小学数学西南师大四年级上册五相交与平行相交公开课（张莲）third

1、四年级上相 交教案雁江区第五小学 张莲导学目标：知识与技能: 结合具体情境帮助学生了解相交与垂直现象，理解垂直的意义，体会垂线在现实生活中的应用。掌握画垂线的方法，会过直线上的一点或过直线外一点画已知直线的垂线。数学思考: 经历运用相交与垂直描述现实世界的过程，发展抽象思维。丰富对现实图形位置关系的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。问题解决：学会从数学的角度理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。情感与态度：懂得画垂线的道理，经历画垂线的过程，在过程中获得成功的体验，建立自信心。了解现实生活中的垂直现象，体会垂线在现实生

2、活中的应用。导学重难点：重点：垂线的特点，画垂线的方法。难点：过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线。导法：谈话法、演示法学法：练习法、谈论法、体验法导学准备：两只笔、三角板、绘图铅笔导学过程：（一）创设情境，激发兴趣师：如今，我们伟大的祖国，既能造出世界上最长的桥，也能造出世界上最高的桥。中国的桥一次又一次刷新了世界纪录。其中有一种桥，叫做斜拉桥,请同学们一起来看看。师：（出示PPT图片）同学们看了刚才的图片，要造出这些桥，其实和我们的数学息息相关。你们想知道这里面蕴涵了什么数学知识吗？今天就让我们一起来探索位置关系的奥秘吧！（二）问题引导，自主学习师：接下来请你们按照老师提出的学习要求和

3、建议，自主学习数学书63页的内容，并认真思考这些问题。在自学之前，请你们一起来读一读学习要求和建议。（三）合作交流，汇报展示1、探究两直线相交师：谁来说一说，观察了图1和图2后，你发现了什么？生汇报。学生汇报展示：（1）两条直线相交确定一个点；（2）两条直线相交成4个角；（3）图1所成的4个角中有两个锐角，有两个钝角；（4）图2的角都是直角。师：你们真是一群观察仔细又善于思考的孩子，掌声送给自己！图1中的两条直线相交。【板书 相交】师小结：两条直线相交确定了一个点，叫做交点。【板书 相交】图1所成的4个角中有两个锐角，有两个钝角。【板书 4个角】2、认识两直线垂直师：观察图2，1是直角时，2，

4、3，4各是什么角呢？请你们动手量一量吧。抽生回答：你是如何量出它们4个是直角的？（预设）甲：我用量角器测量出来的！乙：我用三角板的直角比出来的！师：现在老师也用量角器量一下，请同学们看看量的和你们一样吗？师：像这样，两条直线相交成直角时，我们说这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。【板书 垂直 4个直角】请你们读一读吧。这个交点有一个特别的名字，叫做垂足。【板书 垂足】师引导：互相垂直怎么理解呢？抽一名学生问他母亲的名字是XX。好，xx的妈妈是XX，XX的儿子是xx，这句话对吧？（生答：对）儿子是xx，对吗？（学生辨析）必须说出是谁的儿子。这就是互相。所以，一条直线能说互相垂直吗

5、？生回答。师生小结：互相垂直是指的两条直线。师：现在我们认识了相交与垂直，请你们用今天学的知识来判断一下这两句话对吗，说说你的理由。生辩论。师最后总结：垂直是一种特殊的相交。如果垂直用一个小圈来表示。那么相交的圈应该怎么画比较好呢？生：相交用大圈，把垂直的圈也圈在里面。师：孩子们真棒！垂足其实，相交、垂直在我们生活中的应用非常广泛，请你找一找我们身边有哪些物体的两条边是互相垂直的呢？（生答课件演示）垂足师：孩子们真会观察，找到了这么多的例子。刚才有位孩子发现门框是互相垂直的，想一想如果门框不是互相垂直的，会怎么样呢？ 我们的墙面和地面也是互相垂直，如果不互相垂直了，会发生什么呢？生答。（四）问

6、题引导，自主探究1、过直线上一点画这条直线的垂线师：垂直在我们身边的应用这么多，画垂线也成了我们应该具备的一项重要技能。接下来就请在小组内议一议，垂线怎么画，然后自己试试画垂线吧。请完成学案的第1题，注意相交要成直角才能算是垂线哦！（生动手尝试画一画）师巡视。师：哪一组的同学愿意把你的成果展示给大家看一看呢？生上台展示，师：画的真好，你能说一说你是用什么工具画的吗？是怎样画的呢？小组1生答：用三角板画，用三角板的直角师：刚才这一组的同学通过他们小组的集体智慧想出了画垂线的一种办法，真的非常不错，掌声送给他们！师：老师把它这种方法完善了一下并做成了动画，我们一起来看看用三角板怎样画出垂线吧！师演

7、示并总结：1靠：靠三角板，把三角板的一直角边靠在直线上2移：移动三角板到已知点3画：沿着三角板的另一直角边画出垂线4标：标出直角符号师：除了刚才这种方法，你还有其他的方法吗？小组2：用量角器画。师：哦？用量角器又可以怎么画呢？你能跟大家分享一下你的好办法吗？生汇报展示。 师：原来是这样，你的想法真独特，让我们把掌声送给爱思考的XX吧！我们又一起来学习一下他的这个办法吧！（演示量角器的画图过程）2、过直线外一点画已知直线的垂线师：现在我们了解了两种画垂线的办法，请选一种你喜欢的方法试试过直线外一点画垂线吧，请完成学案的第2题。（学生活动）师：谁愿意把你的作品跟大家分享一下呢？生展示，汇报画图过程

8、。师：你真会学习，这么快就能灵活地运用刚才学到的方法了，掌声送给他！师小结：过直线上一点画垂线的方法和过直线外一点画垂线的方法是一样的。都可以用三角板来画，也是1靠，2移，3画，4标。实践运用，拓展延伸师：我相信同学们对相交和垂直已经有了一个新的认识，现在让我们再用数学的眼光来看看刚才斜拉桥，我们可以把桥面、桥墩和拉索都看成一条直线，你能说说拉索、桥面、桥墩是什么位置关系吗？师：从刚才同学们的表现来看，你们今天学得很不错，那就试试运用一下今天所学的知识来解决问题吧！有五只小熊在游乐场游玩结束后，从游乐场的大门A点出发，走路回自己家，它们走路的速度都相同。1号小熊的家在B处，2号小熊的家在C处，

9、3号小熊的家在D处，4号小熊的家在E处，5号小熊的家在F处。聪明的你，知道谁会是第一个到家的吗？请思考学案的第3题。（学生活动）师：你知道谁先到家吗？（生：3号）能说说你的理由吗？生：因为线段AD最短，3号就最先到家。师：同意吗？（生：同意）你们怎么发现3号走的线路最短呢？用尺子量一下吧。师：现在请你们看一下线段AD和这条直线是什么位置关系呢？可借助工具量一量哦。（学生活动）师：是什么位置关系呢？（生：垂直）师：对！从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。（六）问题引导，反思总结师：通过今天这节课，你有什么收获或感想和大家分享吗？师：同学们收获了这么多，老师为你们感到非常高兴！好了，本节课就到此结束啦，希望下一节课能再和同学们一起探索新的知识领域。下课！板书设计：相交相交4个角交点4个角交点垂直垂直4个直角垂足4个直角垂足相 交导学案姓名： 1.请你过直线上的一点画一条垂线2.请你过直线外