八年级数学教案合集10篇

1、 八年级数学教案合集10篇 一、教学目的 1使学生进一步理解自变量的取值范围和函数值的意义 2使学生会用描点法画出简洁函数的图象 二、教学重点、难点 重点：1理解与熟悉函数图象的意义 2培育学生的看图、识图力量 难点：在画图的三个步骤的列表中，如何恰当地选取自变量与函数的对应值问题 三、教学过程 复习提问 1函数有哪三种表示法？(答：解析法、列表法、图象法) 2结合函数y=x的图象，说明什么是函数的图象？ 3说出以下各点所在象限或坐标轴： 新课 1画函数图象的方法是描点法其步骤： (1)列表要留意适中选取自变量与函数的对应值什么叫“适当”？这就要求能选取表现函数图象特征的几个关键点比方画函数y

2、=3x的图象，其关键点是原点(0，0)，只要再选取另一个点如M(3，9)就可以了 一般地，我们把自变量与函数的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，这就要把自变量与函数的对应值列出表来 (2)描点我们把表中给出的有序实数对，看作点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点 (3)用光滑曲线连线依据函数解析式比方y=3x，我们把所描的两个点(0，0)，(3，9)连成直线 一般地，依据函数解析式，我们列表、描点是有限的几个，只需在平面直角坐标系中，把这有限的几个点连成表示函数的曲线(或直线) 2讲解画函数图象的三个步骤和例画出函数y=x+0.5的图象 小结 本节课的重点是让学生依据函数解析式画函数图象的三个步

3、骤，自己动手画图 练习 选用课本练习(前一节已作：列表、描点，本节要求连线) 补充题：画出函数y=5x2的图象 作业 选用课本习题 四、教学留意问题 1留意渗透数形结合思想通过讨论函数的图象，对图象所表示的一个变量随另一个变量的变化而变化就更有形象而直观的熟悉把函数的解析式、列表、图象三者结合起来，更有利于熟悉函数的本质特征 2留意充分调动学生自己动手画图的乐观性 3熟悉到由于计算器和计算机的普及化，代替了手工绘图功能故在教学中要倾向培育学生看图、识图的力量 八年级数学教案 篇2 教学目标： 1、把握一次函数解析式的特点及意义 2、知道一次函数与正比例函数的关系 3、理解一次函数图象特点与解析

4、式的联系规律 教学重点： 1、 一次函数解析式特点 2、 一次函数图象特征与解析式的联系规律 教学难点： 1、一次函数与正比例函数关系 2、依据已知信息写出一次函数的表达式。 教学过程： 提出问题，创设情境 问题1 小明暑假第一次去北京汽车驶上A地的高速大路后,小明观看里程碑,发觉汽车的平均车速是95千米/小时已知A地直达北京的高速大路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速大路上行驶的时间有什么关系,以便依据时间估量自己和北京的距离 分析 我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化,要想找出这两个变化着的量的关系,并据此得出相应的值,明显,应当探求这两个变量的变

5、化规律为此,我们设汽车在高速大路上行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米,依据题意,s和t的函数关系式是 s57095t 说明 找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步,这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量 问题2 小张预备将平常的零用钱节省一些储存起来他已存有50元,从现在起每个月节存12元试写出小张的存款与从现在开头的月份之间的函数关系式 分析 我们设从现在开头的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为：y5012x 问题3 以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点? 导入新课 上面的两个函数关系式都是左边是因变量y，右边是含自变量

6、x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特殊地，当b=0时，称 y是x的正比例函数。 例1：以下函数中，y是x的一次函数的是（ ） y=x-6；y=2x；y=；y=7-x x8 A、B、 C、 D、 例2 以下函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？ (1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)； (2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)； (3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨； (

7、4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时） （5）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式； （6）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系； （7）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米） 分析 确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合ykxb(k0)或ykx(k0)形式，所以此题必需先写出函数解析式后解答 解 (1)a?20，不是一次函数 h (2)L2b16，L是b的一次函数 (3)y1505x，y是x的一次函数 (4)s40t,s既是t的一次函数又是正

