【全国校级联考】西南名校联盟(云南师大附中)2018届适应性月考卷(4)理数(原卷版)

1、西南名校联盟（云南师大附中）2018届适应性月考卷（4）理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.已知集合-I:，贝y为（）A.丨B.丨.|D.I1.1已知复数.IIri,贝贝二=（）A.0B.1C.J：D.J：在讥1；中，若原点到直线.i.i.ib、iiT-：i的距离为1,则此三角形为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定已知点是讥1厂所在平面内一点，门为I；边的中点，且51：心山则（）一,一A.1B.LIH1C.D.1II.1TOC o 1-5 h z2323已知心是定义在上的奇函数，且满足当-I时

2、，则小I：等于（）IA.B.C.-1D.12宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的山分别7,3,则输出的匚=（）已知是函数I、的零点，若|则；的值满足（）A.汕：一：|B.m：C.m：D.的符号不确定如图为一几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）主视圏侧视阳A.丨B.C.：D.-一卜:1若将函数1“：i2、:-I:的图象向左平移个单位，平移后所得图象的对称中心斗.ItK兀为点（訓，贝y函数血=3他+們在三亍上的最小值是（）TOC o 1-5 h zJ相IA.B.C.D.-2222已知

3、一个几何体下面是正三棱柱,其所有棱长都为；上面是正三棱聽,它的高为,若点II都在一个体积为的球面上，则的值为（）121415A.B.1C.D.nh口tkn+1）已知数列A：满足|，1）:L：1是其前倾和，若心二厂卜，（其中h）,23则I的最小值是（）晳bA.、B.5C.二.匸D.、：*设过曲线i.（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为I，总存在过曲线.-：二心上一点处的切线I,使得1-：,则实数-L的取值范围为（）A.IB.丨二二C.-ID.II第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）圆J:关于直线-对称的圆的标准方程为.二项式阿十的展开式中弱项的系数为22

4、4巨贝贝叶.（4y20空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离.已知平面I.、两两互相垂直，点W,点到卜一十的距离都是2,点卜是q上的动点，满足卜到的距离是P到点A距离的2倍，则点P的轨迹上的点到丫的距离的最大值是.三、解答题（共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）在各项均为正数的等比数列中，；是二与的等差中项，若.（1）求数列的通项公式；I（2）若数列.：满足,，求数列;-：的前项和D2ia-lD2n+1如图，在平面四边形H】和八都是等腰直角三角形且，正方形.If.的边川M.（1）求证：EF平面山：；（2）求二面角I1；门

5、I的余弦值.甲乙两人进行跳棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分若其中的一方比对方多得2分或下满5局时停止比赛设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立.（1）求没下满5局甲就获胜的概率；（2）设比赛结束时已下局数为“，求“的分布列及数学期望.I已知函数-Ix（1）若5-，则当I时，讨论丄广的单调性；（2）若ll：J：-.；，且当工二-丄时，不等式I在区间心上有解，求实数:的取值范围.x22吁已知椭圆的左、右焦点分别是，其离心率，点为椭圆上的一个动点，fTb-2-面积的最大值为3.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点汇；，过点IU且斜率不为0的直线与椭圆:相交于叫两点，直线与詩由分别相交于胡丁两点，试问Lm是否为定值？如果，求出这个定值；如果不是，请说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.在平面直角坐标系%0丫中，直线1的参数方程为：.：(t为参数)，以坐标原点0为极点，？轴正1*=*半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为【二丄求直线I的普通方程与曲线:.的直角坐标方程；设曲线:与直线交于U两点，若点卜的坐标为丘，求U已知；P-