等候时间(蔡展)

1、3/3等 候时 间实验小学 蔡 展【教学思路】等候时间是人教版教材第七册数学广角中的内容,是继“烙饼问题”、“沏茶问题”之后再一次向学生渗透运用运筹思想解决生活实际问题的新增内容。排队论是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题.这部分知识对学生来说，比较抽象,难以理解的.但由于学生在日常生活中都有过排队等候的经历，所以,在这节课的教学中,我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过演绎、例举、观察、分析、优化,形象地帮助学生理解什么是“等候时间的总和,以及归纳出按怎样的顺序安排才会使等候时间的总和最少。【教学目标】。理解“等候时间”、“等候时间总和等概念,并会正

2、确计算最少等候时间总和。2。通过简单的事例,认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识3渗透有序思想，初步体会运筹思想和排队论在解决实际问题中的应用。【教学重难点】重点：合理安排等候顺序,会计算等候时间总和。难点:理解“等候时间的意义.【教学准备】多媒体课件、表格【教学过程】(一）情境导入1。出示视频：挂号排队等候时间不超过0分钟。从视频当中能得到什么数学信息?揭题：等候时间（二）探究活动现在是三位同学等候批改作业.同学:1分 B同学:5分C同学：3分【板书：A：1分：5分 ：3分】1有哪些批改顺序呢?要求：汇报时做到有序、不重复、不遗漏呢？先以A开始有C、C，以B开始有BC、

3、BCA，以C开始有AB、CBA。2.大胆猜想：哪种情况用的等候时间总和最少？（最少:ACB) 3.验证:(1）以ABC为例，讲解批改顺序第1位同学等候时间（分）第位同学等候时间（分）第3位同学等候时间（分）等候时间总和（分）A B C33+53+5+120+表示什么意思？画图演示35+又表示什么意思？等候时间总和怎么算？预设：3+3+5+5+1展示线段图解释每一步的意思预设2:3+52+1以线段图的形式理解每一步的意思(）学生自主完成表格2，计算其他5种方案.学生汇报交流自己的情况。（1个学生说一种)批改顺序第1位同学等候时间（分)第2位同学等候时间(分)第3位同学等候时间(分）等候时间总和（

4、分）A 33+120C B313+516 AC535+12B C55+1+30C A11+31+514 B A1+51564发现规律（）仔细观察这表,找出需要等候时间总和最少和最多的。（最少： B 1分钟;最多：B C A 2分钟.）证实和刚才的猜想是一样的。(2）同桌讨论：为什么按ACB等候时间总和会最少,而按BCA等候时间总和会最多？5建模如果时间分别为长、短、中，等候时间应该怎么排？总和怎么样算?如果分别是a、b、c呢？总结公式：3b(三） 巩固练习班级大扫除，甲、乙、丙三位同学各提一只水桶同时到一个水龙头接水,他们接满一桶水所需时间分别是分钟、7分钟、5分钟。怎样安排才能使三人等候时间的总和最少?如果再来一个个人,怎么安排？2。公司里有三台机器出现了不同程度的故障，已知第一台修复时间需要8分钟，第二台修复时间需要30分钟,第三台需要修复时间5分钟，每台机器停产1分钟造成经济损失500元，现只有