中考数学综合专题训练【化归思想】专题解析doc

1、中考数学综合专题训练【化归思想】优选专题剖析、专题精讲：所谓化归思想就是化未知为已知、化繁为简、化难为易如将分式方程化为整式方程，将代数问题化为几何问题，将四边形问题转变为三角形问题等实现这种转变的方法有：待定系数法、配方法、整体代人法以及化动为静、由抽象到详细等、典型例题剖析【例1】（2005，嘉峪关，8分）如图311，反比率函数y=8x与一次函数y=x+2的图象交于A、B两点1）求A、B两点的坐标；2）求AOB的面积y8x14x22解：解方程组x得y12;4yx2y2所以A、B两点的坐标分别为A（2，4）B(4，2（2）因为直线y=x+2与y轴交点D坐标是(0，2），12,SBOD144所

2、以SAOB246所以SAOD22222点拨：两个函数的图象订交，说明交点处的横坐标和纵坐标，既适合于第一个函数，又适合于第二个函数，所以依照题意能够将函数问题转变为方程组的问题，进而求出交点坐标【例2】（2005，自贡，5分）解方程：2(x1)25(x1)20解：令y=x1，则2y25y+2=01211所以y=2或y=2，即x12或x1=233所以x3或x=2故原方程的解为x3或x=2点拨：很显然，此为解对于x1的一元二次方程若是把方程张开化简后再求解会特别麻烦，所以可依照方程的特点，含未知项的都是含有（x1）所以可将设为y，这/115样原方程就能够利用换元法转变为含有y的一元二次方程，问题就

3、简单化了【例3】（2005，达川模拟，6分）如图312，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，对角线AC、BD订交于O点，且ACBD，AD=3,BC=5，求AC的长解：过D作DEAC交BC的延伸线于E，则得AD=CE、AC=DE所以BE=BC+CE=8因为ACBD，所以BDDE因为AB=CD，所以ACBD所以GD=DE222在RtBDE中，BDDE=BE2所以BDBE=42，即AC=42.点拨：本题是依照梯形对角线互相垂直的特点经过平移对角线将等腰梯形转变为直角三角形和平行四边形，使问题得以解决【例4】（2005，新泰模拟，5分）已知ABC的三边为a，b，c，且a2b2c2abacbc，试判断

4、ABC的形状解：因为a2b2c2abacbc，所以2a22b22c22ab2ac2bc，即：(ab)2(bc)2(ac)20所以a=b，a=c，b=c所以ABC为等边三角形点拨：本题将几何问题转变为代数问题，利用凑完好平方式解决问题【例5】（2005，临沂，10分）ABC中，BCa，ACb，ABc若C90，如图l，根据勾股定理，则a2b2c2。若ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想a22b2与c的关系，并证明你的结论证明：过B作BDAC，交AC的延伸线于D。/215设CD为x，则有BD2a2x2依照勾股定理，得(bx)2a2x2c2即a2b22bxc2。b0,x0，2b

5、x0，a2b2c2。点拨：勾股定理是我们特别熟悉的几何知识，对于直角三角形三边拥有：a2b2c2的关系，那么锐角三角形、钝角三角形的三边又是怎样的关系呢？我们能够经过作高这条辅助线，将一般三角形转变为直角三角形来确定三边的关系.、同步追踪配套试题：60分45分钟）一、选择题（每题3分，共18分）1已知|x+y|+（x2y）2=0，则（）x1x2C.x2x1A.1B.1y1D.2yyy2一次函数y=kxb的图象经过点A（0，2）和B（3，6）两点，那么该函数的表达式是（）A.y2x6B.y2x8C.y8x6D.y83x233设一个三角形的三边长为3，l2m，8，则m的取值范围是（）1B.5m2C

6、2m5D7A0mml224已知11，则5xxy5y的值为（）xy3xxyy7722A、2B、2C、7D、75若x24(m2)x16是完好平方式，则m=（）A6B4C0D4或06若是表示a、b为两个实数的点在数轴上的地点如图3l8所示，那么化简|ab|(ab)2的结果等于（），A2aB2bC2aD2b二、填空题（每题2分，共u分）7已知抛物线yax2bxc的对称轴为直线x=2，且经过点（5，4）和点（1,4）则该抛物线的剖析式为_/3158用配方法把二次函数y=x23xl写成y=（x+m）2n的形式，则y=_。9若分式x29的值为零，则x=_。x310函数y=x2中自变量x的取值范围是_.x11

7、1若是长度分别为5、3、x的三条线段能组成一个三角形，那么x的范围是_.12点（1，6）在双曲线y=k上，则k=_x三、解答题（l题12分，其余每题6分，共30分）13解下歹方程（组）：（1）236;36x4(2)x1x(x0 x+1x1x21x1)x+y=102xy1(3)(4)y52x-y=-1x/41514已知x2y28x6y250,求代数式x24yx的值。x24xy4y2x2y15如图3l9，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，B=60，AD=8，BC=14，求梯形ABCD的周长16求直线y=3x1与y=15x的交点坐标。、同步追踪稳固试题（100分80分钟）一、选择题（每题3分，

8、共30分）1若y24y4(xy1)0，则xy值等于（）A6B2C2D62二元一次方程组2xy2的解是（）xy4x1B.x2x3x3A.6y2C.2D.2yyy3已知x2m13y42n7是对于x的二元一次方程，则m、n的值是（）/515m2m1m1m1B.3C.3D.5A.1nnn22n24以下各组数中既是方程x2y=4，又是方程2x+2y=1的解的是（）x2x1x0 x1B.1C.D.3A.y1yy2y225函数yx2中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx0Cx2Dx222x值为零，则x的值是（6若分式x）|x|2A0或2B2C0D2或27.计算:(23)2003(23)2004=()A.23

9、B.2C.323D.238.已知x,y是实数，且3x+4y26y90，axy-3x=y,则a=()A.1B1.C7D.7.44449.已知y=kx+b,x=1时,y=1；x=2,y=-2,则k与b的值为（）A.k=-1B.k1C.k1D.k1b=1b0b2b410若x2是方程组axby1的解，则（ab）（ab）的值为（）y1bxay7A.35B.35C16D1633二、填空题（每题3分，共21分）若7x3y2m与5xn+my4是同类二次根式，则m2n2_12若(2x5)2|4y1|20,则x+2y=_13两根木棒的长分别为7cm和10cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么，第三

10、根木棒长x(cm）的范围是_;14若x-3|+(x-y+1)2=0，则x2yxy2y2=_;415若点P(ab,5)与点B(1,3ab)对于原点对称，则对于x的二次三项式x22axb能够分2解为=_./61516已知点A(3,0)，B(0,3)，C(1,m)在同一条直线上，则m=_.17如图3110，把一个面积为1的正方形均分红两个面积为1的矩形，接着把面积为122的矩形均分红两个面积为1的正方形，再把面积为1的正441方形均分红两个面积为的矩形，这样进行下去试利8用图形揭露的规律计算：1+1+1+1+1+1+1+1=_.248163264128256三、解答题（18、19题各10分，20、21题各8分，22题13分，共49分）18已知：如图3111所示，现有一六边形铁板ABCDEF，其中ADCDEF=120，AB=10cm，BC=70cm，CD=20cm，DE=40cm，求AF和EF的长19已知：如图3-112所示，在ABC中，E是BC的中点，D在AC边上，若AC=1且BAC=60，ABC100，DEC=80，求SABC+2SCDE.如图3113所示，正方形边长为山以各边为直径在正方形内画半圆求所围成图形（阴影部分）的面积。/71