四川省眉山市罗坝中学高二数学文模拟试题含解析

1、四川省眉山市罗坝中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线同时要经过第一第二第四象限，则应满足（ ）A B C D参考答案：A略2. 若直线的倾斜角为，则（ ）A等于0 B等于 C等于 D不存在参考答案：C略3. 直线在轴上的截距是（ ）A B C D参考答案：B解析： 令则4. 已知集合，则的取值范围是（A）(,1 （B） (,2 （C）1,+) （D）2,+) 参考答案：C5. 等于 （ ） A. 1 B. e - 1 C. e D. e + 1参考答案：A略6. 若椭圆过抛物线y2=8x的

2、焦点，且与双曲线x2y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为（）ABCD参考答案：A【考点】KF：圆锥曲线的共同特征【分析】求出抛物线的焦点坐标，求出双曲线的两焦点坐标，即为椭圆的焦点坐标，即可得到c的值，然后根据椭圆的基本性质得到a与b的关系，设出关于b的椭圆方程，把抛物线的焦点坐标代入即可求出b的值，得到椭圆方程【解答】解：抛物线y2=8x的焦点为（2，0），双曲线 x2y2=1的焦点坐标为（，0），（，0），所以椭圆过（2，0），且椭圆的焦距2c=2，即c=，则a2b2=c2=2，即a2=b2+2，所以设椭圆的方程为： +=1，把（2，0）代入得： =1即b2=2，则该椭圆的方程是：故选A

3、7. 如果函数f（x）=（x+），那么函数f（x）是（）A奇函数，且在（，0）上是增函数B偶函数，且在（，0）上是减函数C奇函数，且在（0，+）上是增函数D偶函数，且在（0，+）上是减函数参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【分析】定义域为R，关于原点对称，计算f（x），与f（x）比较，即可得到奇偶性，讨论x0，x0，运用指数函数的单调性，即可得到结论【解答】解：定义域为R，关于原点对称，f（x）=f（x），则为偶函数，当x0时，y=（）x为减函数，则x0时，则为增函数，故选D8. “”是“”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也

4、不必要条件参考答案：B9. 已知圆C的方程为（x3）2+（y4）2=22，平面上有A（1，0），B（1，0）两点，点Q在圆C上，则ABQ的面积的最大值是（）A6B3C2D1参考答案：A【考点】点与圆的位置关系【分析】求出Q到AB的最大距离，即可求出ABQ的面积的最大值【解答】解：由题意，Q到AB的最大距离为4+2=6，|AB|=2，ABQ的面积的最大值是=6，故选：A10. 平面外一点到平面内一直角顶点的距离为23cm,这点到两直角边的距离都是17cm,则这点到直角所在平面的距离为（ ）A. B. C.7 D.15参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知空间

5、三点A（1，1，1）、B（1，0，4）、C（2，2，3），则与的夹角的大小是参考答案：120【考点】用空间向量求直线间的夹角、距离【分析】先分别求出与的坐标，再根据空间两向量夹角的坐标公式求出它们的夹角的余弦值，从而求出与的夹角【解答】解： =（2，1，3），=（1，3，2），cos，=，=，=120故答案为120【点评】本题主要考查了用空间向量求直线间的夹角、距离，考查空间想象能力，属于基础题12. 方程|x|y|1所表示的图形的面积为 ks5u参考答案：2略13. “杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示，去除所有为1的项，依此构成数列2，3

6、，3，4，6，4，5，10，10，5，则此数列的前46项和为_.参考答案：2037【分析】根据“杨辉三角”的特点可知次二项式的二项式系数对应“杨辉三角”中的第行，从而得到第行去掉所有为1的项的各项之和为：；根据每一行去掉所有为的项的数字个数成等差数列的特点可求得至第11行结束，数列共有45项，则第46项为，从而加和可得结果.【详解】由题意可知，次二项式的二项式系数对应“杨辉三角”中的第行则“杨辉三角”第行各项之和为：第行去掉所有为的项的各项之和为：从第行开始每一行去掉所有为的项的数字个数为：则：，即至第行结束，数列共有项第46项为第12行第1个不为1的数，即为：前46项的和为：本题正确结果：2

7、037【点睛】本题考查数列求和的知识，关键是能够根据“杨辉三角”的特征，结合二项式定理、等差等比数列求和的方法来进行转化求解，对于学生分析问题和总结归纳的能力有一定的要求，属于较难题.14. 已知空间三点，若向量分别与，垂直则向量的坐标为_ ；参考答案：略15. 点是曲线上的点，则的最大值和最小值的差是_参考答案：8【分析】先将曲线方程化简整理，得到其参数方程，表示出点坐标，根据三角函数的性质，即可求出结果.【详解】由可得，所以该曲线的参数方程为，（其中为参数）因为为该曲线上一点，所以，因此，因为，所以，因此，.故答案为8【点睛】本题主要考查曲线的参数方程的应用，以及三角函数的性质，熟记椭圆的

8、参数方程以及正弦函数的性质即可，属于常考题型.16. 把数列2n+1依次按一项、二项、三项、四项循环分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），在第100个括号内的最后一个数字为参考答案：501【考点】归纳推理【分析】由an=2n+1可得数列an依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27，），（29，31，33），（35，37，39，41），每一次循环记为一组由于每一个循环含有4个括号，故第100个括号内各

9、数是第25组中第4个括号内各数由分组规律知，由各组第4个括号中所有第1个数，所有第2个数、所有第3个数、所有第4个所有第4个数分别组成都是等差数列，公差均为20，可得结论【解答】解：由已知可知：原数列按1、2、3、4项循环分组，每组中有4个括号，每组中共有10项，因此第100个括号应在第25组第4个括号，该括号内四项分别为a247、a248、a249、a250，因此第100个括号内的最后一个数字a250=501，故答案为501【点评】本题综合考查了等差数列，考查归纳推理的应用，本题关键是确定第100个括号里有几个数，第1个最后一个是几，这就需要找到规律17. 已知，则展开式中的系数为_.参考答

10、案：32【分析】由定积分求出实数的值，再利用二项式展开式的通项公式求解即可.【详解】解：因为= =2,由展开式的通项为= ,即展开式中的系数为+ =32，故答案为32.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知P是圆上一动点，向量依逆时针方向旋转90得到向量，又点P关于A(3，0)的对称点为T，求的取值范围。参考答案：解析;设点P(x，y)，则点S（y，x），点T（6x，y），又圆心为C（2，2），半径r1,其中B（3,3）19. （本小题12分）若，证明参考答案：证明：由 ，得展开得 即 所以 略20. 已知a1=，且Sn=n2an（nN*）（1）求a2，a3，a4；（2）猜测an的通项公式，并用数学归纳法证明之参考答案：【考点】8B：数列的应用；RG：数学归纳法【分析】（1）利用数列的前n项和与第n项的关系，得到关于数列的递推关系式，即可求得此数列的前几项（2）用数学归纳法证明数列问题时分为两个步骤，第一步，先证明当当n=1时，结论显然成立，第二步，先假设当n=k+1时，有ak=，利用此假设证明当n=k+1时，结论也成立即可【解答】解：Sn=n2an，an+1=Sn+1Sn=（n+1）2an+1n2an（1）a2=，a3=，a4=（2）猜测an=；下面用数学归纳法证