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1、集合概念提升练习1设x，y，z是非零实数，若aeq f(x,|x|)eq f(y,|y|)eq f(z,|z|)eq f(xyz,|xyz|)，则以a的值为元素的集合中元素的个数是_2已知集合A是由形如meq r(3)n(其中m，nZ)的数组成的，判断eq f(1,2r(3)是不是集合A中的元素？3设A为实数集，且满足条件：若aA，则eq f(1,1a)A(a1)求证：(1)若2A，则A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集4已知集合A(x，y)|x2y23，xZ，yZ，则A中元素的个数为()A9 B8C5 D45.已知集合P=x|x=2k,kZ,Q=x|x=2k+1,kZ,M=A
2、.a+bP B.C.a+bM D.6.设集合M=a|a=x2A.4n B.4n+1 C.4n+2 D.4n+37.以某些整数为元素的集合P具有以下两个性质：P中的元素有正整数，也有负整数；若x,yP，（1）若xP,求证：（2）求证：0（3）判断集合P是有限集还是无限集，请说明理由。创新题：1.若，则，就称A是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是()A1 B3 C7 D312.约定与是两个运算符号，其运算法则如下：对任意实数a，b，有：ab，b(a2b21)设2ab2，a，bZ，用列举法表示集合Ax|x2()3设整数，集合令集合若和都在中，则下列选项正确的是（ ）A， B，C， D，4在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，给出如下四个结论：；其中，正确结论的个数是（ ）A B C D5对于任意两个正整数,定义某种运算“”如下:当都为正偶数或正奇数 时,=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,=.则在此定义下,集合中的元素个数是（ ）A.个 B.个 C.个 D.
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