四川省绵阳市桂溪杰创中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省绵阳市桂溪杰创中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 由函数y=x2的图象与直线x=1、x=2和x轴所围成的封闭图形的面积是（）A3BC2D参考答案：B2. 已知直线l的方向向量，平面的一个法向量为，则直线l与平面所成的角为（）A120B60C30D150参考答案：C【考点】直线与平面所成的角【分析】利用面积向量的数量积，直接求解直线l与平面所成的角的正弦值即可得出结果【解答】解：直线l的方向向量，平面的一个法向量为，直线l与平面所成的角的正弦值=|cos，|=直线l与平面所成的角为：

2、30故选：C3. 抛物线y=4x2的焦点坐标是（）A（0，1）B（0，）C（1，0）D（，0）参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题【分析】把抛物线y=4x2的方程化为标准形式，确定开口方向和p值，即可得到焦点坐标【解答】解：抛物线y=4x2的标准方程为 x2=y，p=，开口向上，焦点在y轴的正半轴上，故焦点坐标为（0，），故选B【点评】本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用；把抛物线y=4x2的方程化为标准形式，是解题的关键4. 数列中，=1，当时，是的个位数，若数列的前k项和为243，则k=（ ）A. 61 B. 62 C. 64 D. 65参考答案：B略5. 一位母亲记

3、录了她的儿子39岁的身高数据，并由此建立身高与年龄的回归模型为y7.19x+73.93，用这个模型预测她的儿子10岁时的身高，则正确的叙述是 A.身高一定是145.83 cm B.身高在145.83 cm以上 C.身高在145.83 cm左右 D.身高在145.83 cm以下 参考答案： C6. 已知是等比数列，则公比=( )A B C2 D参考答案：D7. 某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”结论显然是错误的，是因为（ ）A. 大前提错误B. 推理形式错误C. 小前提错误D. 非以上错误参考答案：B【分析】根据三段论的推理形式依次去判断大前提

4、和小前提，以及大小前提的关系，根据小前提不是大前提下的特殊情况，可知推理形式错误.【详解】大前提：“鹅吃白菜”，不是全称命题，大前提本身正确，小前提：“参议员先生也吃白菜”本身也正确，但不是大前提下的特殊情况，鹅与人不能进行类比，所以不符合三段论的推理形式，可知推理形式错误.本题正确选项：B8. 下列说法中正确的个数有（）两平面平行，夹在两平面间的平行线段相等；两平面平行，夹在两平面间的相等的线段平行；两条直线被三个平行平面所截，截得的线段对应成比例；如果夹在两平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面平行A1个B2个C3个D4个参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】综合题；

5、转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】根据面面平行的性质判断线段相等，不一定平行利用平面与平面平行的性质，可得正确；分类讨论，可得结论【解答】解：解：根据面面平行的性质，可知夹在两平面间的平行线段相等，正确夹在两平面问的相等的线段不一定是平行的，所以错误两条直线被三个平行平面所截，截得的线段对应成比例，利用平面与平面平行的性质，可得正确；如果两个平面平行，则夹在两个平面间的三条平行线段一定相等，如果两个平面相交，则夹在两个平面间的三条平行线段可能相等，故这两个平面平行或相交，不正确故选：B【点评】本题主要考查空间直线和平面平行和面面平行的性质，根据相应的平行定理是解决本题的关键9. 设0

6、ab1，则下列不等式成立的是（）Aa3b3BCab1Dlg（ba）0参考答案：D【考点】不等关系与不等式【分析】直接利用条件，通过不等式的基本性质判断A、B的正误；指数函数的性质判断C的正误；对数函数的性质判断D的正误；【解答】解：因为0ab1，由不等式的基本性质可知：a3b3，故A不正确；，所以B不正确；由指数函数的图形与性质可知ab1，所以C不正确；由题意可知ba（0，1），所以lg（ba）0，正确；故选D10. 已知A，B，C是椭圆上的三个点，直线AB经过原点O，直线AC经过椭圆右焦点F，若，且，则椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B设椭圆的另一个焦点为E，令|CF

7、|=m，|BF|=|AE|=4m， |AF|=2a-4m，在直角三角形EAC中，4m2+（2a-4m +m）2=（2a-m）2，化简可得a=3m，在直角三角形EAF中，4m2+（2a-4m）2=（2c）2，即为5a2=9c2，可得e=二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有下列四个结论， 函数f(x)=|x|在x=0处连续但不可导；函数的在x=0处没有切线。某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，那么该婴儿从出生到第3个月的平均变化率大于从第6个月到第12个月的平均变化率；其中结论正确的为_（填上所有结论正确的题目代号）参考答案：略12. 椭圆1上一点P与椭圆的两个焦点

