四川省绵阳市东辰中学高二数学文模拟试题含解析

1、四川省绵阳市东辰中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为( )ABCD参考答案：A考点：简单空间图形的三视图 专题：计算题；作图题分析：由题意画出几何体的直观图，然后判断以zOx平面为投影面，则得到正视图即可解答：解：因为一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，

2、1，1），（0，0，0），几何体的直观图如图，是正方体的顶点为顶点的一个正四面体，所以以zOx平面为投影面，则得到正视图为：故选A点评：本题考查几何体的三视图的判断，根据题意画出几何体的直观图是解题的关键，考查空间想象能力2. 已知f（x）是定义在R上的函数，且f（x）=f（x+2）恒成立，当x（2，0）时，f（x）=x2，则当x2，3时，函数f（x）的解析式为（）Ax24Bx2+4C（x+4）2D（x4）2参考答案：D考点：函数解析式的求解及常用方法；函数的周期性 专题：计算题分析：根据f（x）=f（x+2）判断出函数的周期性，再根据周期性，把2，3的函数值变形到（2，0）上来求解答：解：f

3、（x）=f（x+2），f（x）是周期为2的周期函数，当x（2，0）时，f（x）=x2，根据周期性，当x2，3时，f（x）=f（x4）=（x4）2故选D点评：本题考查了函数的周期性的判断与应用，是高考必考内容3. l1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异面直线，q：l1，l2不相交，则（）Ap是q的充分条件，但不是q的必要条件Bp是q的必要条件，但不是q的充分条件Cp是q的充分必要条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件参考答案：A【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义结婚空间直线的位置关系，进行判断即可【解答】解：若l1，l2是异

4、面直线，则l1，l2不相交，即充分性成立，若l1，l2不相交，则l1，l2可能是平行或异面直线，即必要性不成立，故p是q的充分条件，但不是q的必要条件，故选：A4. 已知偶函数f（x）的定义域为R，且f（1+x）=f（1x），又当x时，f（x）=x，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）g（x）在区间上的零点个数为（）A8B6C9D7参考答案：D【考点】54：根的存在性及根的个数判断【分析】由题意可得f（x）=f（x）=f（2x），即有f（x）的图象关于x=1对称，同时关于y轴对称，分别画出y=f（x），y=g（x）的图象，观察图象交点即可得到所求零点个数【解答】解：偶函数f（x）的定义域为

5、R，且f（1+x）=f（1x），可得f（x）=f（x）=f（2x），即有f（x）的图象关于x=1对称，同时关于y轴对称，由当x时，f（x）=x，可得f（x）在的图象，可令函数h（x）=f（x）g（x）=0，可得f（x）=g（x），画出y=g（x）的图象，观察可得它们共有7个交点即函数h（x）在内有7个零点故选：D5. 设F1、F2分别是椭圆E： (0bb0)的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若BAOBFO90，则椭圆的离心率是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C：的离心率为，连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为4（1）求

6、椭圆的方程；（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（a，0），|AB|=，求直线l的倾斜角参考答案：【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】（1）由题意可知：根据椭圆的离心率及菱形的面积公式，即可求得a和b的值，求得椭圆的方程；（2）设直线l方程，代入椭圆方程，求得B点坐标，利用两点之间的距离公式，即可求得丨AB丨，即可求得k的值，求得直线l的倾斜角【解答】解：（1）由椭圆的离心率e=，则a2=4b2，a=2b，由2a2b=4，即ab=2，由解得：a=2，b=1，椭圆的方程；（2）由题知，A（2，0），直线l斜率存在，故设l：y=k（x+2），则，整理得：（1+4k2）x2+

7、16k2x+（16k24）=0，0，由，得，k=1故直线的倾斜角为或【点评】本题考查椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系，考查两点之间的距离公式，考查计算能力，属于中档题19. 已知. (1)求不等式的解集A; (2)若不等式对任何恒成立,求的取值范围.参考答案：解:(1) (2)恒成立对恒成立. 取值范围是略20. （本小题满分12分）已知等比数列中，公比.（1）为的前项和，证明：（2）设，求数列的通项公式参考答案：解：（1）因为 -3分，所以 -6分（2） -12分21. 设M、N为抛物线C：yx2上的两个动点，过M、N分别作抛物线C的切线l1、l2，与x轴分别交于A、B两点，且l1与l2相交于点P，若|AB|1.(1)求点P的轨迹方程；(2)求证：MNP的面积为一个定值，并求出这个定值参考答案：略22. 已知平面向量，且（1）求向量和的坐标；（2）若向量，求向量与向量的夹角.参考答案：(1)(2) 【分析】（1）根据向量平行和垂直的坐标公式即可得到向量