精品解析2022年人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组专题攻克练习题(无超纲)

1、初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组专题攻克（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，为实数，下列说法：若，且，互为相反数，则；若，则；若，则；若，则是正数；若，且，则，其中正确的说法有个A2B3C4D52、一个不等式的解集为x1，那么在数轴上表示正确的是（）ABCD3、若ab，则（）Aa1bBb+1aC2a+12b+1Da1b+14、关于的两个代数式与的值的符号相反，则的取值范围是（ ）ABCD或5、某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总

2、数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为（）A24人B23人C22人D不能确定6、若|m1|+m1，则m一定（）A大于1B小于1C不小于1D不大于17、若成立，则下列不等式成立的是（ ）ABCD8、已知 ab，则（ ）Aa2b2Ba+1b+1CacbcD9、已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围（ ）A3a2B3a2C3a2D3a210、已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、用“”或“”填空，并说明是根据不等式的哪条基本性质：(1)如果x+25，那么x_3；根据是_

3、(2)如果，那么a_；根据是_(3)如果，那么x_；根据是_(4)如果x-3-1，那么x_2；根据是_2、全国文明城市创建期间，某校组织开展“垃圾分类”知识竞赛，共有25道题答对一题记4分，答错（或不答）一题记2分小明参加本次竞赛得分要超过60分，他至少要答对 _道题3、方程的正整数解是_4、代数式的值不小于代数式的值，则的取值范围是_5、已知m为十位数字是8的三位数，且m-40n=24（n为自然数），则m的可能取值有_种三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）解方程组；（2）解不等式（组）2、小李家有一个果园，种植了一些枇杷，每年到了枇杷收获的季节，小李家都开启了线上、线下两

4、种销售模式（1）已知小李家前年共出产4500千克枇杷，全部售出，其中线上销售量不超过线下销售量的4倍，求小李家前年线下销售枇杷至少多少千克？（2）据统计，小李家去年销售枇杷线下单价为15元/千克，销售量为1000千克；线上单价为10元/千克，销售量为2000千克由于今年枇杷产量降低，小李家销售枇杷时线下单价上涨了a%，线上销售单价上涨了结果线下销量比去年减少了200千克，线上销量比去年减少了400千克，销售总额比去年减少了1000元求a的值3、（1）解不等式：3x25x，并把解集在数轴上表示出来（2）解不等式组，并写出它的最大整数解4、某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长

5、小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边为x，请你根据题意写出x必须满足的不等式5、某商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案可供选择方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售已知A型号笔记本电脑的原售价是5000元/台，某公司一次性从该商店购买A型号笔记本电脑x台（1）若方案二比方案一更便宜，根据题意列出关于x的不等式（2）若公司买12台笔记本，你会选择哪个方案？请说明理由-参考答案-一、单选题1、C【分析】除0外，互为相反数的商为，可作判断；由两数之和小于0，两数之积大于0，得到与都为负数，即小于

6、0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简得到结果，即可作出判断；由的绝对值等于它的相反数，得到为非正数，得到与的大小，即可作出判断；由绝对值大于绝对值，分情况讨论，即可作出判断；先根据，得，由和有理数乘法法则可得，分情况可作判断【详解】解：若，且，互为相反数，则，本选项正确；若，则与同号，由，则，则，本选项正确；，即，即，本选项错误；若，当，时，可得，即，所以为正数；当，时，所以为正数；当，时，所以为正数；当，时，所以为正数，本选项正确；，当时，不符合题意；所以，则，本选项正确；则其中正确的有4个，是故选：【点睛】本题考查了相反数，不等式的性质，绝对值和有理数的混合运算，熟练掌握各种运算法则是解

7、本题的关键2、C【分析】根据数轴上数的大小关系解答【详解】解：解集为x1，那么在数轴上表示正确的是C，故选：C【点睛】此题考查利用数轴表示不等式的解集，正确掌握数轴上数的大小关系及表示解集的方法是解题的关键3、C【分析】举出反例即可判断A、B、D，根据不等式的性质即可判断C【详解】解：A、若a0.5，b0.4，ab，但是a1b，不符合题意；B、若a3，b1，ab，但是b+1a，不符合题意；C、ab，2a+12b+1，符合题意；D、若a0.5，b0.4，ab，但是a1b+1，不符合题意故选：C【点睛】此题考查不等式的性质，对性质的理解是解题的关键不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加

8、上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4、C【分析】代数式x-3与x+5的符号相反，分两种情况，解不等式组即可【详解】解：根据题意得，或，解得：，故选：C【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，是基础知识要熟练掌握5、C【分析】根据若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，可以列出相应的不等式组，再求解，注意x为整数【详解】解：设每组预定的学生数为x人，由题意得，解得是正整数

9、故选：C【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，属于常规题，掌握相关知识是解题关键6、D【分析】先将绝对值等式移项变形为|m1|1 m，利用绝对值的非负性质列不等式1 m0，解不等式即可【详解】解：|m1|+m1，|m1|1 m，|m1|0，1 m0，m1故选择D【点睛】本题考查绝对值的性质，列不等式与解不等式，掌握绝对值的性质，列不等式与解不等式方法是解题关键7、C【分析】根据不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变解答【详解】解：A、不等式ab两边都乘-1，不等号的方向没有改变，不符合题意；B、不等式ab两边都乘-1，

