真题汇总：2022年中考数学第二次模拟试题(精选)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则代数式的值为（ ）A6B8C12D162、下列二次根式中，不能与合并的是（）ABC

2、D3、如图，点在直线上，平分，则（ ）A10B20C30D404、据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000，数据48500000科学记数法表示为（ ）ABCD5、如图，要在二次函数的图象上找一点，针对b的不同取值，所找点M的个数，有下列三种说法：如果，那么点M的个数为0；如果那么点M的个数为1；如果，那么点M的个数为2上述说法中正确的序号是（ ）ABCD6、将正方体的表面分别标上数字1，2，3，并在它们的对面分别标上一些负数，使它的任意两个相对面的数字之和为0，将这个正方体沿某些棱剪开，得到以下的图形，这些图形中，其中的x对应的数字是3的是（）ABCD7、方程的解

3、是（ ）ABC，D，8、平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，将绕原点按逆时针方向旋转90得，则点的坐标为（ ）ABCD9、两地相距，甲骑摩托车从地匀速驶向地当甲行驶小时途径地时，一辆货车刚好从地出发匀速驶向地，当货车到达地后立即掉头以原速匀速驶向地如图表示两车与 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 地的距离和甲出发的时间的函数关系则下列说法错误的是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A甲行驶的速度为B货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地C甲行驶小时时货车到达地D甲行驶到地需要10、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二

4、、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、函数y（m2）x|m1|+2是一次函数，那么m的值为_2、如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为：则输出结果应为_3、A、B、C三个城市的位置如右图所示，城市C在城市A的南偏东60方向，且BAC=155，则城市B在城市A的_方向4、请写出一个开口向下且过点（0，4）的抛物线表达式为 _5、数轴上点A、B所对应的实数分别是3、1，那么A、B两点的距离AB_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在中，D是边的中点，过点B作交的延长线于点E，点N是线段上一点，连接交于点M，且（1）若，求的度数；（2）求证：2、如

5、图，已知， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）若线段，求线段的长3、如图，一次函数的图象交反比例函数的图象于，两点.（1）求反比例函数与一次函数解析式.（2）连接，求的面积.（3）根据图象直接回答：当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？4、计算：5、如图，在中，D是延长线上的一点，E是上的一点连接如果求证：-参考答案-一、单选题1、D【分析】对已知条件变形为：，然后等式两边再同时平方即可求解【详解】解：由已知条件可知：，上述等式两边平方得到：，整理得到：，故选：D【点睛】本题考查了等式恒等变形，完全平方公式的求值等，属于基础题，计算过程中细心即

6、可2、B【分析】先把每个选项的二次根式化简，再逐一判断与的被开方数是否相同，被开方数相同则能合并，不相同就不能合并，从而可得答案.【详解】解：能与合并， 故A不符合题意；不能与合并，故B不符合题意；能与合并， 故C不符合题意；能与合并， 故D不符合题意；故选B【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、A【分析】设BOD=x，分别表示出COD，COE，根据EOD=50得出方程，解之即可【详解】解：设BOD=x，OD平分COB，BOD=COD=x，AOC=180-2x，AOE=3EOC，EOC=AOC=，EOD=50，解得：x=10，故选A【点睛】本题考查角

7、平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提4、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：48500000科学记数法表示为：48500000=故答案为：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、B【分析】把点M的坐标代入抛物线解析式，即可得到关于a的一元二次方程，根据根的判别式即可判断【详解】解：点

8、M（a，b）在抛物线y=x（2-x）上， 当b=-3时，-3=a（2-a），整理得a2-2a-3=0，=4-4（-3）0，有两个不相等的值，点M的个数为2，故错误；当b=1时，1=a（2-a），整理得a2-2a+1=0，=4-41=0，a有两个相同的值，点M的个数为1，故正确；当b=3时，3=a（2-a），整理得a2-2a+3=0，=4-430， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数与一元二次方程的关系是解题的关键6、A【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相

9、隔一个正方形，求出各选项的x的值即可【详解】解: Ax=-3Bx=-2Cx=-2Dx=-2故答案为:A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7、C【分析】先提取公因式x，再因式分解可得x（x-1）=0，据此解之可得【详解】解：，x(x-1)=0,则x=0或x-1=0,解得x1=0，x2=1，故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，掌握用因式分解法解一元二次方程是关键8、D【分析】如图过点A作AC垂直于y轴交点为C，过点B作BD垂直于y轴交点为D，故有，进而可得B点坐标【详解】解：如图过点A作AC垂直于y轴交点为C，过点B作BD垂

10、直于y轴交点为D 在和中 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B点坐标为故选D【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形全等，直角坐标系中点的表示解题的关键在于熟练掌握旋转的性质以及直角坐标系中点的表示9、C【分析】根据函数图象结合题意，可知两地的距离为，此时甲行驶了1小时，进而求得甲的速度，即可判断A、D选项，根据总路程除以速度即可求得甲行驶到地所需要的时间，根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，据此判断B选项，求得相遇时，甲距离地的距离，进而根据货车行驶的路程除以时间即可求得货车的速度，进而求得货车到达地所需要的时间【详解】解：两地的距离为，故

11、A选项正确，不符合题意；故D选项正确，不符合题意；根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，则即货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地故B选项正确，相遇时为第4小时，此时甲行驶了，货车行驶了则货车的速度为则货车到达地所需的时间为即第小时故甲行驶小时时货车到达地故C选项不正确故选C【点睛】本题考查了一次函数的应用，弄清楚函数图象中各拐点的意义是解题的关键10、C【分析】根据一元二次方程的定义判断【详解】A.含有，不是一元二次方程，不合题意；B.整理得，-x+1=0，不是一元二次方程，不合题意；Cx2=0是一元二次方程，故此选项符合题意；D.当a=0时，ax2+bx+c=0，不是一元二

12、次方程，不合题意 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：是整式方程，只含有一个未知数，所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a0）二、填空题1、0【分析】根据一次函数的定义，列出关于m的方程和不等式进行求解即可【详解】解：由题意得，|m-1|=1且m-20，解得：m=2或m=0且m2，m=0故答案为：0【点睛】本题主要考查了一次函数，一次函数y=kx+b的条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为12、30【分析】根据科学计算器的使用计算.

13、【详解】解：依题意得：3（2）3-1（-56故答案为30【点睛】利用科学计算器的使用规则把有理数混合运算，再计算.3、35【分析】根据方向角的表示方法可得答案【详解】解：如图， 城市C在城市A的南偏东60方向，CAD=60，CAF=90-60=30，BAC=155，BAE=155-90-30=35，即城市B在城市A的北偏西35，故答案为：35【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西4、yx24（答案不唯一）【分析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外

14、【详解】解：抛物线开口向下且过点（0，4），可以设顶点坐标为（0，4），故解析式为：yx24（答案不唯一）故答案为：yx24（答案不唯一）【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，是开放型题目，答案不唯一5、3【分析】根据数轴上两点间的距离等于表示这两个数的差的绝对值，即可求得A、B两点的距离【详解】由题意得：AB=故答案为：3【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，掌握数轴上两点间的距离等于表示这两个实数的差的绝对值是解答本题的关键三、解答题1、（1）（2）证明见解析【分析】（1）先根据平行线的性质可得，再根据三角形的外角性质即可得；（2）先根据三角形全等的判定定理证出，再根据全等三角形的性质可得

15、，从而可得，然后根据等腰三角形的性质、对顶角相等可得，从而可得，最后根据等腰三角形的判定即可得证（1）解：，（2）证明：，是边的中点，在和中， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了三角形全等的判定定理与性质、等腰三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握各判定定理与性质是解题关键2、（1）见解析（2）线段的长为5【分析】（1）利用垂直平分线的作图方法直接画图即可（2）由垂直平分线的性质可知：，设，在中，利用勾股定理列出关于x的方程，并进行求解即可（1）（1）分别以点A、C为圆心，以大于长画弧，连接两组弧的交点，与AC交于点E，与BC交于点D，如下所示：（2）

16、（2）解：连接AD，如下图所示：由垂直平分线的性质可知：设，在中，由勾股定理可知： 解得： 故AD的长为5【点睛】本题主要是考查了垂直平分线的画法及性质、勾股定理求解边长，熟练掌握垂直平分线的作法，以及利用勾股定理列方程求边长，是解决该题的关键3、（1），；（2）15；（3）0 x2或x8【分析】（1）先把点A的坐标代入，求出m的值得到反比例函数解析式，再求点B的坐标，然后代入反比例函数解析式求出点B的坐标，再将A、B两点的坐标代入y=kx+b，利用待定系数法求出一次函数的解析式；（2）先求出C点坐标，再根据AOB的面积=AOC的面积-三角形BOC的面积即可求解；（3）观察函数图象即可求得（1）解：把A（2，-4）的坐标代入得：m=-8， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 把B（a，-1）的坐标代入得：-1=，解得：a=8，B点坐标为（8，-1），把A（2，-4）、B（8，-1）的坐标代入y=kx+b，得：，解得： ，一次函数解析式为；（2）解：设直线AB交x轴于C，当y=0时，x=10，OC=10，AOB的面积=AOC的面积-三角形BOC的面积=；（3）解：由图象知，当0 x2或x8时，一次函数的值大于反比例函数的值【点睛】本题主要考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题以及观察图