杨福家-原子物理学第四版-课后答案标准版

1、杨福家（第四版）原子物理习题库及解答Ar第一章mv2+-mv21-1由能量、动量守恒uu2ee1-1由能量、动量守恒（这样得出的是电子所能得到的最大动量，严格求解应用矢量式子）得碰撞后电子的速度fv得碰撞后电子的速度fve2mvaavu2veu1-21-31-4由tgO9pp2）mv1-21-31-4由tgO9pp2）mveemv79x2x1.44-2x52mv22.8(fm)2mema14002.5x10-4(rad)dNN卞nt=34x228x10-132x19.336.0|X=9.63x10-5Au核：r二空二4x79x1442x45二50.6(fm)mmv2aaLi核：r二兰空二4x3

2、x1.442x45二1.92(fm)mmv2aaE二Z1Z2e2=1x79x1447二16.3(Mev)pr7m(2)E=Z1Z2e2=1x13x1-444=4.68(Mev)pr4m121212121-5dNZZe2ZZe2NdsdN=(12)2ntd1-5dNZZe2ZZe2NdsdN=(12)2ntd/sm4二(12)24pt，/sm4_N4E24EAr22pp=(79144O602x10231.5心15丄197102(05)4=6.02x1.5x792x1.442x1.5x10-8197=8.90 x10-61-660时，b1aa3ctg， HYPERLINK l bookmark10

3、3222290时，b2aactgx1221-7dN1dN2Kb21Kb2223)232313(12)2由Kb2nt=4x10-3,得b24x10-3Knt24x10-3Kntctg24x10-3Kntctg2104x10-33.14x6.02x1023x2x10-3x(5.67)2181二5.96x10-24(cm2)ado(丿214e()x5.96x10-24x1623.8(b)dsin4421-8(1)设碰撞前m的速度为V,动量为P。碰撞后的动量为p，,m2的动量为p1122由动量、能量守恒可得：一-m-TOC o 1-5 h zppvn1p10mm112一-m-p-pvn2p10mm时，

4、A点在圆外2sin0OCY二LmaxAO由图可知，m1m12m1当m1mp21mm12请参阅朗道的力学）二m,sin0二1,1/.0二90。LmaxLmax1-9对Au核：a1ZZe2二12Ep小79x1441二114(fm)对Ag核：a2ZZe2121x47x1.44E1p二67.7(fm)由b二2ctg0可求得114b一x3.73213(fm)12!1!1bx3.7312(fm)22dNN=nb2ntx70%兀2ntx30%1122二4.57xl031.25x10-3二5.82x103(其中nt6.02x1023x1.5x1031197nt=6.02x1023x1.5x103)21-10,

5、N=(ZZe212-4E)2Nnt2sin0d0sin402=2Nnt(ZiZ2e2)24Esin0d0sin402ba=Nx2nt(ZiZ2e2)2x4-1sin-2ba4E2(),N=9.38x1012x6.24x10-4x0.242=1.41x109AN=9.38x1012x6.24x10-4x3=1.76x1010，N(010。)=9.38x1012x6.24x10-4x131=7.68x1011,N(010。)=9.38x10127.68x1011=8.61x1012第二章2-1=E=12.4x1031.9=653x103(A)0=C=30九6.53x103x10-10=4.59x1

6、014(Hz)(2)X=hC12.4x10319*15=3.65x103(A)(2)X=hC0e2-2利用公式rn2-2利用公式rnnZme2en2aZv=ZaC,E=-Z2RhCnnnn2E-Ehc12.4x103V=21,X=1e1eVV11(1)H原子：r=-=0.529(A),v=ac=2.19x106(m/s)TOC o 1-5 h zme21er=4r=2.12(A),v=1ac=1.09x106(m/s)me2122eHe+离子：r=丄一=0.265(A),v=2ac=4.38x106(m/s)12me21er=4=1.06(A),=aC=2.19x106(m/s)Li+离子:L

7、i+离子:r=1x0.529=0.17613A)，v=3ac=6.57xl06(m/s)13r24r10.704(A)，V2严329x106(m/S)2)2)H原子：Ei_Rhc_13.6(eV)He+离子：EZ2Rhc4x13.654.4(eV)1Li+离子：EZ2Rhc9x13.6=122.4(eV)13)e10.2(V)H原子：(E2-E1)e(-340136)3)e10.2(V)1e1eV1h124x1031216(1eV1h124x1031216(A)10.2He+离子:V4xl0.240.8(V)112.4x103304(A)140.8Li+离子:V9x10.291.8(V)l1=

