四川省绵阳市桂溪杰创中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省绵阳市桂溪杰创中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=|lg（x+1）|的图象是（）ABCD参考答案：A【考点】对数函数的图像与性质【专题】数形结合【分析】本题研究一个对数型函数的图象特征，函数y=|lg（x+1）|的图象可由函数y=lg（x+1）的图象将X轴下方的部分翻折到X轴上部而得到，故首先要研究清楚函数y=lg（x+1）的图象，由图象特征选出正确选项【解答】解：由于函数y=lg（x+1）的图象可由函数y=lgx的图象左移一个单位而得到，函数y=lgx的图象与X轴的交点是

2、（1，0），故函数y=lg（x+1）的图象与X轴的交点是（0，0），即函数y=|lg（x+1）|的图象与X轴的公共点是（0，0），考察四个选项中的图象只有A选项符合题意故选A【点评】本题考查对数函数的图象与性质，解答本题关键是掌握住对数型函数的图象图象的变化 规律，由这些规律得出函数y=|lg（x+1）|的图象的特征，再由这些特征判断出函数图象应该是四个选项中的那一个2. 图l是某县参加2011年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、(如表示身高(单位：)在150，155)内的学生人数)图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在16018

3、0(含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）A B C D 参考答案：B略3. 在ABC中，cos2=，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则ABC的形状为（）A正三角形 B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形参考答案：B【考点】HX：解三角形【分析】利用二倍角公式代入cos2=求得cosB=，进而利用余弦定理化简整理求得a2+b2=c2，根据勾股定理判断出三角形为直角三角形【解答】解：cos2=，=，cosB=，=，a2+c2b2=2a2，即a2+b2=c2，ABC为直角三角形故选B【点评】本题主要考查了三角形的形状判断考查了学生对余弦

4、定理即变形公式的灵活利用4. 执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S= ( )A B C D参考答案：A5. 下列图象中不能表示函数的图象是 （ ）A B C D参考答案：D略6. 平面向量与的夹角为60，=(2,0)，|=1，则|+|=（ ）A B C3 D7 参考答案：B根据题意，则，又由且与的夹角为，则，则.7. 设，则 （ ）A B C D 参考答案：B略8. 已知集合，则是（）A.B.C.D.参考答案：A9. 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则下列说法正确的是A. 乙不输的概率是 B. 甲获胜的概率是C. 甲不输的概率是 D. 乙输的概率是参考答案：

5、D10. 已知sin(+)=，且是第四象限角，则cos(-2)的值是 ( )A. B.C. D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线被圆截得弦长为2，则的最小值为 .参考答案：考点：1、直线与圆的位置关系；2、基本不等式【方法点睛】当函数或代数式具有“和是定值”、“积是定值”的结构特点时，常利用基本不等式求其最大、最小值在具体题目中，一般很少考查基本不等式的直接应用，而是需要对式子进行变形，寻求其中的内在关系，然后利用基本不等式得出结果12. 函数的值域为_参考答案：(,1,得到,而对数函数满足,所以,故值域为13. 在不同的进位制之间的转化中，若132

6、（k）=42（10），则k=参考答案：5【考点】进位制【专题】计算题；方程思想；转化思想；算法和程序框图【分析】由已知中132（k）=42（10），可得：k2+3k+2=42，解得答案【解答】解：132（k）=42（10），k2+3k+2=42，解得：k=5，或k=8（舍去），故答案为：5【点评】本题考查的知识点是进位制，难度不大，属于基础题14. （5分）已知函数f（x）=2sinx（0）在区间上的最小值是2，则的最小值是 参考答案：考点：三角函数的最值 专题：计算题；压轴题分析：先根据函数在区间上的最小值是2确定x的取值范围，进而可得到或，求出的范围得到答案解答：函数f（x）=2sinx（

7、0）在区间上的最小值是2，则x的取值范围是，当x=+2k，kZ时，函数有最小值2，+2k，kZ，6k，kZ，0，的最小值等于故答案为：点评：本题主要考查正弦函数的最值的应用考查基础知识的运用能力三角函数式高考的重要考点，一定要强化复习15. 函数的最大值与最小值之和等于 参考答案：216. 函数部分图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.则= . 参考答案：略17. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某企业上半年产品产量与单位成本资料如表：月份产量（千件）单位成本（元）12732372347143735469

8、6568且已知产量x与成本y具有线性相关关系（a，b用小数表示，结果精确到0.01）（1）求出y关于x的线性回归方程（给出数据xiyi=1481）；（2）指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？（3）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？参考答案：【考点】线性回归方程【专题】函数思想；综合法；概率与统计【分析】（1）利用回归系数公式计算回归系数，得出回归方程；（2）根据回归方程中的b回答；（2）把x=6代入回归方程求出成本的估计值【解答】解：（1）=3.5， =71=22+32+42+32+42+52=79， =1481，b=1.82a=71+1.823.5=77.37y关于x的

9、线性回归方程是=1.82x+77.37（2）b=1.820，产量x的单位为千件，产量每增加1000件时，单位成本平均减少1.82元（3）当x=6时， =1.826+77.37=66.45当产量为6000件时，单位成本大约为66.45元【点评】本题考查了线性回归方程的解法，线性回归方程的含义，利用回归方程进行数值估计，属于基础题19. 已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列（1）若，求的值；（2）求角B的最大值。并判断此时的形状参考答案：（1），由正弦定理， 又成等比数列，可得 Ks5u （2） 又因为函数在区间上为减函数 ，即角的最大值为 此时有，可得，即为等边三角形略20. 若，.（1）求的值；（2）求值.参考答案：(1)；(2).试题分析：（1）由，结合角的范围得,由即可得解；（2）由，结合角的范围得，由即可得解.试题解析：(1)由，得.因为，所以.(2)由，得.因为，所以.点睛：这个题目考查了三角函数中的配凑角，诱导公式的应用，给值求值的题型.一般这种题目都是用已知角表示未知角，再根据两角和差公式得到要求的角，注意角的范围问题，角的范围通常是由角