精品解析2022年最新人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线定向测试试卷(含答案详细解析)

1、七年级数学下册第五章相交线与平行线定向测试（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FDAB，B30，则ADB的度数是（）A95B105C115D1252、如图，平行线AB，CD被直线AE所截若1=70，则2的度数为（ ）A80B90C100D1103、如图所示，直线l1l2，1和2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成角如果152，那么2（）A138B128C52D1524、如图，O为直线AB上一点，COB

2、3612，则AOC的度数为（）A16412B13612C14388D143485、如图，直线b、c被直线a所截，则与是（ ）A对顶角B同位角C内错角D同旁内角6、对于命题“如果，那么”能说明它是假命题的反例是（ ）AB，C，D，7、如图，射线AB的方向是北偏东70，射线AC的方向是南偏西30，则BAC的度数是（ ）A100B140C160D1058、下列各组图形中，能够通过平移得到的一组是（ ）A B C D9、如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（ ）A两点之间，线段最短B两点之间，直线最短C两点确定一条直线D直线外一

3、点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短10、下列说法中正确的个数是（）（1）在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac（2）在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac（3）在同一平面内，a、b、c是直线，ab，ac，则bc（4）在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则acA1B2C3D4二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “三角形的一个外角大于任何一个内角”是 _命题（填“真”或“假”）2、如图，AC平分DAB，12，试说明证明：AC平分DAB_( )_，1_( )_，又12_( )_，2_( )_，AB_( )_3、把命题“同角的余角相等”改写成：如果

4、_，那么_4、将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果165，那么2等于_5、已知，线段AB垂直于线段CD，垂足为O，OE平分AOC，BOF28，则EOF_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，为解决A、B、C、D四个村庄的用水问题政府准备投资修建一个蓄水池（1）若使蓄水池与四个村庄的距离的和最小，请画出蓄水池P的位置；（2）为把河道l中的水引入蓄水池P中，需要再修建一条引水渠若使引水渠的长度最小，请画出引水渠PQ的修建线路2、如图，107国道上有一个出口M，想在附近公路旁建一个加油站，欲使通道最短，应沿怎样的线路施工？3、填写推理理由： 如图，CDEF，1=2，求证：3=ACB

5、证明：CDEF，DCB=2 1=2，DCB=1 GDCB 3=ACB 4、如图直线，直线与分别和交于点交直线b于点C（1）若，直接写出 ；（2）若，则点B到直线的距离是 ；（3）在图中直接画出并求出点A到直线的距离5、阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由已知：如图，点，分别在线段、上，平分，平分交于点、求证：证明：平分（已知），平分（已知），（角平分线的定义），（已知），-参考答案-一、单选题1、B【分析】由题意可知ADF45，则由平行线的性质可得B+BDF180，求得BDF150，从而可求ADB的度数【详解】解：由题意得ADF45，B30，B+BDF180，BDF180B150，ADBB

6、DFADF105故选：B【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补2、D【分析】直接利用对顶角以及平行线的性质分析得出答案【详解】解：170，1370，ABDC，23180，218070110故答案为：D【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及对顶角，正确掌握平行线的性质是解题关键3、B【分析】根据两直线平行同位角相等，得出1352再由2与3是邻补角，得21803128【详解】解：如图l1/l2，13522与3是邻补角，2180318052128故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质、邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质、邻补角的定义是解决本题的关

7、键4、D【分析】根据邻补角及角度的运算可直接进行求解【详解】解：由图可知：AOC+BOC=180，COB3612，AOC=180-BOC=14348，故选D【点睛】本题主要考查邻补角及角度的运算，熟练掌握邻补角及角度的运算是解题的关键5、B【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特征去判断即可【详解】1与2是同位角故选：B【点睛】本题考查了同位角的含义，理解同位角的含义并正确判断同位角是关键6、A【分析】根据假命题的概念、角的计算解答【详解】解：当时，但，命题“如果，那么”是假命题，故选：A【点睛】本题考查的是命题的真假判断，解题的关键是掌握正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，任何

8、一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可7、B【分析】根据方位角的含义先求解 再利用角的和差关系可得答案.【详解】解：如图，标注字母， 射线AB的方向是北偏东70，射线AC的方向是南偏西30， 而 故选B【点睛】本题考查的是角的和差关系，垂直的定义，方位角的含义，掌握“角的和差与方位角的含义”是解本题的关键.8、B【分析】根据平移的性质对各选项进行判断【详解】A、左图是通过翻折得到右图，不是平移，故不符合题意；B、上图可通过平移得到下图，故符合题意；C、不能通过平移得到，故不符合题意；D、不能通过平移得到，故不符合题意；故选B【点