8、12.4X10391.81352-3AEEE9x(13.63.4)=91.8(eV)212-4AEEE10.2(eV)21由能量、动量守恒可得质子的阈能：mmE=T2AE2AE2x10.2=20.4(eV)thm12Evth6.25x104(m/s)m2-51)NnN18e2-51)NnN18e(3.4013.6)/8.62x10-5x2934xe1.18x105/2934xe4034x10175现N1,.Nn11e1754N16.02x1023x22.4x10-30.93x10149米3)(2)室温下氢原子n=1,.AE=EE=1.51+13.6=12.09(eV)31HHHH2-6只观察到

9、赖曼系的头四条谱线1216A,1026A,973A,950A2-7,=he2-7,=he1=3he,=heE-E4Z2Rhe2E-E2132,=(108he-20he)115Z2Rhe=36he5Z2RheHHHH.Z2=88he15Rhe(,一,)=8812.41031513.61337=412-8利用hu=W+mv2:.mv2222-8利用hu=W+mv2:.mv222=hu-W=40.8一13.6=27.2(eV)=2mv2c/.v=2c=3.10106(m/s)2-9利用折合质量卩=吕件mm+m12R=Rs21)右2r=2a=1.06(A)e212)v电离=13-6/2=6-8(V)=

10、学=5-1(V)2-103)=2-103)=12152=2430(A)13Rmmp=186m+mep1)=1861)=186=2-810-3(A)2)E=-186Rhc=-2530(eV)13)min3)min12.4103=4.90(A)EEg12-11(1+)0.9997282-11(1+)0.999728将一H=0.50020代入MD(1+mm一)(1+mm一)0.999728=1+0.50020MMHH0.49952=1-0.999728=2.7210-4MHm1.835103hh10.2xl.6x10-192-121)hh10.2xl.6x10-192-121)hmv-Cmc1.67

11、xhmv-Cmc1.67x10-27X3X10103.26(m/s)2)反冲能ER(h)2,E2mc2hh10.22mc22x938x106=5.44x10-92-13利用选择定则Al1，共有6条。hh10.2xl.6x10-192-121)hh10.2xl.6x10-192-121)hh10.2xl.6x10-192-121)hh10.2xl.6x10-192-121)2-141)T3s3-13-21=1.697x106(m-1)58931=2.447x106(m-1)4086-T3pT3p上两式相加得，T=4.144x106(m-1)3s,E=-Thc-5.14(eV)=-8.225x10

12、-19J3s3sE3p-Thc-3.03(eV)=4.848x10-19J3p(2)V=化_E3s=5.14(V)V=E3p-气=2.11(V)e1e第三章AE=2卩B=2卩B=2x5.79x10-5x1.2=1.39x10-4(eV)szB_j(j+1)-1(l+1)+s(s+】)_1_4552j(j+1)卩=gj(j十1)卩=-215卩=-155卩jB5BB,U4mC20391/于)333-33-43-53-63-73-8622JZ=gmA=(M5厂5,(-i)i(i1)(1)3(3+1)4(4+1)+5(5+1)g,J(J+1)-1(l+D+s(s+1),+2222,02j(j+1)33

13、22(2+1).，0jdB,Mv2Zdz2-d-Dsz，107.87x1.66x10-27x(400)2x0.0029.27x10-24x2x0.10 x0.25=124(T/m)(gJ=2,mJ=1/2)g，1+J+1)l(l+1)+S(S+1)2j(j+1)，2兰，2155AZ，2Z，2xZ討-D23252bx0.35Mv2250 x10-3，10.4(mm)34j,2，且g,3，43故分裂成四条。，gmujzAZ=3AU，hcAv，BAZr=AZx-，0.60 x2，0.40(cm)3312.4x103x29.6108，3.67x10-3又AU=(Z)4m0c22n3l(l+1)Z4=1

14、6xAU13.6广81Z4216x2m2C220(z)4xmC2AU，02n3l(l+1)4mC2032,U4mC20391/于)33又,U2B,B莎=032x2x又,U2B,BB3-9（略）3-10能级图：3S1分裂成三条，g=23p0不分裂,EgB2BBB,，,，E_2B_IhCBhC2x5.79x10-512.4x103x10-1093.4(m-1),U4mC20391/于)33,U4mC20391/于)33丰L故不是正常塞曼效应。,U4mC20391/于)33,U4mC20391/于)333-11参照书图15.7,U4mC20391/于)33,U4mC20391/于)33LBBhc5.

