四川省绵阳市盐亭县金孔中学2023年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省绵阳市盐亭县金孔中学2023年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A与y=x+1By=x与y=|x|Cy=|x|与D与y=x1参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】同一函数是指函数的定义域、值域、对应关系均相同的函数，从这三要素入手，即可做出准确判断【解答】的定义域为x|x1，y=x+1的定义域为R，它们不是同一函数，排除Ay=x的值域为R，y=|x|的值域为0，+），它们不是同一函数，排除B的值域为1，+），y=x1的值域为R，它

2、们不是同一函数，排除D故选C2. 已知函数y=f（x）是偶函数，且f（2）=5，那么f（2）+f（2）的值为（）A0B2C5D10参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质【分析】利用偶函数的性质直接求解即可【解答】解：函数y=f（x）是偶函数，且f（2）=5，则f（2）=5，那么f（2）+f（2）=10故选：D3. 已知a0，b0且ab=1，则函数f（x）=ax与g（x）=logbx的图象可能是（）ABCD参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质【分析】推导出g（x）=logbx=logx， =a，由此利用指数函数、对数函数的图象和性质能求出结果【解答】解：g（x）=logbx=logx，a0，b

3、0且ab=1，当a1时， =a1，此时函数f（x）=ax的图象过点（0，1），图象在x轴上方，是增函数，g（x）=logbx的图象过点（1，0），图象在y轴左侧，是增函数，B满足条件；当0a1时， =a（0，1），此时函数f（x）=ax的图象过点（0，1），图象在x轴上方，是增减数，g（x）=logbx的图象过点（1，0），图象在y轴左侧，是减函数，都不满足条件故选：B4. （3分）函数f（x）=2sin（x）是（）A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为4的偶函数参考答案：B考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：由f（x）=2sin

4、（x）=2cosx，根据余弦函数的图象和性质可知函数为最小正周期为2的偶函数解答：f（x）=2sin（x）=2cosx由余弦函数的图象和性质可知函数为最小正周期为2的偶函数故选：B点评：本题主要考查了诱导公式的应用，和余弦函数的图象和性质，属于基础题5. 要得到y=3sin（2x+）的图象只需将y=3sin2x的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据左加右减的原则进行左右平移即可【解答】解：，只需将y=3sin2x的图象向左平移个单位故选C6. 设P表示一个点，a、b表示两条直线，、表示两个平面

5、，给出下列四个命题，其中正确的命题是()Pa，P?a?；abP，b?a?；ab，a?，Pb，P?b?；b，P，P?Pb.A BC D参考答案：D7. 关于函数y=sin|2x|+|cos2x|下列说法正确的是（）A是周期函数，周期为B在上是单调递增的C在上最大值为D关于直线对称参考答案：B【考点】H2：正弦函数的图象【分析】分类讨论、利用两角和差的正弦公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的图象和性质逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：对于函数y=sin|2x|+|cos2x|，当2x0，），y=sin2x+cos2x=sin（2x+）；当2x，），y=sin2xcos2x=sin

6、（2x）；当2x，），y=sin2xcos2x=sin（2x+）；当2x，2），y=sin2x+cos2x=sin（2x）；故函数y的周期为2，故排除A在上，2x，即2x，2x+，函数y=sin（2x+） 单调递减，故B正确由于函数y的最大值最大值为，不会是，故排除C；当时，函数y=1，不是最值，故函数的图象不会关于直线对称，故排除D，故选：B8. 下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个三视图完全相同的是（ ） ABCD 参考答案：B9. 圆心角为1350，面积为的扇形围成一个圆锥，若圆锥的表面积为，则:等于 A. B. C. D. 参考答案：A略10. 右图是水平放置的的直观图，轴，则是（

7、 ）A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将函数=3x的图象向右平移2个单位后得到的图象，再作与关于y轴对称的的图象，则=_.参考答案：略12. .已知直线与，则与之间的距离为_参考答案：【分析】题目中的两条直线为平行线，运用公式进行求解【详解】因为直线：与：平行，所以与之间的距离为.13. 关于函数f(x)4sin(2x), (xR)有下列命题：yf(x)是以2为最小正周期的周期函数； yf(x)可改写为y4cos(2x)；yf(x)的图象关于(，0)对称； yf(x)的图象关于直线x对称；其中正确的序