8、比例函数 （5）y=60 x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数； （6）y=x2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数； （7）y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数 例3 已知函数y(k2)x2k1，若它是正比例函数，求k的值若它是一次函数，求k的值 分析 依据一次函数和正比例函数的定义,易求得k的值 解 若y(k2)x2k1是正比例函数,则2k10,即k? 若y(k2)x2k1是一次函数,则k20,即k2 例4 已知y与x3成正比例，当x4时，y3 (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)y与x之间是什么函数关系； (3)求x2.5时，y的值 解 (1)由于 y与

9、x3成正比例,所以yk(x3) 又由于x4时，y3，所以3 k(43)，解得k3， 所以y3(x3)3x9 (2) y是x的一次函数 (3)当x2.5时，y32.57.5 1 2 例5 已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地动身，经过B地到达C地设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米） (1)当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围 (2)当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围 分析 (1)当此人在A、B两地之间时，离B地距离y为A、B两地的距离与某人所走的路程的差 (2)当此人在B、C

10、两地之间时，离B地距离y为某人所走的路程与A、B两地的距离的差 解 (1) y3012x(0 x2.5) (2) y12x30(2.5x6.5) 例6 某油库有一没储油的储油罐，在开头的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时翻开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x取值范围 分析 由于在只翻开进油管的8分钟内、后又翻开进油管和出油管的16分钟和最终的只开出油管的三个阶级中，储油罐的储油

11、量与进出油时间的函数关系式是不同的，所以此题因分三个时间段来考虑但在这三个阶段中，两变量之间均为一次函数关系 解 在第一阶段：y3x(0 x8)； 在其次阶段：y16x(8x16)； 在第三阶段：y2x88(24x44) 随堂练习 依据上表写出y与x之间的关系式是：_，y是否为x一的次函数？y是否为x有正比例函数？ 2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过局部按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不 超过6米3和超过6米3时，y与x之间

12、的函数关系式，并推断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函数。y=8-2.4=5.6（元） 课时小结 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 2、能依据已知简洁信息，写出一次函数的表达式。 课后作业 1、已知y3与x成正比例，且x2时，y7 (1)写出y与x之间的函数关系 (2)y与x之间是什么函数关系 (3)计算y4时x的值 2.甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资 3.仓库内原有粉笔400盒假如每个星

13、期领出36盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系 4.今年植树节，同学们种的树苗高约1.80米据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米求树高与年数之间的函数关系式并算一算4年后同学们中学毕业时这些树约有多高 5.根据我国税法规定：个人月收入不超过800元，免交个人所得税超过800元不超过1300元局部需缴纳5%的个人所得税试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式 八年级数学教案 篇3 一、教学目标 1敏捷应用勾股定理及逆定理解决实际问题 2进一步加深性质定理与判定定理之间关系的熟悉 二、重点、难点 1重点：敏捷应用勾股

14、定理及逆定理解决实际问题 2难点：敏捷应用勾股定理及逆定理解决实际问题 3难点的突破方法： 三、课堂引入 创设情境：在军事和航海上常常要确定方向和位置，从而使用一些数学学问和数学方法 四、例习题分析 例1（P83例2） 分析：了解方位角，及方位名词； 依题意画出图形； 依题意可得PR=121。5=18，PQ=161。5=24，QR=30； 由于242+182=302，PQ2+PR2=QR2，依据勾股定理的逆定理，知QPR=90； PRS=QPRQPS=45 小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识 例2（补充）一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比拟

15、短边长7米，比拟长边短1米，请你试推断这个三角形的外形 分析：若推断三角形的外形，先求三角形的三边长； 设未知数列方程，求出三角形的三边长5、12、13； 依据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形为直角三角形 解略 此题帮忙培育学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识 八年级数学教案 篇4 教学目标 1、学问与技能目标 学会观看图形，勇于探究图形间的关系，培育学生的空间观念 2、过程与方法 (1)经受一般规律的探究过程，进展学生的抽象思维力量 (2)在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的力量及渗透数学建模的思想 3、情感态度与

16、价值观 (1)通过好玩的问题提高学习数学的兴趣 (2)在解决实际问题的过程中，体验数学学习的有用性 教学重点： 探究、发觉事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题 教学难点： 利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题 教学预备： 多媒体 教学过程： 第一环节：创设情境，引入新课（3分钟，学生观看、猜测） 情景： 如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕获到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？ 其次环节：合作探究（15分钟，学生分组合作探究） 学生分为人活动小组，合作探究蚂蚁爬行的