15、79x10-5x2.512.4x103x10-81.17(cm-1),U4mC20391/于)33LL1.56(cm-1)35L1.95(cm-1)32由此可计算得-L0.78(cm-1)1L0.39(cm-1)L1.17(cm-1),U4mC20391/于)3343-12(1)42p:,E二gB=B3-1232B3B242p:,E=gB=B12B3B42s:,E=gB=2B1BB2，E二,E+2B+1B二1.5,E2)21B3B1，尢hc而，E=7.36x10-3(eV)i九九12.B二33mF二305族MJ5.79I。”272(T)B3-13(1)2(gS+gL)2msle方BU=(2m+

16、m)2msle3S态的能级分裂：,E=2巴BB3P态的能级分裂：，E=bb能级图见p115图书馆5.11。3-14B，v-BhcJJ=4,3,2,1,0（S=0时）5种可能状态JJ=4,3,2,1,0（S=0时）5种可能状态33(1210)2x0.0273谱线分裂为三条：+，九=1210+0.0273(A)01210(A)0，二1210-0.0273(A)0第四章4-1，EE-E0(24.5)=24.5(eV)1g1,EEE0Z2Rhc4X13.6=54.4(eV)2g2,E,e+,E24.5+54.4=78.9(eV)12114_2LS(J2S2L2)L(L+1)23222TOC o 1-5

17、 h z(51L+StLS_J(J+1)S(S+1)L(L+1)2J2213LStLS_J(J+1)S(S+1)L(L+1)2_f2f2f24-4S2L+J22LJcos0coscos9(J2+L2S2)2JL0.9426JJ=4,3,2,1,0（S=0时）5种可能状态JJ=4,3,2,1,0（S=0时）5种可能状态33(1210)2x0.0273JJ=4,3,2,1,0（S=0时）5种可能状态JJ=4,3,2,1,0（S=0时）5种可能状态33(1210)2x0.0273919,304-5价电子数为偶数的氦，Be,Mg,Ca,可能出现正常塞曼效应。TS可能为0。4-6ll2,ss，先算L-S

18、耦合4-612122L二4,3,2,1,0S二1,0L+1=5,L二4,3,2,1,0S二1,0J=共(S=1时)共18种13种可能状态j-j耦合52325232j=5,j=5时，J=5,4,3,2,1,0122253j=,j=时J=4,3,2,11222共18种态，且出现相同J的次数也和L-S耦合相同。35j=,j=时J=4,3,2,1122233j1=夕j2=I时J=32104-7(1)np4形成的电子态与np2相同LS=0S=121D3D23,2,111P3P012,1,01S3S01如考虑泡里原理只有叱3仃1S0,其中3P2能量最低。(2)np5形成的电子态同np1相同，故只有2P,2

19、P,其中2P态能量最低。321232同上题的LS耦合,由于非同科电子，故有3%3,其中3G3能量最低。4-8(2S,3P)所形成的原子态为LS=0S=11P3P12,1,0根据跃迁的选择定则s=0,=1,=0,1,共可产生10条光谱线:33(1210)2x0.0273（若该电子被激发到2P态，则只发一条光谱）4-9m4-9m0l故J=0,必定有1So的基态。33(1210)2x0.0273,ms0ss04-10ml1210-1-2ml2m+ml1l24321023210-11210-1-2010-1-2-3-10-1-2-3-4-2S=0时，ML=43210-1-2-3-4L=4=210-1-

20、2L=2=0L=0lS=1时,对角线上值不能取Ml=32=1010Ml=32=1010123-1有1G4,3F4,3,2，1D2,3P2,1,0，1S0其中3F2最低。33(1210)2x0.027333(1210)2x0.02734-11基态氦原子是1S0,J=0,J=0，故不分裂，只有1束。33(1210)2x0.0273=2，分裂为2束。4-1215P的电子组态为3S23P3L=2，分裂为2束。4-1215P的电子组态为3S23P3L=工m=1,01=0ll16S的电子组态为：3S23P4S=工m=1,1,1=32222故基态为：4S32s=zm=2+2=1$J=L+S=2(倒转次序)故