9、睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键9、D【分析】根据垂线段最短即可完成【详解】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，可知D正确故选：D【点睛】本题考查了垂线的性质的简单应用，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，掌握垂线段最短的性质并能运用于实际生活中是关键10、C【分析】根据平行线的性质分析判断即可；【详解】在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac，故（1）正确；在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac，故（2）错误；在同一平面内，a、b、c是直线，ab，ac，则bc，故（3）正确；在同一平面内，a、b、c是直线，a

10、b，bc，则ac故（4）正确；综上所述，正确的是（1）（3）（4）；故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，准确分析判断是解题的关键二、填空题1、假【解析】【分析】利用举反例法，当三角形的一个内角为120，则该角的外角为60，而 ，即可求解【详解】解：“三角形的一个外角大于任何一个内角”是假命题，理由如下：当三角形的一个内角为120，则该角的外角为60，而 ，即原命题为假命题故答案为：假【点睛】本题主要考查了命题的真假，熟练掌握一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可是解题的关键2、 已知 3 角平分线的定义 已知 3 等量代换 CD 内错角相等，两

11、直线平行【解析】【分析】根据平行线证明对书写过程的要求和格式填写即可.【详解】证明：AC平分DAB(已知)，1 3 (角平分线的定义)，又12(已知)，2 3 (等量代换)，ABCD (内错角相等，两直线平行)故答案为：已知；3；角平分线的定义；已知；3；等量代换；CD；内错角相等，两直线平行【点睛】本题主要考查平行线证明的书写，正确的逻辑推理和书写格式是解题的关键.3、两个角是同一个角的余角 这两个角相等【解析】【分析】根据命题的概念把原命题改写成“如果，那么”的形式，根据余角的概念判断即可【详解】解：命题“同角的余角相等”，改写成“如果，那么”的形式为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两

12、个角相等故答案为：两个角是同一个角的余角，这两个角相等【点睛】本题考查的是命题的概念，命题写成“如果，那么”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论4、50【解析】【分析】根据平行线的性质计算即可；【详解】解：如图所示，由折叠可得，3165，CEG130，ABCD，2180CEG18013050故答案为：50【点睛】本题主要考查了平行线的性质应用，准确计算是解题的关键5、107或163#163或107【解析】【分析】分两种情况：射线OF在BOC内部；射线OF在BOD内部【详解】解：ABCD，垂足为O，AOC=COB=90，OE平分AOC，AOE=COE=AOC=45

13、分两种情况：如图1，射线OF在BOC内部时，AOE=45，BOF=28，EOF=180-AOE-BOF=107；如图2，射线OF在BOD内部时，COE=45，COB=90，BOF=28，EOF=COE+COB+BOF=163故答案为107或163【点睛】本题考查了垂直的定义，角平分线定义以及角的计算，进行分类讨论是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）利用两点之间距离线段最短，进而得出答案；（2）利用点到直线的距离垂线段最短，即可得出答案【详解】解答：解：（1）如图所示：由两点之间，线段最短，连接AC、BD交点即为P点，（2）如图所示：由垂线段最短，过P作PQ河道l，

14、垂足即为Q点【点睛】本题主要考查了应用设计与作图，正确掌握点与点以及点到直线的距离定义是解题关键2、作图见解析【分析】根据垂线段最短作图即可；【详解】解：如图，过点M作MN，垂足为N，欲使通道最短，应沿线路MN施工.【点睛】本题主要考查了垂线段最短的应用，尺规作图，准确分析作图是解题的关键3、两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等【分析】根据两直线平行，同位角相等可以求出DCB=2，等量代换得出DCB=1，再根据内错角相等，两直线平行得出GDCB，最后根据两直线平行，同位角相等，所以3=ACB【详解】证明：CDEF， DCB=2（两直线平行，同位角相等

15、），1=2，DCB=1（等量代换） GDCB（内错角相等，两直线平行）3=ACB（两直线平行，同位角相等）故答案为：两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定方法和性质，并准确识图是解题的关键4、（1）；（2）4；（3）作图见详解；点A到直线BC的距离为【分析】（1）根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补及垂直的性质即可得；（2）根据点到直线的距离可得点B到直线AC的距离为线段，由此即可得出结果；（3）过点A作，点A到直线BC的距离为线段AD的长度，利用三角形等面积法即可得出【详解】解：（1），故答案为：；（2），点B到直线AC的距离为线段，故答案为：4；（3）如图所示：过点A作，点A到直线BC的距离为线段AD的长度，为直角三角形， ，即，解得：，点A到直线BC的距离为【点睛】题目主要考查平行线的性质及点到直线的距离，熟练掌握等面