垂线，与AB交于点E，点E就是满足条件的唯一点理由如下：连接CE，ADDE，ADCD，DECDD，AD平面CDE，ADCE，即在线段AB上存在点E，使CEAD.在RtADE中，DAE30，AD1，得AE(2)对折后，如图，作DFAC于F，连接EF，CDAD，CDBD，ADBDD，CD平面ADB，

10、平面ACD平面ADB.DEAD，且平面ACD平面ADBAD，ED平面ACD.而DFAC，所以AC平面DEF，即DFE为二面角BACD的平面角在RtADE中，DAE30，AD1，得DEADtanDAE1，在RtADF中，DAF45，AD1，得FDADsinDAF1在RtEDF中，EDF90，tanDFE，即二面角BACD的平面角的正切值等于19. 证明：对任一自然数n及任意实数为任一整数），有 参考答案：证明： 同理 20. 已知，函数.（1）当时，函数在0,+)上单调递增，求实数b的取值范围；（2）当时，对任意的，都有恒成立，求b的最大值.参考答案：解：（1）当时，.由函数在上单调递增，得，化简得.实数的取值范围.（2）当且时，由得，化简得：，解得.实数的最大值是.21. (本小题满分14分)设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。 （1）求数列与