21、基态为：3P2Cl的电子组态为：3S23P517L1,S2，倒转次序，故基态为2P32第五章5-1V12.41030.124105(V)而硼原子的基态是2P1233(1210)2x0.027333(1210)2x0.02735-2利用v=02481016(z1)25-2k(Z1)2=C九0.248x1016=1766102ka解得(Z1)=42Z=435-3E=12.4%103i9=6.53x103(eV)(应是电离一个L电子所做的功)5-4K,1的末态J二322J+1二4，而K,2的末态J二、,2J+1二2谱线强度同末态数成正比，故K,比K,2强2倍。5-51)hC厂ks12.4x1030.

22、141二一87.9(KeV)hC九Ls12.4x105-51)hC厂ks12.4x1030.141二一87.9(KeV)hC九Ls12.4x103x(0.167-0.141)0.167x0.141=13.6(KeV)hC九Mshc(九一九)皿&=-3.01(KeV)九x九KpKshC九Nshc(九一九)Kg=0.62(KeV)九x九KKs(2)L,的波长化hcEEML12.4x10310.6x103(A)33(1210)2x0.027333(1210)2x0.0273激发L系所需的最小能量为AE=E-E=13.6(KeV)sL5-6利用2dsin=n九A)-d九小一5.454A)-d一2sin

23、12E2-m2C4E2-m2C4+00故不能在真空中发生光子T电子对过程。E11m，三+怎，1s22msL，工m，2+1，3ls再同5S耦合:，32L，工m，3+0，3l4d8满壳层缺2个，倒转次序，故基态为4F923E，RhCx(45-0.9)2，19.8(KeV)ka4，岛，19.8511，0.0380故E,hy(1-cos)e,(ho)21+Y(1-cos)2mC2+ho119.8x0.038x21，3.76x102(eV)1+0.038x3)I，Ie-Mx3)(x)0px，卩x.x，二x，52.50765X0.3，20.6(cm)33(1210)2x0.02735-14ln10，（上一

24、上）pxxp2.3325一488.30-3克/厘米2）33(1210)2x0.027333(1210)2x0.0273/r/r、第六章6-1九，12.26当U，10eV时，九，3.88(A)6-1VU，100eV时，九，1.23(A)U，1000eV时，九，0.388(A)33(1210)2x0.027333(1210)2x0.02736-21)(2)E，hurhCP2e2meh22m九2ee33(1210)2x0.027333(1210)2x0.0273E8mC28x0.511cr，e，340EhC0.012e33(1210)2x0.027333(1210)2x0.02736-31)mC2一

25、mC2，mC2001-P2，2v，0.866C6-42)九，h,hC,1.24x103PpC0.833x106，0.014A)九，2d皿2x18xiA)33(1210)2x0.02736-56-66-7Ep2h2(hC)22m2m(,)22mC2,2p0.025(eV)11得PcE2E0CEk(Ek+2m0C2)hhCPE(E+2mC2)kk0其中hC2meV0eV2mC2012.26eVVV(1+)V(1+0.978X10-6V)r2mC201)2)E2-m2C40mC20(EE)2-1E0E()2-11E0E2E0故E(2-1)EK00.212(MeV)4兀uAt4兀AtC.At1-59x

26、10-9(s)4兀-CAt-AE32n22412n22nfg12按经典理论，U二0，粒子在空间出现的几率相同为p(x)二-a故x=Jap(x)xdx=Jaxdx=0a02fa1x2=ax2p(x)dx=0a2x2dx=-3a2x2-x2=3a24=a2=12与nfg时的量子结论一致。6-12R(r)=2(1a)32e-ra6-1210a1rR(r)=2(12a九(1-寸)e-r2a1212a12a11由d1r2RJ2dr=0及二阶导数小于0得鳥=a1(第一玻尔半径)由d|r2R21|2dr=0及二阶导数小于0得r=4a16-13r06-13r06-13r06-13r033(1210)2x0.0

