四川省绵阳市平武县响岩中学高二数学文期末试题含解析

1、四川省绵阳市平武县响岩中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若ab，cR，则下列命题中成立的是（）AacbcB1Cac2bc2D参考答案：C【考点】不等关系与不等式【分析】观察四个选项，本题是考查等式与不等关系的题目，由不等式的性质对四个选项逐一进行研究得出正解答案即可【解答】解：A选项不对，由于c的符号不知，当c0时，此不等式不成立；B选项不正确，当b0a时，此不等式无意义；C选项是正确的，因为c20，故ac2bc2；D选项不正确，当当b0a时，此不等式无意义；故选C2. 直三棱柱ABCA1B

2、1C1中，若BAC=90，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（）A30B45C60D90参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角【分析】延长CA到D，根据异面直线所成角的定义可知DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，而三角形A1DB为等边三角形，可求得此角【解答】解：延长CA到D，使得AD=AC，则ADA1C1为平行四边形，DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，又A1D=A1B=DB=AB，则三角形A1DB为等边三角形，DA1B=60故选C3. 已知直线ykx2(k0)与抛物线C：x28y相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|4|FB|，则kA3 B C

3、D参考答案：B4. 过点M（1，1）的直线与椭圆=1交于A，B两点，且点M平分弦AB，则直线AB的方程为（）A4x+3y7=0B3x+4y7=0C3x4y+1=0D4x3y1=0参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆的方程，两式相减，结合中点坐标公式和直线的斜率公式，即可解出直线AB的斜率k，由点斜式方程可得直线AB的方程【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆的方程可得：+=1， +=1，两式相减可得： +=0，又x1+x2=2，y1+y2=2， =k，即为k=，则直线AB的方程为：y1=（x1），化为3x+4y7=0故选：

4、B5. 曲线与坐标轴围成的面积是 （ ）A. 4 B. C. 3 D. 2参考答案：C6. 已知正三棱锥的高SO=h，斜高SM=，则经过SO的中点,平行于底面的截面的面积为A. B. C. D. 参考答案：C略7. 复数z的共轭复数是 （A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i参考答案：D 8. 观察(x2)=2x,(x4)=4x3,(cosx)= -sinx,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)等于( )A.f(x) B.-f(x) C.g(x) D.-g(x)参考答案：D略9. 不等式对任意实数恒成立，则实数

5、的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A略10. 以原点为圆心的圆全部都在平面区域内，则圆面积的最大值为( ). A、 B、 C、 D、参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知复数z=（32i）2+2i（i为虚数单位），则z虚部为参考答案：10【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出【解答】解：z=（32i）2+2i=9412i+2i=510i，则z虚部=10故答案为：1012. 设(是两两不等的常数)，则的值是 _.参考答案：略13. 命题p“?xR，sinx1”的否定是参考答案：?xR，sinx1【考点】命题的

6、否定【专题】综合题【分析】直接把语句进行否定即可，注意否定时?对应?，对应【解答】解：根据题意我们直接对语句进行否定命题p“?xR，sinx1”的否定是：?xR，sinx1故答案为：?xR，sinx1【点评】本题考查了命题的否定，注意一些否定符号和词语的对应14. 若函数是幂函数，则_。参考答案： 115. 在二项式的展开式中，系数最大项的项数为第_项.参考答案：7【分析】利用二项式展开式的通项公式，求得展开式中数最大项的项数.【详解】二项式的展开式的通项公式为，各项的系数为，由于题目要求系数最大项的项数，所以为偶数.故，对应的系数为，根据的单调性可知，或时，最大，故最大的项的系数为，对应为第

7、项.故答案为：【点睛】本小题主要考查二项式展开式的通项公式的运用，属于基础题.16. 圆截直线所得的弦长为 .参考答案：17. 采用系统抽样从含有8000个个体的总体（编号为0000，0001，7999）中抽取一个容量为50的样本，已知最后一个入样编号是7900，则最前面2个入样编号是 参考答案：0060，0220 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分） 求以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程，并求出其离心率和渐近线方程。参考答案： 略19. 已知曲线C的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立

8、极坐标系（1）求曲线C的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹（2）若直线的极坐标方程为sincos=，求直线被曲线C截得的弦长参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（1）由sin2+cos2=1，能求出曲线C的普通方程，再由2=x2+y2，cos=x，sin=y，能求出曲线C的极坐标方程，由此得到曲线C是以（3，1）为圆心，以为半径的圆（2）先求出直线的直角坐标为xy+1=0，再求出圆心C（3，1）到直线xy+1=0的距离d，由此能求出直线被曲线C截得的弦长【解答】解：（1）曲线C的参数方程为（为参数），由sin2+cos2=1，得曲线C的普通方程为（x3

9、）2+（y1）2=10，即x2+y2=6x+2y，由2=x2+y2，cos=x，sin=y，得曲线C的极坐标方程为2=6cos+2sin，即=6cos+2sin，它是以（3，1）为圆心，以为半径的圆（2）直线的极坐标方程为sincos=，sincos=1，直线的直角坐标为xy+1=0，曲线C是以（3，1）为圆心，以r=为半径的圆，圆心C（3，1）到直线xy+1=0的距离d=，直线被曲线C截得的弦长|AB|=2=2=20. （12分）设函数.（1）若，求的单调区间；（2）若当时，求的取值范围。参考答案：21. (12分)一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性

10、是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分(1)若从袋子里一次取出3个球，求得4分的概率；(2)若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸2次，求所得分数的分布列及数学期望参考答案：P(4)2，故的分布列为234Pks5u 略22. 设命题p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，命题q：实数x满足0（1）若a=1且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若?q是?p的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假【分析】（1）分别求出关于p，q的不等式，根据p真且q真取交集即可；（2）由p是q的充分不必要条件，得到关于a的不等式，解出即可【解答】解：（1）由x24ax+3a20得（