八年级数学教案

1、 八年级数学教案【3篇】 一、利用勾股定理进展计算 1、求面积 例1：如图1，在等腰ABC中，腰长AB=10cm，底BC=16cm，试求这个三角形面积。 析解：若能求出这个等腰三角形底边上的高，就可以求出这个三角形面积。而由等腰三角形“三线合一“性质，可联想作底边上的高AD，此时D也为底边的中点，这样在RtABD中，由勾股定理得AD2=AB2BD2=10282=36，所以AD=6cm，所以这个三角形面积为BCAD=166=48cm2。 2、求边长 例2：如图2，在ABC中，C=135？BC=，AC=2，试求AB的长。 析解：题中没有直角三角形，不能直接用勾股定理，可考虑过点B作BDAC，交AC

2、的延长线于D点，构成RtCBD和RtABD。在RtCBD中，由于ACB=135？所以BCB=45？，所以BD=CD，由BC=，依据勾股定理得BD2+CD2=BC2，得BD=CD=1，所以AD=AC+CD=3。在RtABD中，由勾股定理得AB2=AD2+BD2=32+12=10，所以AB=。 点评：这两道题有一个共同的特征，都没有现成的直角三角形，都是通过添加适当的帮助线，奇妙构造直角三角形，借助勾股定理来解决问题的，这种解决问题的方法里蕴含着数学中很重要的转化思想，请同学们要留心。 二、利用勾股定理的逆定理推断直角三角形 例3：已知a，b，c为ABC的三边长，且满意a2+b2+c2+338=1

3、0a+24b+26c。试推断ABC的外形。 析解：由于所给条件是关于a，b，c的一个等式，要推断ABC的外形，设法求出式中的a，b，c的值或找出它们之间的关系（相等与否）等，因此考虑利用因式分解将所给式子进展变形。由于a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，所以a210a+b224b+c226c+338=0，所以a210a+25+b224b+144+c226c+169=0，所以（a5）2+（b12）2+（c13）2=0。由于（a5）20，（b12）20，（c13）20，所以a5=0，b12=0，c13=0，即a=5，b=12，c=13。由于52+122=132，所以a2+b2=c2，

4、即ABC是直角三角形。 点评：用代数方法来讨论几何问题是勾股定理的逆定理的“数形结合思想“的重要表达。 三、利用勾股定理说明线段平方和、差之间的关系 例4：如图3，在ABC中，C=90？，D是AC的中点，DEAB于E点，试说明：BC2=BE2AE2。 析解：由于要说明的是线段平方差问题，故可考虑利用勾股定理，留意到C=BED=AED=90？及CD=AD，可连结BD来解决。由于C=90？，所以BD2=BC2+CD2。又DEAB，所以BED=AED=90？，在RtBED中，有BD2=BE2+DE2。在RtAED中，有AD2=DE2+AE2。又D是AC的中点，所以AD=CD。故BC2+CD2=BC2

5、+AD2=BC2+DE2+AE2=BE2+DE2，所以BE2=BC2+AE2，所以BC2=BE2AE2。 点评：若所给题目的已知或结论中含有线段的平方和或平方差关系时，则可考虑构造直角三角形，利用勾股定理来解决问题。 八年级数学教案 篇二 一、教学目标： 1、学问目标：能娴熟把握简洁图形的移动规律，能按要求作出简洁平面图形平移后的图形，能够探究图形之间的平移关系； 2、力量目标：，在实践操作过程中，逐步探究图形之间的平移关系； ，对组合图形要找到一个或者几个“根本图案”，并能通过对“根本图案”的平移，复制所求的图形； 3、情感目标：经受对图形进展观看、分析、观赏和动手操作、画图等过程，进展初步

6、的审美力量，增加对图形观赏的意识。 二、重点与难点： 重点：图形连续变化的特点； 难点：图形的划分。 三、教学方法： 讲练结合。使用多媒体课件帮助教学。 八年级数学上册教案四、教具预备： 多媒体、磁性板，若干小正六边形，“工”字的砖，组合图形。 五、教学设计： 教师活动 学生活动 设计意图 创设情景，探究新知： （演示课件）：教材上小狗的图案。提问：(1)这个图案有什么特点？(2)它可以通过什么“根本图案”，经过怎样的平移而形成？(3)在平移过程中，“根本图案”的大小、外形、位置是否发生了变化？ 小组争论，派代表答复。（答案可以多种） 让学生充分争论，归纳总结，教师赐予适当的指导，并对每种答案

7、都要确定。 看磁性黑板，展现教材64页图3-9，提问：左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？谁到黑板做做看？ 展现教材64页3-10，提问：左图是一种“工”字形砖，右图是怎样通过左图得到的？ 小组争论，派代表到台上给大家讲解。 气氛要热闹，充分调动学生的乐观性，开掘他们的想象力。 （演示课件）教材65页图3-11，提问：这个图可以看做是什么“根本图案”通过平移得到的？ 畅所欲言，相互补充。 课堂小结： 在教师的引导下学生总结本节课的主要内容，并启发学生在我们四周查找平移的例子。 课堂练习： （演示课件）教材65页“随堂练习”。 小组争论。 小组争论完成。 例子肯定要和大家接触严密、典

8、型。 答案不惟一，对于每种答案，教师都要赐予充分的确定。 六、教学反思： 本节的内容并不是很简单，借助多媒体进展直观、形象，内容贴近生活，学生兴致较高，课堂气氛活泼，参加意识较强，学生一般都能在教师的指导下把握。教学过程中渗透数学美学思想，促进学生综合素养的提高。 八年级数学教案 篇三 教学目标： 1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 教学重点： 算术平方根的概念。 教学难点： 依据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 教学过程 一、情境导入 请同学们观赏本节导图，并回答

9、下列问题，学校要进行金秋美术作品竞赛，小欧很快乐，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参与竞赛，这块正方形画布的边长应取多少 ？假如这块画布的面积是 ？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？ 这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容。这节课我们先学习有关算术平方根的概念。 二、导入新课： 1、提出问题：（书P68页的问题） 你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思索并沟通解法） 这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值。 一般地，假如一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作根号a，a叫做

10、被开方数。规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式 =a (x0)中，规定x = 。 2、 试一试：你能依据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。 3、 想一想：以下式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 建议：求值时，要根据算术平方根的意义，写出应当满意的关系式，然后根据算术平方根的记法写出对应的值。例如 表示25的算术平方根。 4、例1 求以下各数的算术平方根： (1)100;(2)1;(3) ；(4)0.0001 三、练习 P69练习 1、2 四、探究：（课本第69页） 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 方法1：课本中的方法，略； 方法2： 可还有其他方法，鼓舞学生探究。 问题：这个大正方形的边长应当是多少呢？ (.) 大正方形的边长是 ，表示2的算术平方根，它究竟是个