17、最短路线，充分争论后，汇总各小组的方案，在全班范围内争论每种方案的路线计算方法，通过详细计算，总结出最短路线。让学生发觉：沿圆柱体母线剪开后绽开得到矩形，讨论“蚂蚁怎么走最近”就是讨论两点连线最短问题，引导学生体会利用数学解决实际问题的方法：建立数学模型，构图，计算 学生汇总了四种方案： （） （） （3）（4） 学生很简单算出：情形（）中AB的路线长为：AA+d，情形（）中AB的路线长为：AA+d2所以情形（）的路线比情形（）要短 学生在情形（）和（）的比拟中消失困难，但还是有学生提出用剪刀沿母线AA剪开圆柱得到矩形，前三种情形AB是折线，而情形（）是线段，故依据两点之间线段最短可推断（）最

18、短 如图： （）中AB的路线长为：AA+d; （）中AB的路线长为：AA+ABAB; （）中AB的路线长为：AO+OBAB; （）中AB的路线长为：AB. 得出结论：利用绽开图中两点之间，线段最短解决问题在这个环节中，可让学生沿母线剪开圆柱体，详细观看接下来后提问：怎样计算AB？ 在RtAAB中，利用勾股定理可得，若已知圆柱体高为12c，底面半径为3c，取3，则. 第三环节：做一做（7分钟，学生合作探究） 教材23页 李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺， （1）你能替他想方法完成任务吗？ （2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD

19、长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？ （3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有方法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？ 第四环节：稳固练习（10分钟，学生独立完成） 1甲、乙两位探险者到沙漠进展探险，某日早晨8：00甲先动身，他以6/h的速度向正东行走，1小时后乙动身，他以5/h的速度向正北行走上午10：00，甲、乙两人相距多远？ 2如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离 3有一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的局部为0.5米，问这根铁棒有多长？ 第五环节 课堂小结（

20、3分钟，师生问答） 内容： 1、如何利用勾股定理及逆定理解决最短路程问题？ 第六 环节：布置作业（2分钟，学生分别记录） 内容： 作业：1课本习题15第1，2，3题 要求：A组（学优生）：1、2、3 B组（中等生）：1、2 C组（后三分之一生）：1 板书设计： 教学反思： 八年级数学教案 篇5 一、教学目标： 1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量. 2、会求一组数据的极差. 二、重点、难点和难点的突破方法 1、重点：会求一组数据的极差. 2、难点：本节课内容较简单承受，不存在难点 三、课堂引入： 下表显示的是上海20 xx年2月下旬和20 xx年同期的每日最高气温，如何对

21、这两段时间的气温进展比拟呢？ 从表中你能得到哪些信息？ 比拟两段时间气温的凹凸，求平均气温是一种常用的方法 经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，20 xx年和20 xx年上海地区的平均气温相等，都是12度 这是不是说，两个时段的气温状况没有什么差异呢？ 依据两段时间的气温状况可绘成的折线图 观看一下，它们有区分吗？说说你观看得到的结果 用一组数据中的最大值减去最小值所得到的差来反映这组数据的变化范围用这种方法得到的差称为极差（range） 四、例习题分析 本节课在教材中没有相应的例题，教材P152习题分析 问题1可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合此题背景可以说明该村贫富差距较

22、大问题2涉及前一个学期统计学问首先应回忆复习已学学问问题3答案并不唯一，合理即可。 八年级数学教案 篇6 教学分析 勾股定理是提醒三角形三条边数量关系的一条特别重要的性质，也是几何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依据之一，同时在实际生活中具有广泛的用途，“数学源于生活，又用于生活”正是这章书所表达的主要思想。教材在编写时留意培育学生的动手操作力量和分析问题的力量，通过实际操作，使学生获得较为直观的印象；通过联系比拟、探究、归纳，帮忙学生理解勾股定理，以利于进展正确的应用。 本节教科书从毕达哥拉斯观看地面发觉勾股定理的传奇谈起，让学生通过观看计算一些以直角三角形两条直角边为边长的小正方