10、不等号的方向没有改变，不符合题意；C、不等式ab两边都乘2，不等号的方向不变，都减1，不等号的方向不变，符合题意；D、因为0，当=0时，不等式ab两边都乘，不等式不成立，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了不等式的基本性质不等式两边同时乘以或除以同一个数或式子时，一定要注意不等号的方向是否改变8、B【分析】根据不等式的性质逐项分析即可【详解】解：A、ab，a-2b-2，故不符合题意； B、ab，-a-b，-a+1-b+1，故符合题意； C、ab，当c0时，acbc不成立，故不符合题意； D、ab，当c0时，不成立，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了不等式的性质：把不等式的两边都加(或减去

11、)同一个整式，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变9、C【分析】先求出不等式解组的解集为，即可得到不等式组的4个整数解是：1、0、-1、-2，由此即可得到答案【详解】解：解不等式得；解不等式得；不等式组有解，不等式组的解集是，不等式组只有4个整数解，不等式组的4个整数解是：1、0、-1、-2，故选C【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，根据不等式组的整数解情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握解不等式组的方法10、C【分析】由题意直接根据已知解集得到，即可确定出的范围【详解】解：不等式的解集为，解得：故

12、选：C【点睛】本题考查不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解答本题的关键二、填空题1、 不等式基本性质1 不等式基本性质3 不等式基本性质2 不等式基本性质1； 【分析】（1）根据不等式基本性质1，不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变，求解即可；（2）根据不等式基本性质3，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，据此求解即可；（3）根据不等式基本性质2，不等式两边同时乘以或除以一个正数，不等号方向不变，求解即可；（4）根据不等式基本性质1，不等式两边同时加上或减去一个数，不等号方向不变，求解即可【详解】解：（1）如果x+25，那么，不等号两边同时减去2，不等号方向不变，

13、根据的是不等式基本性质1；（2）如果，不等号两边同时乘以，那么；根据是不等式基本性质3；（3）如果，不等号两边同时乘以，那么；根据是不等式基本性质2；（4）如果x-3-1，不等号两边同时加上3，那么；根据是不等式基本性质1；故答案为：，不等式基本性质1；，不等式基本性质3；，不等式基本性质2；，不等式基本性质1【点睛】此题考查了不等式的基本性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质2、19【分析】设小明答对x道题，则答错（或不答）（25-x）道题，利用总得分=4答对题目数-2答错（或不答）题目数，结合小明参加本次竞赛得分要超过60分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结

14、论【详解】解：设小明答对x道题，则答错（或不答）（25-x）道题，依题意得：4x-2（25-x）60，解得：x又x为正整数，x可以取的最小值为19故答案为：19【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键3、【分析】由，可得出，又由 均为正整数，分析即可得到正确答案【详解】解：，同理可得：又 均为正整数满足条件的解有且只有一组，即故答案为：【点睛】本题考查三元一次方程的变式，牢记相关的知识点并能够灵活应用是解题关键4、【分析】根据题意列出不等式，依据解不等式得基本步骤求解可得【详解】解：由题意得，解得，故答案为：【点睛】本题主要考查解不等式，

15、熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键5、5【分析】由题意可得，进而得到，将n代入原式，分析出m的十位数字以0,4,8,2,6这五个数依次重复下去，即可解答【详解】解：m为十位数字是8的三位数，且（n为自然数），即m=2440n，解得：， ，时，十位数为0，时，十位数为4，十位数为8，十位数为2，十位数为6，十位数为0，十位数为4，十位数为8，十位数为2，十位数为6，十位数为8，可以发现规律，m的十位数字以0,4,8,2,6这五个数依次重复下去，故在，9,14,19,24时m为十位数字是8的三位数，m的取值可能有5种，故答案为：5【点睛】本题考查数字规律，不等式的性质，得出m的十位数字

16、以0,4,8,2,6这五个数依次重复下去的规律是解题关键三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先整理为一般式，再利用加减消元法求解即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：（1）方程组整理为： -得， 解得， 把代入得， 解得， 故方程组的解为；（2）解不等式得，；解不等式得， ；故不等式组的解集为【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2、（1）线下销量至少为900千

17、克；（2）30【解析】【分析】（1）设线下销售了千克，则线上销售了千克，根据线上销量不超过线下销量的4倍即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论；（2）利用销售总额销售单价销售数量，即可得出关于的一元一次方程，进而解方程即可得出结论【详解】解：（1）设线下销售了千克，则线上销售了千克，依题意得：，解得：，x的最小值为900，答：线下销量至少为900千克（2）根据题意可得：，解得：，答：的值为30【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程3、（1）x1

18、，数轴见解析；（2）3x2，最大整数解2【解析】【分析】（1）根据一元一次不等式的解法，去分母，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出最大整数解即可【详解】（1）解：移项得3x5x2，合并同类项得2x2，系数化为1得x1，在数轴上表示如下：（2）解：，由得，x2，由得，x3，不等式组的解集是3x2，所以该不等式组的最大整数解2【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解).4、【解析】【分析】根据矩形的周长公式及面积的计算方法，结合不等关系：面积大于平方米，周长小于米列出不等式组求解即可【详解】矩形的面积大于平方米，周长小于米，矩形的一边长为，临边长为【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题意正确列出不等式组是解题关键5、（1