精品试卷鲁教版(五四制)七年级数学下册第八章平行线的有关证明同步测评试卷(含答案解析)

1、七年级数学下册第八章平行线的有关证明同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图， （）A180B360C270D3002、将一副三角板按不同位置摆放，下图中与互余的是（ ）ABCD3、如

2、图，在中，AE是的外角的平分线，BF平分与AE的反向延长线相交于点F，则为（ ）A35B40C45D504、下列说法正确的有（ ） 两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角叫对顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；若ACBC，则点C是线段AB的中点； 在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A1个B2个C3个D4个5、如图，一辆快艇从P处出发向正北航行到A处时向左转50航行到B处，再向右转80继续航行，此时航行方向为（）A西偏北50B北偏西50C东偏北30D北偏东306、一个三角形的三个内角度数之比为4：5：9，则这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D斜三角形

3、7、已知，在直角ABC中，C为直角，B是A的2倍，则A的度数是（ ）ABCD8、下列说法错误的是（ ）A经过两点，有且仅有一条直线B平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C两点之间的所有连线中，线段最短D平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行9、下面命题：同位角相等；对顶角相等；若x2y2，则xy；互补的角是邻补角其中真命题有（）个A1B2C3D410、对于命题“如果与互补，那么”，能说明这个命题是假命题的反例是（ ）A，B，C，D，第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知ABCD，则_2、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补简称：两直线

4、平行，同旁内角_如图，因为ab （已知），所以12_（两直线平行，同旁内角互补） 3、如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部A的位置，且A与点C在直线AB的异侧，折痕为DE，已知C90，A30若保持ADE的一边与 BC平行，则ADE的度数_4、如图，四边形中，在、上分别找一点M、N，当周长最小时，的度数是_5、按要求完成下列证明：如图，点，分别是三角形的边，上的点，求证：证明：，三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知ADCABC，DE、BF分别平分ADC和ABC，且DEBF，那么AB与DC平行吗？为什么？2、已知：如图，直线DE/AB求证

5、：B+D=BCD3、已知AMCN，点B在直线AM、CN之间，ABBC于点B（1）如图1，请直接写出A和C之间的数量关系： （2）如图2，A和C满足怎样的数量关系？请说明理由（3）如图3，AE平分MAB，CH平分NCB，AE与CH交于点G，则AGH的度数为 4、如图1，直线ACBD，直线AC、BD及直线AB把平面分成（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六个部分点P是其中的一个动点，连接PA、PB，观察APB、PAC、PBD三个角规定：直线AC、BD、AB上的各点不属于（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六个部分中的任何一个部分(1)当动点P落在第（1）部分时，可得：APBPA

6、CPBD，请阅读下面的解答过程，并在相应的括号内填注理由过点P作EFAC，如图2因为ACBD（已知），EFAC（所作），所以EFBD_所以BPEPBD_同理APEPAC因此APEBPEPACPBD_，即APBPACPBD(2)当动点P落在第（2）部分时，APB、PAC、PBD之间的关系是怎样的？请直接写出APB、PAC、PBD之间满足的关系式，不必说明理由(3)当动点P在第（3）部分时，APB、PAC、PBD之间的关系是怎样的？请直接写出相应的结论(4)当动点P在第（4）部分时，APB、PAC、PBD之间的关系是怎样的？请直接写出相应的结论5、如图，正方形网格中点A，B，C为三个格点（网格线的

7、交点即为格点）(1)根据以下要求画图画直线AB，画射线AC；在图中确定一个格点D，画直线CD，使得直线CDAC，交AB于点E；过点B画直线交线CD于点F；(2)在第（1）小题中，与BAC相等的角有 个-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】利用三角形外角定理及三角形内角和公式求解即可【详解】解：7=4+2，6=1+3，6+7=1+2+3+4，5+6+7=180，1+2+3+4+5=180故选：A【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键2、A【解析】【分析】根据平角的定义可判断A，D，根据同角的余角相等可判断B，

8、根据三角形的外角的性质可判断C，从而可得答案.【详解】解：选项A：根据平角的定义得：+90+=180， +=90， 即与互余；故A符合题意；选项B：如图， 故B不符合题意；选项C：如图， 故C不符合题意；选项D： 故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是平角的定义，互余的含义，同角的余角相等，三角形的外角的性质，掌握“与直角三角形有关的角度的计算”是解本题的关键.3、C【解析】【分析】设ABF=x，根据BF平分得到ABC=2x，求出DAB=90+2x，利用AE是的平分线，得到EAB=45+x，结合三角形外角性质得到答案【详解】解：设ABF=x，BF平分，ABC=2ABF=2x，DAB=C+A