23、形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发觉两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发觉勾股定理，这时教科书以命题的形式呈现了勾股定理。关于勾股定理的证明方法有许多，教科书正文中介绍了我国古人赵爽的证法。之后，通过三个探究栏目，讨论了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题中的应用，使学生对勾股定理的作用有肯定的熟悉。 教学目标 一、 学问与技能 1、探究直角三角形三边关系，把握勾股定理，进展几何思维。 2、应用勾股定理解决简洁的实际问题 3学会简洁的合情推理与数学说理 二、 过程与方法 引入两段中西关于勾股定理的史料，激发同学们的兴趣，引发同学们的思索。通过动

24、手操作探究与发觉直角三角形三边关系，经受小组协作与争论，进一步进展合作沟通力量和数学表达力量，并感受勾股定理的应用学问。 三、 情感与态度目标 通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，学生亲自动手对勾股定理进展探究与验证,培育学生的合作沟通意识和探究精神，以及自主学习的力量。 四、 重点与难点 1、探究和证明勾股定理 2娴熟运用勾股定理 教学过程 一、创设情景，提醒课题 1、教师展现图片并介绍第一情景 以中国最早的一部数学著作周髀算经的开头为引，介绍周公向商高请教数学学问时的对话，为勾股定理的消失埋下伏笔。 周公问：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度.夫天不

25、行阶而升，地不行得尺寸而度，请问数安从出？”商高答：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方其外，半之一矩，环而共盘.得成三、四、五，两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所由生也。” 2、教师展现图片并介绍其次情景 毕达哥拉斯是古希腊闻名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发觉朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。 二、师生协作，探究问题 1、现在请你也动手数一下格子，你能有什么发觉吗？ 2、等腰直角三角形是特别的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？ 3、你能得到什么结论吗？ 三、得出

26、命题 勾股定理：假如直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。解释： 由于我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的边称为股，斜边称为弦，所以，把它叫做勾股定理。 四、勾股定理的证明 赵爽弦图的证法（图2） 第一种方法：边长为 的正方形可以看作是由4个直角边分别为 、 ，斜边为 的直角三角形围在外面形成的。由于边长为 的正方形面积加上4个直角三角形的面积等于外围正方形的面积，所以可以列出等式 ，化简得 。 其次种方法：边长为 的正方形可以看作是由4个直角边分别为 、 ，斜边为 的 角三角形拼接形成的（虚线表示），不过中间缺出一个边长

27、为 的正方形“小洞”。 由于边长为 的正方形面积等于4个直角三角形的面积加上正方形“小洞”的面积，所以可以列出等式 ，化简得 。 这种证明方法很简明，很直观，它表现了我国古代数学家赵爽超群的证题思想和对数学的钻研精神，是我们中华民族的傲慢。 五、应用举例，拓展训练，稳固反应。 勾股定理的敏捷运用勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。勾股定理的发觉和使用解决了很多生活中的问题，今日我们就来运用勾股定理解决一些问题，你可以吗？试一试。 例题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发觉屏幕只有58厘长和46厘米宽，他觉得肯定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能

28、解释这是为什么吗？ 六、归纳总结1、内容总结：探究直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，利于勾股定理，解决实际问题 2、方法归纳：数方格看图找关系，利用面积不变的方法。用直角三角形三边表示正方形的面积观看归纳留意画一个直角三角形表示正方形面积，再次验证自己的发觉。 七、争论沟通 让学生发表自己的意见，提出他们模糊不清的概念，给他们一个梳理学问的时机，通过提示性的引导，让学生对勾股定理的概念豁然开朗，为后面勾股定理的应用打下根底。 我们班的同学很聪慧。大家很快就通过数格子发觉了勾股定理的规律。还有什么地方不懂的吗？跟大家一起来沟通一下。请同学们课后在反思天地中都发表一下自己的学习心得。 八年

29、级数学教案 篇7 一、学习目标及重、难点： 1、了解方差的定义和计算公式。 2、理解方差概念的产生和形成的过程。 3、会用方差计算公式来比拟两组数据的波动大小。 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。 难点：理解方差公式 二、自主学习： (一)学问我先懂： 方差：设有n个数据 ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用 来表示。 给力小贴士：方差越小说明这组数据越 。波动性越 。 (二)自主检测小练习： 1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。 2、甲、乙两组数据如下： 甲组：10 9 11 8 12 13 10 7

