相似的基本模型教师版带

1、相像三角形模型剖析大全一、相像三角形判断的基本模型认识（一）A字型、反A字型（斜A字型）AADDEEBC（平行）BC（不平行）（二）8字型、反8字型AABBOJCDCD（蝴蝶型）（平行）（不平行）（三）母子型母子型相像三角形例1：如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD交于点O，BECD交CA延伸线于E求证：OC2OAOE例2：已知：如图，ABC中，点E在中线AD上,DEBABC求证：DB2DEDA；B有关练习：1、如图，已知AD为ABC的角均分线，EF为AD的垂直均分线求证：FD2FBFCE2、已知：AD是RtABC中A的均分线，C=90，EF是AD的垂直均分线交AD于M，EF、BC

2、的延伸线交于一点N。A求证：(1)AMENMD;(2)ND2=NCNB3在ABC中，AB=AC，高AD与BE交于H，EFBC，垂足为F，延伸AD到G，使DG=EF，M是AH的中点。求证：GBM90DC（四）一线三等角型：三等角型相像三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或许等边三角形为背景（五）一线三直角型：一线三等角型相像三角形A例1：如图，等边ABC中，边长为6，D是BC上动点，EDF=601）求证：BDECFD2）当BD=1，FC=3时，求BE例2：已知在梯形ABCD中，ADBCADBCAD5，ABDC2EF，且1）如图8，P为AD上的一点，知足BPCA求证；ABPDPC求AP的长BDAPD（

3、2）假如点P在AD边上挪动（点P与点A、D不重合），且知足BPEA，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q，那么当点Q在线段DC的延伸线上时，设APx，CQy，BC求y对于x的函数分析式，并写出函数的定义域；有关练习：1、如图，已知在ABC中，AB=AC=6，BC=5，D是AB上一点，BD=2，E是BC上一动点，联结DE，并作DEFB，射线EF交线段AC于F1）求证：DBEECF；（2）当F是线段AC中点时，求线段BE的长；3）联络DF，假如DEF与DBE相像，求FC的长2、已知在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，且BC=6，AB=DC=4，点E是AB的中点1）如图，P为BC上的一点，且

4、BP=2求证：BEPCPD；2）假如点P在BC边上挪动（点P与点B、C不重合），且知足EPF=C，PF交直线CD于点F，同时交直线AD于点M，那么当点F在线段CD的延伸线上时，设BP=x，DF=y，求y对于x的函数分析式，并写出函数的定义域；ADAD一线三直角型相像三角形例1、已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，点P是AD上的一个动点，EP作PECP，交边ABEAP且和点A,D不重合，过点于点E,设PDx,AEy，求y对于x的函数关系式BPCBAC【练习1】（第25题图）（备用图）在直角ABC中，C90o,AB5,tanB3，点D是BC的E4BEFCDCDCB中点，点E是AB边上的动点，D

5、FDE交射线AC于点F1）、求AC和BC的长2）、当EF/BC时，求BE的长。3）、连接EF,当DEF和ABC相像时，求BE的长。一线三等角的变形一线三直角的变形（六）双垂型：双垂型1、如图，在ABC中，A=60，BD、CE分别是AC、AB上的高A求证：（1）ABDACE；（2）ADEABC；2、如图，已知锐角ABC，AD、CE分别是BC、AB边上的高，ABC和BDE的面积分别是E27和3，DE=62，求：点B到直线AC的距离。二、相像三角形判断的变化模型DBC旋转型：由A字型旋转获得。8字型拓展AAEFGDBCEBC共享性共享型相像三角形1、ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,DAE=