基础考点47 对数及对数运算-高考数学一轮复习专题讲义_第1页
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文档简介

1、高中数学点对点训练 对数及对数运算基础知识（1）若，则叫做以为底的对数，记作，其中叫做底数，叫做真数负数和零没有对数对数式与指数式的互化：（2）几个重要的对数恒等式，（3）常用对数与自然对数常用对数：，即；自然对数：，即（其中）（4）对数的运算性质 如果，那么加法： 减法：数乘： 换底公式：例题讲解例1.【2022年全国甲卷】已知9mAa0bBab0Cba0Db0a解析：根据指对互化以及对数函数的单调性即可知m=log9101，再利用基本不等式，换底公式可得m解：由9m=10可得m=log910=lg10lg9又lg8lg10lg8+所以b=8m9故选：A.例2.【2021年乙卷理科】设，则（

2、）ABCD分析：利用对数的运算和对数函数的单调性不难对a,b的大小作出判定，对于a与c，b与c的大小关系，将0.01换成x,分别构造函数,，利用导数分析其在0的右侧包括0.01的较小范围内的单调性，结合f(0)=0,g(0)=0即可得出a与c，b与c的大小关系.解：,所以;下面比较与的大小关系.记,则,，由于所以当0 x0时,所以,即函数在0,+)上单调递减，所以,即,即bc;综上，,故选：B.例3【2020年新课标1卷文科】设，则（）ABCD分析：根据已知等式，利用指数对数运算性质即可得解解：由可得，所以，所以有，故选：B例4(2015新课标)设函数，则A3 B6 C9 D12分析：对数的运算性质解：由于，所以，故选C例5.(2017北京)根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为则下列各数中与最接近的是(参考数据：048)A

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