27、273e2=e2JJJv*1VdT=re21，4兀Jse一2a0r2dr=Ka3or04e2a2e20=e2a3406-14略）6-15立方程：d2V(x)II：dx2+2mEV(x)二022Ill:d2中(x)2m(V一E)3+0dx22中(x)=036-13r06-13r06-13r06-13r033(1210)2x0.02736-13r06-13r06-13r06-13r033(1210)2x0.0273方程解为：I：Vi（x）=0I：V(x)=AsinKx+BcosKx2226-13r06-13r06-13r06-13r033(1210)2x0.02736-13r06-13r06-13

28、r06-13r033(1210)2x0.0273III：V3(x)=Ce-K3xK2=2m(V0一E326-13r06-13r06-13r06-13r033(1210)2x0.02736-13r06-13r06-13r06-13r033(1210)2x0.0273利用波函数标准条件：x=0V1（x）=V2（x）得TOC o 1-5 h zx=aV(x)=V(x)AsinKa=Ce-ka(1)232V(x)=V2Va20兀2力28mh232m6-16由透射几率pe22m(V0E)D估计，由于分子都是宏观量VE或Ka二n,sm102V012.312.3x10312.312.3x103(1)(1)(

29、2)得：12.312.3x10312.312.3x103(1)(1)(2)得：p0第七章7-1根据原子的质量求B二mC240Ca:m二40.329839.96259二0.36721B二AmC2二0.36721x931二342(MeV)B=BA二34240二8.55(MeV)56Fe:Am二56.463455.9349二0.5285,B=AmC2=0.5285x931二492(MeV)B=BA=49256二8.79(MeV)7-2A二74060 x10-3二12.3x103(S-1)二0.33x10-6(Ci)九，A1X6.02X1023238，4.87X10-18(S-1)故T九，A1X6.0

30、2X1023238，4.87X10-18(S-1)故T，ln2九，0.693/4.87x10-18/3.15x10-7，4.5x109(年)7-31克碳中碳14的含量为M，1.3x10-12（克）故N06.02x102314x1.3x10-12,5.59x1010个）/克7-4故A00.6935730 x3.15x107x5.59x10100.21(s-1g-1)，13(m-1g-1)而A=300100=3(m-1g-1)由A，Ae-t，A2-tT.2冷，Ao人，13q，4.3300TTA3.t,(ln4.33ln2)T，1.470693xT，2.12x5730，12147(年)1由,10天，

31、.九，=O.】/天AN,N(4)N(5)NN0010-e-10，0.0647-5AM，226.0254222.01764.0026，5.2x10-3(u)AMC2，5.2x10-3x931，4.84(MeV)(1)(1)(2)得：222故EX4.844.75(MeV)a226476E5.30 x(1+一)5.403(MeV)7-6ooi2064E4.50 x(1+)4.587(MeV)01206故EEE0.816(MeV)r00017-7+变化时放出的能量为1.89+1.022.91(MeV)K电子的结合能*RhC(231)20.007(MeV)k故中微子的能量为E2.910.0072.903

32、(MeV)7-8(1)AM4.002603+14.0030716.999131.007825=1.282x10-3(u)反应能QAMC21.282X10-3X931=1.194(MeV)(2)AM1.007825+9.0121836.0151234.002603=2.28x10-3(u)反应能QAMC22.28X10-3X931=2.13(MeV)7-9AM1.007825+3.016051.0086653.0160298.19x10-3(u)QAMC28.19x10-3x931=0.763(MeV)3,1入射质子的能量Ex0.7631.017(MeV)p31132又Q(1+)E(1TEEQ,

33、E0.928(MeV)3n3pn43p而EQE,E0.7630.928,3=1.309(MeV)Henp7-10参阅史包尔斯基采用原子质量的精确表达式：AM=1.0078Z241.0086(AZ)aA+aA23+a(Z)2/A+0.00062227A31232Ma由CZ0得，0.000842a$Z)/A,0.000627x2xZ/A；=0.zA(0.0008,a3)2a,0.0012昭33由相当卩衰变最稳定的那些原子的Z、A代入上式可求得a0.0833故故A2,0.015A237-11设碳原子的质量为Ma7-11设碳原子的质量为Ma碰撞后的速度为.能量为Ea，由能量守恒E+能量守恒E+E1mV2+