四川省绵阳市三台县第一中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析

1、四川省绵阳市三台县第一中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）A. 588B. 480C. 450D. 120参考答案：B试题分析：根据频率分布直方图，得；该模块测试成绩不少于60分的频率是1-（

2、0.005+0.015）10=0.8，对应的学生人数是6000.8=480考点：频率分布直方图2. 若点在第一象限,则在内的取值范围是（ ）A B.C. D.参考答案：B3. 函数的定义域为（ ）A1，2)(2，+） B(1，+） C1，2) D1，+)参考答案：A 4. 已知，若，则ABC是直角三角形的概率是（ ）A B C D参考答案：解析：由及知，若垂直，则；若与垂直，则，所以ABC是直角三角形的概率是.5. 数列前六项是1,2,4,8,16，它的一个通项公式是（ ）；ABCD参考答案：D6. 在等比数列中，则（ ）A 81 B C D 243 参考答案：A7. （3分）下列函数中，既是

3、偶函数又在（0，）上单调递增的是（）Ay=sinxBy=tan|x|Cy=sin（x）Dy=cos（x）参考答案：C考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由常见函数的奇偶性和单调性，以及定义法，即可得到既是偶函数又在（0，）上单调递增的函数解答：对于A则为奇函数，则A不满足；对于Bf（x）=tan|x|=tan|x|=f（x），则为偶函数，在（0，）上，y=tanx递增，在（，）上y=tanx递减，则B不满足；对于Cy=sin（x）=cosx，则为偶函数，在（0，）上单调递增，则C满足；对于Dy=cosx则为偶函数，在（0，）上单调递减，则D不满足

4、故选C点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查常见函数的奇偶性和单调性，以及定义的运用，考查运算能力，属于基础题和易错题8. 下列赋值语句中错误的是()A. N=N+1B. K=K*KC. C=A(B+D)D. C=A/B参考答案：CN=N+1中，符合赋值语句的表示，故A正确；K=K*K中，符合赋值语句的表示，故B正确；C=A（B+D）中，右边的表达式中，省略了运算符号“*”，故C错误；C=A/B中，符合赋值语句的表示，故D正确故选：C点睛：赋值号左边只能是变量名字，而不能是表达式。如：2=X是错误。赋值号左右不能对换。如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的。不能利用赋值语句进行代

5、数式的演算。（如化简、因式分解、解方程等）赋值号“=”与数学中的等号意义不同。9. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：C10. 设，=则 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程的实数解的个数是 个；参考答案：212. 如图所示三角形中，则 参考答案：由正弦定理得，又，则，得，所以。13. 已知函数，将其图像向右平移个单位长度后得到函数的图像，若函数为奇函数，则的最小值为 参考答案：因为函数，将其图像向右平移个单位长度后得，又因为函数为奇函数，所以,，因为因此，最小值为.14. 已知

6、函数，若对任意都有成立，则的最小值是 .参考答案：12 15. c已知，则=_。参考答案：略16. 求的值为 参考答案：略17. 若等比数列满足,则前项=_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设各项为正的数列，其前项和为，并且对所有正整数，与2的等差中项等于与2的等比中项.（1）写出数列的前二项； （2）求数列的通项公式（写出推证过程）；（3）令，求的前项和参考答案：解：（1）由题意可得， ，解得：; ，解得：； （4分） （2）由得，当时，,化简得: 即 又 ， （7分）因此数列是以2为首项，4为公差的等差数列，故 （8分）（3

7、）由，得 记，其项和记为，则 ， ， - 得 （11分） （12分）略19. （12分）已知集合A=x|axa+3，B=x|x5 (1) 若AB，求a的取值范围； (2) 若ABB，求a的取值范围 参考答案：(1) (2)a520. （本小题满分12分）计算（）；（）参考答案：（） -6分（） -12分21. （本小题满分12分）在数列中，以任意相邻两项为坐标的点均在直线上，数列满足条件：.（）求证：数列是等比数列；（）若求使成立的正整数的最小值.参考答案：（）(法一)依题意：在直线上 数列bn是以2为首项，2为公比的等比数列.（法二）依题意：，（同上） 4分（）由（1）知： . 以上两式相减得Sn=2+22+23+2n-n2n+1= =2n+1-n2n+1-2. 9分2n+1-Sn60n+2，即 .又故使2n+1Sn60n+2成立的正整数的最小值为5. 12分21. （本小题满分