9、BC=90+2x，AE是的平分线，EAB=45+x，EAB=ABF+=45故选：C【点睛】此题考查了角平分线计算，三角形的外角性质，综合考查了分析能力及推理论证能力，属于基础题型4、B【解析】【分析】根据线段的性质，对顶角相等的性质，平行公理，对各小题分析判断即可得解【详解】解：两点之间的所有连线中，线段最短，正确；相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，否则不是，故本小题错误，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；所以，正确的结论有共2个故选：

10、B【点睛】本题考查了平行公理，线段的性质，对顶角的判断，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键5、D【解析】【分析】由，证明，再利用角的和差求解 从而可得答案.【详解】解：如图，标注字母， ， , 此时的航行方向为北偏东30， 故选：D【点睛】本题考查的是平行线的性质，角的和差运算，掌握“两直线平行，同位角相等”是解本题的关键.6、C【解析】【分析】设三个内角的度数分别为4x，5x，9x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论【详解】一个三角形的三个内角度数比为4：5：9，设三个内角的度数分别为4x，5x，9x，4x+5x+9x180，解得：x10，9x90，此三角形是直角三角形故选：

11、C【点睛】本题考查了三角形和一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握三角形内角和定理，从而完成求解7、A【解析】【分析】根据直角三角形的两个锐角互余即可得【详解】解：设，则，由题意得：，即，解得，即，故选：A【点睛】本题考查了直角三角形的两个锐角互余，熟练掌握直角三角形的两个锐角互余是解题关键8、D【解析】【分析】根据垂线的性质、线段的性质、直线的性质、平行公理判断下列选项【详解】解：由垂线的性质、线段的性质、直线的性质可知、正确；A、根据直线的性质可知选项正确，不符合题意；B、根据垂线的性质可知选项正确，不符合题意；C、根据线段的性质可知选项正确，不符合题意；D、由平行公理可知选项不正确，需

12、要保证该点不在已知直线上，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了垂线的性质、线段的性质、直线的性质、平行公理，解题的关键是掌握相关的概念9、A【解析】【分析】根据平行线的性质、对顶角、乘方的意义和邻补角判断解答即可【详解】两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；对顶角相等，是真命题；若x2y2，则xy或xy，原命题是假命题；互补的角不一定是邻补角，原命题是假命题；故选：A【点睛】本题考查了命题的真假，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角、乘方的意义和邻补角，难度不大10、C【解析】【分析】根据反例和互补的定义逐项分析即可【详解】解：A. 80+110=190，1与2不互补，不能作为说明这个命

13、题是假命题的反例；B. 10+169=179，1与2不互补，不能作为说明这个命题是假命题的反例；C. 60+120=180，1与2互补，但，能作为说明这个命题是假命题的反例；D. 60+140=200，1与2不互补，不能作为说明这个命题是假命题的反例；故选C【点睛】本题考查了反例的定义，以及互补的定义，具备命题的条件，而不符合命题的结论就可以了，这样的例子叫做反例二、填空题1、95【解析】【分析】过点E作EFAB，可得BEF+ABE=180，从而得到BEF=60，再由AB/CD，可得FEC=DCE，从而得到FEC=35，即可求解【详解】解：如图，过点E作EFAB，EF/AB，BEF+ABE=1

14、80，ABE=120，BEF=180-ABE=180-120=60，EF/AB，AB/CD，EF/CD，FEC=DCE，DCE=35，FEC=35，BEC=BEF+FEC=60+35=95故答案为：95【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等是解题的关键2、 互补 180【解析】略3、45或30【解析】【分析】分DABC或EABC两种情况，分别画出图形，即可解决问题【详解】解：当DABC时，如图，ADA=ACB=90，ADE沿DE折叠到ADE，ADE=ADE=ADA45，当EABC时，如图，在ABC中，B=180-C-A=60，2=ABC=6

