四川省绵阳市瓦子中学高二数学理月考试卷含解析

1、四川省绵阳市瓦子中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 运算若则复数对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限参考答案：B本题主要考查自定义运算、复数的四则运算与共轭复数，考查了分析问题与解决问题的能力.由题意可得，则,在复平面上对应的点的坐标为，在第二象限2. 设函数，则f(x)的值域是（）A. B. 0,+) C. D. 参考答案：D【分析】分段函数用解析式分段讨论，最后合在一起就是值域.【详解】等价于即或，此时此时取值范围是.而 等价于即，此时此时的取值范围是.所以的值域是，

2、故选D.【点睛】此题考查了分段函数的性质，属于中档题.3. 圆x2+y22x8=0和圆x2+y2+2x4y4=0的公共弦所在的直线方程是( )Ax+y+1=0Bx+y3=0Cxy+1=0Dxy3=0参考答案：C【考点】相交弦所在直线的方程【专题】计算题【分析】把圆x2+y22x8=0和圆x2+y2+2x4y4=0的方程相减即得公共弦所在的直线方程【解答】解：由于两圆的公共弦的端点是两圆的公共交点，既满足一个圆的方程，又满足另一个圆的方程，把圆x2+y22x8=0和圆x2+y2+2x4y4=0的方程相减即得公共弦所在的直线方程为 xy+1=0，故选C【点评】本题考查两圆的位置关系，求两圆的公共弦

3、所在的直线方程的方法，把圆x2+y22x8=0和圆x2+y2+2x4y4=0的方程相减即得公共弦所在的直线方程4. 已知点（，）（N*）都在函数（）的图象上，则与的大小关系是( )ABCD与的大小与有关ks5u参考答案：A5. 已知直线,平面,且，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则. 其中正确的命题是（ ）A.B.C.D.参考答案：A6. 双曲线的渐近线方程是( )A. B. C. D. 参考答案：B略7. 在ABC中,若A=2B，则a等于（ ）A. 2b cosA B. 2b cosB C. 2bsinA D. 2bsinB 参考答案：B8. 完成一项工作，有两种方法，有5个人只会

4、用第一种方法，另外有4个人只会用第二种方法，从这9个人中选1人完成这项工作，一共有多少种选法？A20 B9 C. 5 D4参考答案：B9. 设在处可导，则等于（ ） A B C D参考答案：C略10. 已知直线与直线互相平行，则实数a的值为（ ）A. 3B. C. 2D. 3或2参考答案：A【分析】根据直线平行列等式，解得结果.【详解】因为直线与直线互相平行，所以，选A.【点睛】本题考查两直线平行，考查基本求解能力，属基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点，是抛物线上两个不同的动点，且直线的斜率互为相反数，则直线的斜率为 参考答案：略12. 设是上的增函数，则

5、的解集是 参考答案：略13. 一个与自然数有关的命题，若时命题成立可以推出时命题也成立现已知时该命题不成立，那么下列结论正确的是：_填上所有正确命题的序号)时该命题一定不成立； 时该命题一定成立； 时该命题一定不成立；至少存在一个自然数,使时该命题成立； 该命题可能对所有自然数都不成立参考答案：14. 若双曲线与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线，求双曲线方程.参考答案：解：依题意可设所求的双曲线的方程为 3分即 5分又双曲线与椭圆有相同的焦点 9分解得 11分双曲线的方程为 12分略15. 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是_米.参考答案：

6、16. 在中，为锐角，角所对的边分别为，且则=_ 参考答案：17. 已知等式成立，则的值等于 . 参考答案：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围； （）若对任意当时有恒成立，求的取值范围.参考答案：（）当时， 2分 ，所以切线方程是 4分（）函数的定义域是 5分 当时，令，即 所以 7分当，即时，在上单调递增，所以在上的最小值是；当时，在上的最小值是，不合题意；当时，在上单调递减，所以在上的最小值是，不合题意 9分综上，（）设，则，由题意可知只要在上单调

7、递增即可. 10分而当时，此时在上单调递增； 11分当时，只需在上恒成立，因为，只要，则需要， 12分对于函数，过定点（0，1），对称轴，只需，即. 13分综上. 14分略19. 学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2 ，上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm。如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？参考答案：解：设版心的高为xdm，则版心的宽为dm，此时四周空白面积为求导数得：令，解得x=16,x=-16(舍去)于是宽为当时，；当时，因此，x16是函数的极小值点，也是最小值点。所以当版心高为16dm，宽为8dm

8、时，能使四周空白面积最小。答：当版心高为16dm，宽为8dm时，海报四周空白面积最小。略20. 写出下列程序运行的结果.(1）a=2 (2）x=100i=1 i=1WHILE i=6 DOa=a+1 x=x+10 PRINT i，a PRINT i，xi=i+1 i=i+1WEND LOOP UNTIL x=200END END参考答案：（1）1，3；2，4；3，5；4，6；5，7；6，8. (2）1，110；2，120；3，130；4，140；5，150；6，160；7，170；8，180； 9，190；10，200.21. 写出用二分法求方程x3x1=0在区间1，1.5上的一个解的算法（误差不超过0.001），并画出相应的程序框图及程序. 参考答案：程序：a=1b=1.5c=0.001DOx=（a+b）2f（a）=a3a1f（x）=x3x1IF f（x）=0 THENPRINT “x=”；xELSEIF f（a）*f（x）0 THENb=xELSEa=xEND IFEND IFLOOP UNTIL ABS（ab）=cPRINT “方程的一个近似解x=”；xEND22. （本小