四川省眉山市盘螯中学2023年高一数学文模拟试卷含解析

1、四川省眉山市盘螯中学2023年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合，则（ ） A3,4 B0,1,2,3,4 CN DR 参考答案：A2. 已知等式，成立，那么下列结论：；其中可能成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用对数的运算性质结合log2mlog3n，m，n（0，+）成立得到m与n的关系，则答案可求【详解】当mn1时，有log2mlog3n，故成立；当 时，有log2mlog3n=-2 ，故成立；当m4，n9时，有log2mlog3n=2，此时，故成立可能成立的是

2、故选：B【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查对数的运算性质，注意分类讨论的应用，是基础题3. 函数y = 2sin ()的单调递增区间是（ ）A. （kZ） B. （kZ）C . （kZ） D. （kZ）参考答案：B4. 下列各图中，可表示函数yf（x）的图象的只可能是 （）参考答案：D5. 为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是（）A12B9C8D6参考答案：B【考点】模拟方法估计概率【分析】设阴影部分的面积为S，根据题意，可得向正方形内随机投掷一点，其落到阴影部分的

3、概率P=；，又由几何概型可得P=，可得=，解可得答案【解答】解：根据题意，设阴影部分的面积为S，则正方形的面积为36，向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，则向正方形内随机投掷一点，其落到阴影部分的概率P=；而P=，则=，解可得，S=9；故选B6. 为了得到函数y=sin（2x）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】先根据诱导公式进行化简，再由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sin（2x）到y=cos2x的路线，确定选项

4、【解答】解：y=sin（2x）=cos（2x）=cos（2x）=cos（2x）=cos2（x），将函数y=cos2x的图象向右平移个单位长度故选B【点评】本题主要考查三角函数的平移三角函数的平移原则为左加右减上加下减注意变换顺序7. 下列说法正确的是（ ）A 若，则 B 若则的终边在第四象限C 若 ，与垂直的单位向量的坐标为D 若是小于的角，则为锐角参考答案：B 8. （5分）方程组的解集是（）A（5，4）B（5，4）C（5，4）D（5，4）参考答案：D考点：直线与圆锥曲线的关系 专题：计算题分析：把直线方程代入双曲线方程消去y后求得x，代入直线方程求得y解答：把直线方程代入双曲线方程得x2（

5、x1）2=9，整理得2x=10，x=5x=5代入直线方程求得y5+1=4故方程组的解集为5，4，故选D点评：本题主要考查了直线与双曲线的关系涉及交点问题一般是把直线方程与圆锥曲线的方程联立，通过解方程组求解9. 已知直线的斜率是2，在y轴上的截距是3，则此直线方程是（）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：由已知直接写出直线方程的斜截式得答案解：直线的斜率为2，在y轴上的截距是3，由直线方程的斜截式得直线方程为y=2x3，即2xy3=0故选：A考点：直线的斜截式方程10. 一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为 ( ) A B C1 D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小

6、题4分,共28分11. 已知数列满足，则=_ .参考答案：解析：由已知得，且所以，即是首项、公差均为1的等差数列，所以=n，即有.12. 已知参考答案：13. 已知中，则 参考答案：1或2 略14. 函数的单调增区间为 参考答案：15. 设是定义在上的奇函数，且当时，则 . 参考答案：略16. 给出下列命题：函数的最小值为5；若直线y=kx+1与曲线y=|x|有两个交点，则k的取值范围是1k1；若直线m被两平行线l1：xy+1=0与l2：xy+3=0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是15或75设Sn是公差为d（d0）的无穷等差数列an的前n项和，若对任意nN*，均有Sn0，则数列Sn是递

7、增数列设ABC的内角ABC所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且ABC，3b=20acosA则sinA：sinB：sinC为6：5：4其中所有正确命题的序号是参考答案：略17. 函数y=log2（x+1）的定义域A=参考答案：（1，+）【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】根据对数函数真数大于0，列出x+10，再解出不等式【解答】解：根据题意得x+10，解得x1，函数的定义域A=（1，+），故答案为：（1，+）【点评】本题考查了对数函数定义域的求法，即令真数大于零进行求解即可三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （

8、1）已知，其中，求cos（+）；（2）已知，且，求的值参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数【分析】（1）由已知利用同角三角函数基本关系式可求，利用两角和的余弦函数公式即可计算得解（2）由已知利用同角三角函数基本关系式可求sin，sin（）的值，进而利用两角差的正弦函数公式即可计算得解sin的值，结合范围可求的值【解答】解：（1），cos（+）=coscossinsin=（2），sin=sin（）=sincos（）cossin（）=，19. （本小题14分）已知二次函数满足：，且该函数的最小值为1. 求此二次函数的解析式; 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得

9、函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.参考答案：综上：存在满足条件的，其中。略20. (1)计算：；(2)化简：参考答案：解：(1) ； . (2) .略21. 化简求值：（1）；（2）已知，且，求的值。参考答案：，略22. （12分）如图所示，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点（1）求证：EF平面ABC1D1；（2）求证：EFB1C；（3）求三棱锥的体积参考答案：考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的性质 专题：计算题分析：（1）欲证EF平面ABC1D1，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证EF与平面ABC1D1内一直线平行，连接BD1，在DD1B中，E、F分别为D1D，DB的中点，根据中位线定理可知EFD1B，满足定理所需条件；（2）先根据线面垂直的判定定理证出B1C平面ABC1D1，而BD1?平面ABC1D1，根据线面垂直的性质可知B1CBD1，而EFBD1，根据平行的性质可得结论；（3）可先证CF平面EFB1，根据勾股定理可知EFB1=90，根据等体积法可知=V CB1EF，即可求出所求解答：（1）证明：连接BD1，如图