15、0，由折叠可知，A=A=30，在AEF中，A+2+AFE=180，2=180-A-AFE=150-AFE，在四边形BCDF中，1+C+B+BFD=360，1=360-C-B-BFD=210-BFD，BFD=AFE，1-2=210-150=60，1=2+60=120，ADE沿DE折叠到ADE，ADE=ADE=ADA=（180-1）=30，综上所述，ADE的度数为：45或30故答案为：45或30【点睛】本题主要考查了翻折的性质，平行线的性质等知识，能根据题意，运用分类讨论思想分别画出图形是解题的关键4、128【解析】【分析】分别作点A关于BC、DC的对称点E、F，连接EF、DF、BE ，则当M、N

16、在线段EF上时AMN的周长最小，此时由对称的性质及三角形内角和定理、三角形外角的性质即可求得结果【详解】分别作点A关于BC、DC的对称点E、F，连接EF、DF、BE，如图由对称的性质得：AN=FN，AM=EMF=NAD，E=MABAM+AN+MN=EM+FN+MNEF当M、N在线段EF上时，AMN的周长最小AMN+ANM=E+MAB+F+NAD=2E+2F=2(E+F)=2(180BAD)=2(180116)=128故答案为：128【点睛】本题考查了对称的性质，两点间线段最短，三角形内角和定理与三角形外角的性质等知识，作点A关于BC、DC的对称点是本题的关键5、，两直线平行，内错角相等；，等量

17、代换；同位角相等，两直线平行【解析】【分析】由题意知由两直线平行，内错角相等可得，由，可知【详解】解：证明： 两直线平行，内错角相等）（已知）（等量代换）（同位角相等，两直线平行）故答案为：，两直线平行，内错角相等；，等量代换；同位角相等，两直线平行【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定解题的关键在于用角的数量关系判断两直线的位置关系三、解答题1、ABDC，理由见解析.【解析】【分析】根据平行线的性质推出DEAFBA，再根据角平分线性质推出CDEFBA，等量代换得到CDEDEA，根据平行线的判定推出即可【详解】解：ABDC，理由如下：DEBF，DEAFBA，ADCABC，DE、BF分别平分A

18、DC和ABC，CDECDACBAFBADEA，ABDC【点睛】本题主要考查对平行线的性质和判定，角平分线性质等知识点的理解和掌握，能推出CDEDEA是解此题的关键2、见详解【解析】【分析】过点C作CFAB，可得B=BCF，根据平行同一直线的两直线平行，得出CFDE，进而得出D=DCF，利用角的和计算即可【详解】证明：过点C作CFAB，B=BCF，DE/ABCFAB，CFDE，D=DCF，BCD=BCF+DCF=B+D【点睛】本题考查平行线的性质与判定，掌握平行线性质与判定是解题关键3、（1）A+C90；（2）CA90，见解析；（3）45【解析】【分析】（1）过点B作BEAM，利用平行线的性质即

19、可求得结论；（2）过点B作BEAM，利用平行线的性质即可求得结论；（3）利用（2）的结论和三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求得结论【详解】（1）过点B作BEAM，如图，BEAM，AABE，BEAM，AMCN，BECN，CCBE，ABBC，ABC90，A+CABE+CBEABC90故答案为：A+C90；（2）A和C满足：CA90理由：过点B作BEAM，如图，BEAM，AABE，BEAM，AMCN，BECN，C+CBE180，CBE180C，ABBC，ABC90，ABE+CBE90，A+180C90，CA90；（3）设CH与AB交于点F，如图，AE平分MAB，GAFMAB，CH平分NC

20、B，BCFBCN，B90，BFC90BCF，AFGBFC，AFG90BCFAGHGAF+AFG，AGHMAB+90BCN90（BCNMAB）由（2）知：BCNMAB90，AGH904545故答案为：45【点睛】本题考查平行线的性质以及三角形外角的性质，由题作出辅助线是解题的关键4、 (1)平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，内错角相等；等式性质；(2)APBPACPBD180(3)PACAPBPBD(4)PACAPBPBD【解析】【分析】（1）根据平行公理、平行线的性质、等式的性质分别解答；（2）过点P作EFAC，证明EFBD，推出BPF+PBD=180，同理APF+PAC=180由此得到结论APBPACPBD360；（3）过点P作EFAC，如图4，根据平行线的性质可得出PAC=APB+PBD；（4）过点P作EFAC，如图5，根据平行线的性质可得出PAC+APB=PBD(1)解：过点P作EFAC，如图2因为ACBD（已知），EFAC（所作），所以EFBD平行于同一直线的两直线平行所以BPEPBD两直线