四川省绵阳市第三中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省绵阳市第三中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点的个数为（ ）A 1 B 2 C 3 D 4参考答案：C略2. 已知函数若，则的取值范围是 （ ） A B或 C D或参考答案：A略3. 若实数满足，则关于的函数的图象大致是（ ）参考答案：B略4. 已知平面向量a=（2，m），b=（1，），且，则实数m的值为A B C D参考答案：B因为，所以。即，解得，选B.5. 已知关于的方程:（xR），其中点为直线上一点，是直线外一点，则下列结论正确的是 （ ）A点在线段上B点在线段的

2、延长线上且点为线段的中点C点在线段的反向延长线上且点为线段的中点D以上情况均有可能参考答案：B6. 若当时，函数始终满足，则函数的图象大致为() 参考答案：B略7. 等差数列的前n项和为，且9，3，成等比数列. 若=3，则=( ) A. 6 B. 4 C. 3 D. 5参考答案：C8. 抛物线x2=ay的准线方程是y=1，则实数a的值为( )A4B4CD参考答案：A考点：抛物线的简单性质 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：利用抛物线x2=ay的准线方程是y=，与已知条件结合即可得出结果解答：解：抛物线x2=ay的准线方程是y=1，=1，解得a=4故选：A点评：本题考查了抛物线的性质，属于基

3、础题9. 下列结论正确的是A各个面都是三角形的几何体是三棱锥B从圆柱上，下底边圆周上各取一点的连线必是圆柱的母线C若棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则此棱锥可能是六棱锥D圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线参考答案：DA错误如图所示，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各面都是三角形，但它不一定是棱锥C错误若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形由几何图形知，若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长10. 下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是ABCD参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 蜜蜂被认为是自然界中最杰出

4、的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图，其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第个图的蜂巢总数，则的表达式为 .参考答案：略12. 已知正数x，y满足2x+y-2 =0，则的最小值为 参考答案：13. 已知某锥体的三视图（单位：cm）如图所示，则该锥体的体积为 参考答案：【答案解析】2解析：解：由三视图知：几何体为棱锥，如图其中SA=2,四边形ABCD为直角梯形，AD=1，BC=2，AB=2，所以四棱锥的体积【思路点拨】根据三视图作出原图，利用体积公式求出体积.14. 已知可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和，则 _参

5、考答案：略15. （不等式选讲）已知a,b均为正数且的最大值为 参考答案：16. 已知函数满足，且时，则函数与的图象交点的个数为_。参考答案：略17. 在_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，已知圆G：经过椭圆的右焦点F及上顶点B，过圆外一点（m，0）（ma）倾斜角为的直线l交椭圆于C，D两点，（1）求椭圆的方程；（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围参考答案：解析：（）圆G：经过点F、B，故椭圆的方程为（4分）（）设直线l的方程为由消去y得（6分）设，则，点F在圆E的外部，（10

6、分）即，解得m0或m3由，解得又（12分）19. 通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：性别与读营养说明列联表男女总计读营养说明162844不读营养说明20828总计363672（1）根据以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别和是否看营养说明有关系呢？（2）从被询问的28名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到女生人数的分布列及数学期望.附：P(K2k)0.0100.0050.001k6.6357.87910.828参考答案：（1）由计算可得的观测值为因为，而所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“性别与读营

7、养说明之间有关系”. （2）的取值为0，1，2.，.的分布列为012的数学期望为. 20. 直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 (为参数)，曲线.（1）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求C1 ，C2的极坐标方程；（2）若射线(与C1的异于极点的交点为A，与C2的交点为B，求|AB|.参考答案：（1），；（2）.【分析】（1）由曲线：(为参数)化为普通方程，再结合极坐标与直角坐标的互化公式，即可求得 ，的极坐标方程；（2）分别求得点对应的极径，根据极经的几何意义，即可求解.【详解】（1）曲线：(为参数)可化为普通方程：，由可得曲线的极坐标方程为， 曲线的极坐标方程为.（2）射线与曲线的交点的极径为，射线与曲线的交点的极径满足，解得，所以.【点睛】本题主要考查了参数方程与普通方程的互化，直角坐标方程与极坐标方程的互化，以及极坐标方程的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.21. （本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲 如图，CD为ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC?