九年级数学期中检测1

1、 3/3九年级数学期中检测一（2014年10月）（时间120分钟，满分120分）选择题(共8小题，每小题3分，共24分)1.已知菱形的对角线、的长度是6和8，则这个菱形的周长是（）A20B14C28D242.如图，在菱形中，对角线与相交于点，垂足为若，则的大小为（）A. B. C. D.3.在一个不透明的盒子里，装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是（）A. B. C. D. 4. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是A. B.C. D.5. 已知 1 是关于的一元二次方程的一个根，则的值是（）A.1B.C.0D.无法确定6. 用配方法解方

2、程时，原方程应变形为（）ABC D7. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）A B C D8. 如图所示，中，、分别是边、上的点，且满足，则与的面积比为（）A. B. C.D.二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分)9. 方程的解是_.10. 已知x=3是方程的一个根，则k=_.11.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由320元降到了260元设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是12. 以3和7为根的一元二次方程是.13.如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底

3、面积是12 cm的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为cm，则可列出关于的方程为 .AADCB60图514. 如图5，菱形中，则15.在中，是边上一点，连接.要使与相似，应添加的条件是_.（只需写出一个条件即可）16. 一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为_三、解答题(共4小题，每小题6分，共24分)17. 解方程：18. 解方程：19. 已知关于的一元二次方程有实数根，求的取值范围.20.证明：对角线垂直的矩形是正方形.四、证明题(共2小题，每小题8分，共16分)21. 如图，、三点在同一条直线上，.分别以、为

4、边作正方形和正方形，连接.求证：22. 如图，在正方形中，点为上任意一点，连接，过、两点分别作，垂足分别为、两点求证：.五、解答题(共3小题，23、24题每小题10分，25题12分，共32分)23. 某班学生在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学们分为三人一组，每组用一个球台，甲、乙、丙三位同学用“手心、手背”游戏（游戏时，“手心向上”简称手心；“手背向上”简称手背）来决定哪两个人先打球游戏规则是：每人每次同时随机伸出一只手，出手心或手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或两手背、一手心）的情况，则同出手心或手背的两个人先打球，另一人做裁判；否则继续进行，直到出现“两同一

5、异”为止（1）请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心，手背”游戏，出手一次出现的所有等可能情况（用表示手心，用表示手背）；（2）求甲、乙、丙三位同学运用“手心，手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率24. (2013 贵州省遵义市) 如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N.求证：CM=CN；25.如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，AEF=90，且EF交正方形外角平分线CF于点F.请你认真阅读下面关于这个图的探究片段，完成所提出的问题.图1 图2 图3 图4(1)探究1：小强看到图1后，很快发现AE=E

6、F.这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但ABE和ECF显然不全等（一个直角三角形，一个钝角三角形）.考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M，连接EM后尝试着去证明AEMEFC就行了.随即小强写出了如下的证明过程：证明：如图2，取AB的中点M，连接EM.AEF=90，FEC+AEB=90，又EAM+AEB=90，EAM=FEC.点E、M分别为正方形的边BC和AB的中点，AM=EC.又可知BME是等腰直角三角形，AME=135，又CF是正方形外角的平分线，ECF=135，AEMEFC（ASA），AE=EF.(2)探究2：小强继续探索，如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立.请你证明这一结论. (3)探究3：