8、F1、F2的连线互相垂直，则PF1F2的面积为_参考答案：24略13. 若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则b= 参考答案：试题分析：对函数求导得，对求导得，设直线与曲线相切于点，与曲线相切于点，则，由点在切线上得，由点在切线上得，这两条直线表示同一条直线，所以，解得.【考点】导数的几何意义【名师点睛】函数f （x）在点x0处的导数f （x0）的几何意义是曲线yf （x）在点P（x0，y0）处的切线的斜率相应地，切线方程为y?y0f （x0）（x?x0）注意：求曲线切线时，要分清在点P处的切线与过点P的切线的不同14. 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形

9、，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数，则=_. 参考答案：略15. 已知定义在R上的函数满足：，在上表达式为.则函数与函数的图像在区间3,3上的交点个数为_参考答案：5【分析】，得函数的图像关于点对称，得函数的图像关于对称，且，根据以上条件，画出在区间上的图像，然后再画出函数在区间上的图像，即可求解【详解】根据题意，得函数的图像关于点对称，得函数的图像关于对称，则函数与在区间上的图像如图所示，明显地，两函数在区间上的交点个数为5个【点睛】本题考查函数图像问题，解题关键在于作出函数图像，属于中档题16. 如

10、图平面直角坐标系xOy中，椭圆，A1，A2分别是椭圆的左、右两个顶点，圆A1的半径为2，过点A2作圆A1的切线，切点为P，在x轴的上方交椭圆于点Q则= 参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】数形结合；分析法；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】连结A2P，可得OPA2是边长为a的正三角形，由此算出PA1、PO的方程，联解求出点P的横坐标m=1由A2P与圆A1相切得到A2PPA1，从而得到直线A2P的方程，将PA2的方程与椭圆方程联解算出Q点横坐标s=由=，把前面算出的横坐标代入即可求得的值【解答】解：连结PO、PA1，可得POA1是边长为2的等边三角形，PA1O=POA1=60，可得

11、直线PA1的斜率k1=tan60=，直线PO的斜率k2=tan120=，因此直线PA1的方程为y=（x+2），直线PO的方程为y=x，设P（m，n），联解PO、PA1的方程可得m=1圆A1与直线PA2相切于P点，PA2PA1，可得PA2O=90PA1O=30，直线PA2的斜率k=tan150=，因此直线PA2的方程为y=（x2），代入椭圆，消去y，得x2x+=0，解之得x=2或x=直线PA2交椭圆于A2（2，0）与Q点，设Q（s，t），可得s=由此可得=故答案为：【点评】本题给出与椭圆相关的直线与圆相切的问题，求线段的比值着重考查了直线的基本量与基本形式、直线与圆的位置关系、椭圆的标准方程与简

12、单几何性质等知识，属于中档题17. 函数的单调减区间为_参考答案：【分析】由余弦函数的单调性求解即可【详解】由题的单调减区间为 由，故函数的单调减区间为故答案为【点睛】本题考查余弦函数的单调性，熟记基本性质是关键，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）已知不等式的解集为，不等式的解集是B. （1）求；（2）若不等式的解集是 求的解集.参考答案：19. (本小题12分（1）小问5分，（2）小问7分)知函数.（1）若，讨论的单调性；（2）若对，总有，求实数的取值范围.参考答案：（1）由题2分因为，则当，则在区间上单调递减；当

13、，则在区间上单调递增.5分（2），注意到，上式7分令，则9分当时，则在区间上递增，则，则在区间上递增，则，11分故，即的取值范围是.12分20. 已知函数f(x)lg(1x)lg(1x)(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；参考答案：21. 参考答案：略22. 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数，），过点的直线l的参数方程为（为参数）.（）求曲线C的普通方程，并说明它表示什么曲线；（）设曲线C与直线l分别交于，两点，若，成等比数列，求a的值.参考答案：()，曲线C表示焦点在x上的椭圆.()2.分析：（）利用平方关系消去参数，结合的范围即可得曲线C表示焦点在x上的椭圆；（）将将直线l的参数方程代入椭圆方程，详解：（）曲线C的普通方程为，曲线C表示焦点在x上的椭圆.（）将