30、; 乙组：7 8 9 10 11 12 11 12. 分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小. 三、新课讲解： 引例：问题： 从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm) 甲：9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8; 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10; 问：(1)哪种农作物的苗长的比拟高(我们可以计算它们的平均数： = ) (2)哪种农作物的苗长得比拟整齐?(我们可以计算它们的极差，你发觉了 ) 归纳： 方差：设有n个数据 ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用

31、来表示。 (一)例题讲解： 例1、 段巍和金志强两人参与体育工程训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比拟稳定?为什么?、 测试次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 段巍 13 14 13 12 13 金志强 10 13 16 14 12 给力提示：先求平均数，在利用公式求解方差。 (二)小试身手 1、.甲、乙两名学生在一样的条件下各射靶10次，命中的环数如下： 甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 经过计算，两人射击环数的平均数是 ，但S = ，S = ，则S S ，所以确定 去参与竞赛。 1、求以下数据的众数： (1)3，

32、2， 5， 3， 1， 2， 3 (2)5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 2 2、8年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。8年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少? 四、课堂小结 方差公式： 给力提示：方差越小说明这组数据越 。波动性越 。 每课一首诗：求方差，有公式;先平均，再求差; 求平方，再平均;所得数，是方差。 五、课堂检测： 1、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：(单位：秒) 小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9 小兵 10.9 10.9

33、10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8 假如依据这几次成绩选拔一人参与竞赛，你会选谁呢? 六、课后作业：必做题：教材141页 练习1、2 选做题：练习册对应局部习题 七、学习小札记： 写下你的收获，沟通你的阅历，共享你的成果，你会感到无比的欢乐! 八年级数学教案 篇8 数据的波动 教学目标： 1、经受数据离散程度的探究过程 2、了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。 教学重点：会计算某些数据的极差、标准差和方差。 教学难点：理解数据离散程度与三个差之间的关系。 教学预备：计算器，投影片等 教学过程： 一、创设情境

34、1、投影课本P138引例。 (通过对问题串的解决，使学生直观地估量从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量，同时让学生初步体会平均水平相近时，两者的离散程度未必一样，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度极差) 2、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。 二、活动与探究 假如丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图(投影课本159页图) 问题：1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少? 2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。 3、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿

35、质量更符合要求?为什么? (在上面的情境中，学生很简单比拟甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差，即可得出结论。这里增加一个丙厂，其平均质量和极差与甲厂一样，此时导致学生思想熟悉上的冲突，为引出另两个刻画数据离散程度的量度标准差和方差作铺垫。 三、讲解概念： 方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2 设有一组数据：x1, x2, x3,，xn,其平均数为 则s2= , 而s= 称为该数据的标准差(既方差的算术平方根) 从上面计算公式可以看出：一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。 四、做一做 你能用计算器计算上述甲、丙两厂分别抽取的20只鸡腿质量的方差和标准差吗?你认为选哪个厂

36、的鸡腿规格更好一些?说说你是怎样算的? (通过对此问题的解决，使学生回忆了用计算器求平均数的步骤，并自由探究求方差的具体步骤) 五、稳固练习：课本第172页随堂练习 六、课堂小结： 1、怎样刻画一组数据的离散程度? 2、怎样求方差和标准差? 七、布置作业：习题5.5第1、2题。 八年级数学教案 篇9 一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，这样的图形运动称为平移。 1.平移 2.平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等，对应角相等。平移不转变图形的大小和外形(只转变图形的位置)。(4)平移后的图形与原图形全等。 3.简洁的平移作图 确定个图形平移后的

37、位置的条件： 需要原图形的位置;需要平移的方向;需要平移的距离或一个对应点的位置。 作平移后的图形的方法： 找出关键点;作出这些点平移后的对应点;将所作的对应点按原来方式顺次连接，所得的; 二、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 1.旋转 2.旋转的性质 旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，外形都不转变(只转变图形的位置)。 旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿一样方向转动了一样的角度。 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。 旋转前后的两个图形全等。 3.简洁的旋转作图 已知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形。 已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。 已知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。 三、分析组合图案的形成 确