四川省眉山市铧强中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省眉山市铧强中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数y = | sin ( x +) 1 |的最小正周期是，那么正数的值是（ ）（A）8 （B）4 （C）2 （D）1参考答案：B2. 函数y=ax2+bx+3在（-，-1上是增函数，在-1，+)上是减函数，则（ ）Ab0且a0 Bb=2a0 Da，b的符号不定参考答案：B略3. 某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A4B2CD8参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】三视

2、图复原的几何体是长方体的三分之二，依据三视图的数据，得出长方体长、宽、高，即可求出几何体的体积【解答】解：三视图复原的几何体是长方体，长方体长、宽、高分别是：2，2，3，所以这个几何体的体积是223=12，长方体被一个平面所截，得到的几何体的是长方体的三分之二，如图所示，则这个几何体的体积为12=8故选D4. 已知数列：，中，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则（ ）；A20B18C16D14参考答案：B5. 若直线x=1的倾斜角为，则等于（）A0B45C90D不存在参考答案：C【考点】I2：直线的倾斜角【分析】由直线方程判断直线和x轴的位置关系，从而得出直线倾斜角的大小【解答】解：直线

3、x=1与x轴垂直，故直线的倾斜角是90，故选 C6. 已知恒成立，则实数的取值范围是 （ ）A（-4,2） B（-2,0） C（-4,0） D（0，2）参考答案：A7. 设函数，其中，若是的三条边长，则下列结论中正确的是（ ）存在，使、不能构成一个三角形的三条边对一切，都有若为钝角三角形，则存在x(1,2)，使A. B. C. D. 参考答案：D8. 若，则三个数的大小关系是 A B C D参考答案：D略9. 对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m，使m与l（ ）A. 平行B. 相交C. 垂直D. 异面参考答案：C因为对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与垂直，选C10. 如果直线a

4、平行于平面，则（ ）A. 平面内有且只有一直线与a平行B. 平面内有无数条直线与a平行C. 平面内不存在与a平行的直线D. 平面内的任意直线与直线a都平行参考答案：B【分析】根据线面平行的性质解答本题【详解】根据线面平行的性质定理，已知直线平面.对于A，根据线面平行的性质定理，只要过直线a的平面与平面相交得到的交线，都与直线a平行；所以平面内有无数条直线与a平行；故A错误；对于B，只要过直线a的平面与平面相交得到的交线，都与直线a平行；所以平面内有无数条直线与a平行；故B正确；对于C，根据线面平行的性质，过直线a的平面与平面相交得到的交线，则直线，所以C错误；对于D，根据线面平行的性质，过直线

5、a的平面与平面相交得到的交线，则直线，则在平面内与直线相交的直线与a不平行，所以D错误；故选：B【点睛】本题考查了线面平行的性质定理；如果直线与平面平行，那么过直线的平面与已知平面相交，直线与交线平行二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在定义域上是增函数，且 则的取值范围是。参考答案：（2,3）12. 1,3,512在区间1，1上随机地任取两个数x，y，则满足的概率是（ ） A B C D参考答案：A略13. 过（1,3）点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为_ 参考答案：y=3x或x+y-4=0或x-y+2=014. 将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的

6、侧面，则圆锥的体积为_参考答案：15. 已知 ， 是不共线向量，且 , 若 , 为一组基底,则 =。参考答案：解析：注意到 、 不共线，故由平面向量的基本定理知，有且只有一对实数 ，使 又由已知得 而 （3）再根据上述定理由（2）（3）得 于是由（1）得 16. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，那么 .参考答案：-9略17. 已知集合，则集合MN为 参考答案： ，4 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1平面C1BD. 参考答案：证明：因为ABCD-A1B1C1D1为正

7、方体，所以D1C1A1B1，D1C1=A1B1, 又ABA1B1，AB=A1B1所以ABD1C1，AB=D1C1 所以D1C1AB为平行四边形所以D1AC1B又D1A平面C1BD,C1B平面C1BD,所以D1A平面C1BD同理D1B1平面C1BD又D1AD1B1=D1所以平面AB1D1平面C1BD略19. 三角形三个顶点是A(4,0),B(6,7),C(0,3).（1）求BC边上的高所在直线的方程；（2）求BC边上的中线所在直线的方程.参考答案：(1)BC边所在直线的的斜率，因为BC边上的高与BC垂直，所以BC边上的高所在直线的斜率为.又BC边上的高经过点A(4，0），所以BC边上的高所在直线

8、方程为 ，即.（2）由已知得，BC边的中点E的坐标是（3，5）.又A(4,0),所以，直线AE的方程为 ， 即.20. 已知点为圆心的圆与直线相切，过点的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点.（1）求圆A的方程；（2）当时，求直线l的方程.参考答案：（1）由题意知到直线的距离为圆半径，圆的方程为.（2）设线段的中点为，连结，则由垂径定理可知，且，在中由勾股定理已知当动直线的斜率不存在时，直线的方程为时，显然满足题意；当动直线的斜率存在时，设动直线的方程为：由到动直线的距离为得或为所求方程21. （本小题满分12分）已知等比数列的公比，前项和（）求数列的通项公式；（）若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式参考答案：略22. （8分）证明函数f（x）=1在（0，+）上是减函数参考答案：考点：函数单调性的判断与证明 专题：证明题；函数的性质及应用分析：运用单调性的定义证明，注意取值、作差、变形和定符号、下结论几个步骤解答：证明：设x1，x2是（0，+）上的