小学数学西南师大四年级上册五相交与平行《相交与垂直》说课、教学设计、反思

1、相交与垂直说课这课是在学生初步认识直线、射线、线段和平行线的基础上进行教学的。学生已有一定的知识经验与生活体验，对学习几何图形的内容比较感兴趣，但由于受图形空间观念和动手技能的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性有待进一步提高。教材在编写上加强了大量的操作活动，便于学生直观认识图形、积累经验。说教学目标：1、结合现实情境理解两条直线在什么情况下平行、相交及互相垂直。2、理解掌握画垂线的方法，能用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。3、能根据点与线之间垂线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。4、培养学生的空间观念和初步的画图能力。说教学准备：1、教具：电脑及课件，投影，三

2、角尺，铅垂线等。2、学具：三角尺，正方形的纸 或长方形的纸，正方体或长方体的小盒等。说教学过程：一、导入请同学们在准备好的白纸上，任意画两条直线，画完后在组内交流，看看自己与其他同学画的是否相同？师选取有代表性的画法，投影展示。辨析请学生说出两条直线的位置关系。师顺势启发：同一平面，两条直线的相互位置关系有两种情况（相交，平行），这节课我们就一起来研究相交。（板书课题）二、引导探究新知（一）认识“互相垂直”1、动手摆一摆让学生用小棒代替直线相交得到四个角，将这四个角标上序号，互相说说各是什么角？当其中一个角是直角时其它三个角是什么角？（让四位学生汇报）2、引发思考师：摆成锐角和钝角用眼睛也可以

3、判断出来。可是直角是90度，用眼睛判断不够精确，你有什么方法证明自己摆的角是直角吗？多名学生说自己的想法。用量角器量一量；用三角板上的直角量一量；用30度和60度角拼；用书的角去比课件示范用三角尺直角去量3、揭示概念（课件出示）两条直线开始相交，然后一条直线转动，成直角，两条直线互相垂直。（板书：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直）师：互相垂直的两条直线都有一个交点，你能给它起个名字吗？（用字母O表示垂足）同桌选一个自己刚才所画的图标上字母互说。4、辨析质疑（）“互相”是什么意思？（）判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（相交成直角）（3）互相垂直是相交的一种特殊情况。（二）加深认

4、识互相垂直1、折一折（）拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。（）怎样验证你的折痕是相互垂直的？（动手尝试，学生进一步加深理解）2、摸一摸说一说以小组为单位，指出长方体或正方体纸盒上的那些边是互相垂直的。说一说生活中互相垂直的线段。3、画一画师指导画垂线的两种情况：一是过直线上的一点画一条与这直线垂直的直线；一是过直线外一点画一条与这直线垂直的直线。三、实践应用1、看图片说图片中哪些地方互相垂直2、怎样安装输水管道最省材料四、全课小结，畅谈收获。相交与垂直教学设计教学目标:1、 让学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握

5、互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。2、 通过学生的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。让学生感知、实践作垂线的方法。3、 通过学生在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学生学习数学的积极情感，培养学生在生活中发现数学的良好习惯。教学重、难点：让学生建立抽象的互相垂直的概念，让学生掌握作垂线的技能。一、谈话导入老师拍摄了一些漂亮的照片，大家想看吗？这些直线都有一个特点，它们都（相交）。日常生活中有许多相交的线，相交的两条直线会组成角，今天我们学习的内容与相交有关。二、新课教学1、两

6、根小棒相交可以得出角，大家想动手玩玩吗？（要求）同桌合作摆小棒，摆好后把两根小棒相交得出的角在中画出来。然后汇报2观察一下这些直线，相交后线与线之间形成了（角）有（锐角、钝角）还有（直角）你有什么方法证明自己摆的角是直角吗？（生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用书的角去比）。（课件示范用三角尺直角去量）这三组直线都相交成什么角？（板书：成直角）它是由几条直线相交成直角？（板书：两条直线相交）3. 揭示概念像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（相交成直角）4.质疑：对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗？“互

7、相”是什么意思？师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直？ （不能）必须有另一根小棒与它垂直我们以图为例，为了区别它们，在直线上取一点。我们不能说线段OA是垂直的。应该是OA垂直于OB，还可以说OB也垂直于OA。记作：OAOB互相垂直的两条直线都有一个交点，叫做垂足。两条直线相互垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线4、进一步认识概念（1）让学生举出见过的物品中哪两条边是互相垂直的。学生独立思考后交流。（2）判断并指出下列图形哪几个图的哪两条直线是相互垂直的？为什么？学生判断，并说出理由。（3）用一张正方形的纸折一折，使两条折痕相互垂直。学生试折，再汇报。（鼓励学生用多种方法来折。）3、变换形式

8、，强化概念（1）说一说正方体的哪几条边是相互垂直的。（2）我说你摆：课本21面练一练第1题。（3）看一看：课本21面练一练第2题。三、合作探究1、 画两条互相垂直的直线。（先画一条直线，再用三角尺的一条直角边和直线对齐重合，沿着另一条直角边画另一条直线。）2、 过直线上一点作垂线。将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线垂直。3、 过直线外一点作垂线。方法同2，放手让学生动手操作。4、 实践感知：点到直线的距离，垂线段最短。四、 解决问题让学生应用所学的内容，解决上课引入的问题，用正确的方法找

9、到小明到公路边的最短路线。五、课堂小结今天我们学习了什么内容？这节课你有什么收获？课后反思：这节课是通过学生的操作活动,探索有关垂直的知识，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，使学生在自己的认知的基础上进行学习。我有这样几点感受：1、一定要从实际出发，从理论中抽象出直观原型。这节课开始从学生熟悉的“剪刀”和“红十字”这两个生活中的事例，引出两条直线相交的两种不同情况，接着引导观察、讨论这些相交的图形中线与线形成什么角，从而引出其中的一个特殊角直角，抽象出生活中互相垂直的图形，学生理解起来更清晰。2 、重视动手操作。本节课，我让学生动手，把正方形的纸折出两条互相垂直的线，然后引导学生观察，学生得出用一张纸先折一次，然后沿折痕对折，得到两条互相垂直的直线。在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，找出了很多组互相垂直的线，从中悟出结论：要形成互相垂直的必备条件是：在两直线相交成直角。3、重视联系生活。通过让学生寻找教室或生活中