四川省绵阳市三台县塔山中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、四川省绵阳市三台县塔山中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“”是命题“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A2. 已知函数，则（）A. 1B. 0C. D. 参考答案：A分析：先求导，再求，再化简得解.详解：由题得，.因为=，=1故选A.点睛：本题主要考查导数的运算和导数的定义，属于基础题.3. 用S表示图中阴影部分的面积，则S的值为（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：D略4. 已知，则是的（）条件A、充分不必要B、必要不

2、充分C、既不充分也不必要D、充要参考答案：D5. 已知x，y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且 0.95xa，则aA1.30 B1.45 C1.65 D1.80参考答案：B6. 若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是（ ）参考答案：D 7. 设数列an的前n项和Sn=n2，则a8的值为（）A15B16C49D64参考答案：A【考点】数列递推式【专题】计算题【分析】直接根据an=SnSn1（n2）即可得出结论【解答】解：a8=S8S7=6449=15，故选A【点评】本题考查数列的基本性质，解题时要

3、注意公式的熟练掌握8. P,Q,R为正方体表面上的三点,在正方体三个两两垂直的面上的射影如下图,则下列关于过点P,Q,R三点的截面结论正确的是 ( )A.这个截面是一个三角形 B.这个截面是四边形C.这个截面是六边形 D.这个截面过正方体的一个顶点参考答案：C9. 函数的最小值为（）A20B30C40D50参考答案：A【考点】基本不等式【分析】由题意和基本不等式可得y=4x+2=20，验证等号成立即可【解答】解：x0，y=4x+2=20，当且仅当4x=即x=时取等号故选：A10. 已知的三内角,则“成等差数列”是“”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件

4、参考答案：C若成等差数列，则若则所以成等差数列。故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若数列的前n项和为，且满足，则数列的通项公式为 参考答案：12. 在正项等比数列中，为方程的两根，则等于 .参考答案：6413. 某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是 参考答案：1814. 已知直线是的切线，则的值为 参考答案：略15. 向边长分别为5，5，6的三角形区域内随机投一点M，则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为 参考答案：1如图，三角形的三边长分别是5，5，6

5、， 三角形的高AD=4，则三角形ABC的面积S=12，则该点距离三角形的三个顶点的距离均大于1，对应的区域为图中阴影部分，三个小扇形的面积之和为一个整圆的面积的，圆的半径为1，则阴影部分的面积为S1=12，则根据几何概型的概率公式可得所求是概率为1 16. 直线ax+y+2=0的倾斜角为45，则a=参考答案：1【考点】直线的倾斜角【分析】根据直线的倾斜角，得出斜率的值，从而求出a的值【解答】解：当直线ax+y+2=0的倾斜角为45时，直线l的斜率k=tan45=1；a=1，解得a=1，故答案为：1【点评】本题考查了利用直线的倾斜角求直线斜率的应用问题，是基础题目17. 已知函数的图象经过四个象

6、限，则实数的取值范围是 参考答案：（）略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等比数列中，.若，数列前项的和为.（）若，求的值；（）求不等式的解集.参考答案：解：（）得是以为首项，为公差的等差数列. （） 即，所求不等式的解集为略19. 已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过（1）求椭圆的标准方程；（2）椭圆上是否存在点使得直线交椭圆于两点，且？若存在求出点坐标；若不存在说明理由参考答案：（1）设椭圆方程为将坐标代入方程，得椭圆的方程为 （2） ， ， 即 所以， 将韦达代入上式，化简得： 又点在椭圆上，所以 由得，所以 20. 已知复数，

7、i为虚数单位.（1）求z1；（2）若复数z满足，求的最大值.参考答案：解：（1） （2）设，因为，所以 在复平面中，复数对应点，复数对应点的轨迹是以为圆心，2为半径的圆；因为AO=,所以的最大值为21. 在各项为正的数列an中，数列的前n项和Sn满足Sn=（an+），（1）求a1，a2，a3；（2）由（1）猜想数列an的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想参考答案：【考点】F1：归纳推理；RG：数学归纳法【分析】（1）由题设条件，分别令n=1，2，3，能够求出a1，a2，a3（2）由（1）猜想数列an的通项公式：，检验n=1时等式成立，假设n=k时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立【解答】解：（1）易求得；（2）猜想证明：当n=1时，命题成立 假设n=k时，成立，则n=k+1时， =，所以，即n=k+1时，命题成立由知，nN*时，22. (本题满分13分)已知函数f(x)ax2ln x(aR)()当a2时，求f(x)在区间e，e2上的最大值和最小值；()如果函数g(x)，f1(x)，f2(x)在公共定义域D上，满足f1(x)g(x)f2(x)，那么就称g(x)为f1(