8、号为 。参考答案：略14. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点F是线段BC1上的动点，则直线A1F与平面BDC1所成的最大角的余弦值为_.参考答案：【分析】作的中心，可知平面，所以直线与平面所成角为，当在中点时，最大，求出即可。【详解】设正方体的边长为1，连接，由于为正方体，所以为正四面体，棱长为，为等边三角形，作的中心，连接，由于为正四面体，为的中心，所以平面，所以为直线与平面所成角，则当在中点时，最大，当在中点时， 由于为正四面体，棱长为，等边三角形，为的中心，所以，所以直线与平面所成的最大角的余弦值为故直线与平面所成的最大角的余弦值为 故答案为【点睛】本题考查线面所成角，解题

9、的关键是确定当在中点时，最大，考查学生的空间想象能力以及计算能力。15. 已知（0，），（0，），且满足cos2+sin2=，sin=cos（），则+=参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【分析】根据二倍角公式和诱导公式，得到cos+cos=0，sin=sin，求出cos2=，cos2=，继而求出=，=，问题得以解决【解答】解cos2+sin2=，（1+cos）+（1cos）=+，cos+cos=0，sin=cos（），sin=sin，由，解得cos2=，cos2=，（0，），（0，），=，=，+=，故答案为：16. 以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)为顶点的三角形形状为

10、 .参考答案：等腰三角形 17. 已知三棱锥O-ABC中，OA、OB、OC两两垂直，且OA=OB=OC=2，点D是ABC的重心，则以OD为体对角线的正方体体积为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x（1）用函数单调性的定义证明：函数f（x）在区间（0，+）上为增函数；（2）方程2t?f（4t）mf（2t）=0，当t1，2时，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】（1）根据单调性的定义，设x1，x2（0，+），且x1x2，然后通过作差证明f（x1）f（x2）即可；（

11、2）求出f（4t），f（2t），所以原方程可变成（22t）2m?2t+m1=0，该方程又可变成（22t1）22t（m1）=0，可以得到422t16，m1=22t，所以得到4m116，解不等式即得实数m的取值范围【解答】证明：（1）设x1，x2（0，+），且x1x2，则：=；x1，x20，且x1x2；x1x20，；f（x1）f（x2）；f（x）在区间（0，+）上为增函数；（2）解：根据解析式f（x）=x，原方程变成：；整理得，（22t）2m?22t+m1=0；（22t1）22t（m1）=0 ；t1，2；22t4，16；22t10；由方程得，22t（m1）=0；m1=22t；4m116；5m17；

12、实数m的取值范围为5，17【点评】考查单调增函数的定义，以及根据增函数的定义证明一个函数为增函数，指数函数的单调性，分解因式19. 已知关于x的一元二次方程.(1)若方程有实数根，求实数k的取值范围；(2)如果k是满足(1)的最大整数，且方程的根是一元二次方程的一个根，求m的值及这个方程的另一个根.参考答案：（1）（2）m=3，方程的另一根为4【分析】(1)解不等式即得解；（2）先根据已知求出m的值，再解方程求方程的另外一个根.【详解】(1)由题意得，所以，解得.(2)由(1)可知k=2，所以方程的根.方程的一个根为2，解得m=3.方程，解得或.所以方程的另一根为4.【点睛】本题主要考查一元二次方程根的情况的判定，考查一元二次方程的解法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.20. 已知函数，（1）当时，求的单调增区间.（2）若对任意的实数及任意的，不等式恒成立， 求实数的取值范围参考答案：解：（1），则，画出图像大致为从图像中可看出增区间为：，-5分（2）对成立 对成立,即. ,对成立-8分 , . 即： 解得：. -15分21. 设函数是定义在上的减函数，并且满足，（1）求的值。 （2）如果，求x的取值范围。参考答案：解：解：（1）对任意，有，令x=y=1，则， （2）对任意，