高中数学必修5练习题-等差数列原创新人教

1、高中数学必修练习题(2)-等差数列(B)班级_ 姓名_ 学号_ 评分_一、选择题:（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设数列列，则22是这个个数列的的 ( )A.第六项项 BB.第七七项 C.第八项项 D.第第九项2若ab,数数列a,x1,x 22 ,bb和数列列a,yy1 ,yy2 , y3，b都都是等差差数列，则则 ( ) AA B C11 D 3. 等差差数列an中，若若a3+a4+a5+a6+a7=4550 ,则前9项和S9= ( ) A.16620 BB.8110 C.9000 DD.67754.在-11和8之之间插入入两个数数a,b，使这这四个数数成等差差数列，则则 (

2、)A. a=2，bb=5 B. a=-2，bb=5 C. a=22，b=-55 D. aa=-22，b=-555.首项为为的等差差数列，从从第100项开始始为正数数，则公公差的取取值范围围是 ( ) A. BB.3 C.3 D.36等差数数列共有有项，其其中奇数数项的和和为900，偶数数项的和和为722，且，则则该数列列的公差差为 ( )A3 BB-33 CC-22 D-17在等差差数列中中，且，则在在中最大大的负数数为 ( )A B C DD8.等差数数列aan中，aa1=-5，它它的前111项的的平均值值是5，若若从中抽抽取1项项，余下下的100项的平平均值是是4，则则抽取的的是: ( )

3、A.a111 B.a10 CC.a9D.a89.设函数数f(x)满足足f(n+1)=(nN*)且f(1)=2,则f(200)为 ( )A.95B.977 C.1055D.119210已知知无穷等等差数列列a n，前前n项和和S nn 中，SS 6 SS 8 ,则 ( ) A在数列列a n 中a77 最大大； B在在数列a nn 中中,a 3 或或a 44 最大大； C前三项项之和SS 3 必与前前11项项之和SS 111 相等等； D当n8时，aa n 00.二、填空题题：（本本大题共共4小题，每每小题55分，共共20分）11.集合合中所有有元素的的和等于于_.12、在等等差数列列中，记，则_

4、13、已知知等差数数列中，则则的值是是 14等差差数列an、bn、cn与dn的前前n项和分分别记为为Sn、Tn、Pn、Qn.=，；=，.则的最小小值= 三、解答题题： 15.(112分)(1)在等差差数列中中，求求和;(2)等差差数列中中，=114，前前10项项和求求；16.(113分)一个个首项为为正数的的等差数数列aan，如如果它的的前三项项之和与与前111项之和和相等，那那么该数数列的前前多少项项和最大大？17.(113分)数列an中，且满满足(1)求数数列的通通项公式式；(22)设，求。18.(114分)一种设设备的价价值为aa元，设设备维修修和消耗耗费用第第一年为为b元，以以后每年年

5、增加bb元，用用t表示设设备使用用的年数数，且设设备年平平均维修修、消耗耗费用与与设备年年平均价价值费用用之和为为y元，当当a=45000000，b=10000时，求求这种设设备的最最佳更新新年限(使年平平均费用用最低的的t)19.(114分)已知数数列aan的前前n项和为为Sn，且满满足an+2SnSn1=00(n2),a1=.(1)求证证：是等差差数列；(2)求an表达式式；(3)若bbn=2(1-n)an(n2),求证：b22+b32+bn21.20.(114分)已知知数列，其其中是首首项为11，公差差为1的的等差数数列；是公差为的的等差数数列；是是公差为为的等差差数列（）.(1)若，求

6、求；(2)试写出出关于的关关系式，并并求的取取值范围围；(3)续写写已知数数列，使使得是公公差为的的等差数数列，依依次类推推，把已已知数列列推广为为无穷数数列. 提出同同(2)类似的的问题(2)应当作作为特例例)，并并进行研研究，你你能得到到什么样样的结论论？ 高中数学必必修练习题题(2)-等差差数列(B)参参考答案案BDBA DDBCAA BD 11.2700 12.2866 133.222 14. 15. (1)， (2)由 16由,得,知 an是递递减的等等差数列列. S3=SS11， a4a5a111=0.又 a4a111=a5a100=a6a9=a7a8,4(a77a8)=00，即a

7、a7a8=0.由此必必有a770，aa80.故前77项和最最大17(11)为常数列列，an是以以为首项项的等差差数列，设，,，。(2)，令令，得。当时，；当当时，；当当时，。当时，。当时，。18.设此此设备使使用了tt年，由由题意，设设备维修修、消耗耗费用构构成以bb为首项项，b为公差差的等差差数列，因因此年平平均维修修、消耗耗费用为为 (tt1)(元)年平均价值值费用为为元，于于是有对于(t)t，可以以证明当当0t30时时， (t)为减函函数，tt30时时(t)为增函函数，当t30时(t)有最小小值，即即y取最小小值，当t30时年年平均费费用最低低，这种设设备的最最佳更新新年限是是30年19.(11) an+2SnSn1=00(n2),而an =Sn-Sn1，Sn-SSn1+22SnSn1=00(n2),(n2)。是以以为首项项，2为为公差的的等差数数列。(2)由（11）知，,.当n2时时，。(3)当nn2时，bbn=2(1nn)an=。.b222+b32+bn2.20.(11). (2) , 当时，. (3)所给给数列可可推广为为无穷数数列，其其中是首首项为