难点详解沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数章节测试试题(无超纲)

1、八年级数学第二学期第二十章一次函数章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、关于函数有下列结论，其中正确的是（ ）A图象经过点B若、在图象上，则C当时，D图象向上平移1个单位长度得解析式为2

2、、一次函数ykx+b的图象如图所示，则下列说法错误的是（）Ay随x的增大而减小Bk0，b0C当x4时，y0D图象向下平移2个单位得yx的图象3、关于一次函数的图像与性质，下列说法中正确的是（ ）Ay随x的增大而增大；B当 m=3时，该图像与函数的图像是两条平行线；C不论m取何值，图像都经过点(2，2) ；D不论m取何值，图像都经过第四象限4、如图，直线l是一次函数的图象，下列说法中，错误的是（ ）A，B若点（1，）和点（2，）是直线l上的点，则C若点（2，0）在直线l上，则关于x的方程的解为D将直线l向下平移b个单位长度后，所得直线的解析式为5、若直线y=kx+b经过A(0，2)和B(3，-1

3、)两点，那么这个一次函数关系式是（ ）Ay=2x+3By=3x+2Cy=-x+2Dy=x-16、一次函数yx2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，BAC90，在第一象限作等腰RtABC，则直线BC的解析式为（）ABCD7、在同一平面直角坐标系中，对于函数：yx1；yx1；yx1；y2(x2)的图象，下列说法正确的是()A经过点(1，0)的是B与y轴交点为（0，1）的是Cy随x的增大而增大的是D与x轴交点为（1,0）的是8、已知点A（，m），B（4，n）是一次函数y2x3图象上的两点，则m与n的大小关系是（）AmnBmnCmnD无法确定9、一次函数ymxn（m，n为常数）的图象如图

4、所示，则不等式mxn0的解集是（ ）Ax2Bx2Cx3Dx310、一次函数y1kx+b与y2mx+n的部分自变量和对应函数值如表：x21012y112345x21012y252147则关于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、点A为直线上的一点，且到两坐标轴距离相等，则A点坐标为_2、一次函数ykxb(k0)中两个变量x、y的部分对应值如下表所示：x21012y85214那么关于x的不等式kxb1的解集是_3、一次函数y=(m-1)x+2的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是_4、如图，已知A

5、（6，0）、B（3，1），点P在y轴上，当y轴平分APB时，点P的坐标为_5、将函数y3x4 的图像向上平移5个单位长度，所得图像对应的函数表达式为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a，2）是一次函数的图象与反比例函数的图象的交点（1）求反比例函数的表达式；（2）过点P（n，0）且垂直于x轴的直线与一次函数图象，反比例函数图象的交点分别为M，N，当SOPMSOPN时，直接写出n的取值范围2、某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作，当停止工作时，油箱中油量为5 L，在整个过程中，油箱里的油量y（单位：L）与时间x（单位：min

6、）之间的关系如图所示（1）机器每分钟加油量为 L，机器工作的过程中每分钟耗油量为 L；（2）求机器工作时y关于x的函数解析式；（3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值3、已知一次函数的图像经过点A(1，2)，B(0，1)（1）求k、b的值；（2）画出这个函数的图像；（3）当x1时，y的取值范围是 4、某商场销售一种夹克和衬衣，夹克每件定价100元，衬衣每件定价50元，商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案方案一：买一件夹克送一件衬衣 方案二：夹克和衬衣均按定价的80%付款现有顾客要到该商场购买夹克30件，衬衣x件（x30）（1）用含x的代数式表示方案一购买共需付款y1元和方案二

7、购买共需付款y2元；（2）通过计算说明，购买衬衣多少件时，两种方案付款一样多？（3）当x=40时，哪种方案更省钱？请说明理由5、如图，一次函数yax+b的图象与反比例数y的图象交于A（2，2），B（m，）两点（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）C为y轴负半轴上一动点作CDAB交x轴交于点D，交反比例函数的图象于点E、当D为CE的中点时，求点C的坐标-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据题意易得，然后根据一次函数的图象与性质可直接进行排除选项【详解】解：A、当x=-1时，则有y=-2（-1）-2=0，故点不在一次函数的图象上；不符合题意；B、，y随x的增大而减小，若、在图象上，则有，即

8、，故不符合题意；C、当y=0时，则有-2x-2=0，解得x=-1，所以当x-1时，y0，则当时，故不符合题意；D、图象向上平移1个单位长度得解析式为，正确，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键2、B【分析】由一次函数的图象的走势结合一次函数与轴交于正半轴，可判断A，B，由图象可得：当x4时，函数图象在轴的下方，可判断C，先求解一次函数的解析式，再利用一次函数图象的平移可判断D，从而可得答案.【详解】解：一次函数ykx+b的图象从左往右下降，所以y随x的增大而减小，故A不符合题意；一次函数ykx+b， y随x的增大而减小，与轴交于正

9、半轴，所以 故B符合题意；由图象可得：当x4时，函数图象在轴的下方，所以y0，故C不符合题意；由函数图象经过 ，解得： 所以一次函数的解析式为： 把向下平移2个单位长度得：，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是一次函数的性质，一次函数的平移，利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握“一次函数的图象与性质”是解本题的关键.3、D【分析】根据一次函数的增减性判断A；根据两条直线平行时，k值相同而b值不相同判断B；根据一次函数图象与系数的关系判断C、D【详解】A、一次函数中，的符号未知，故不能判断函数的增减性，故本选项不正确；B、当m=3时，一次函数与的图象不是两条平行线，故本选项不正确；C、

10、一次函数,过定点，故本选项不正确；D、一次函数,过定点，则不论m取何值，图像都经过第四象限，故本选项正确故选D【点睛】本题考查了两条直线的平行问题：若直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2平行，那么k1=k2，b1b2也考查了一次函数的增减性以及一次函数图象与系数的关系4、B【分析】根据一次函数图象的性质和平移的规律逐项分析即可【详解】解：A.由图象可知，故正确，不符合题意；B. -11【分析】由一次函数的性质可得m-1为正，从而可求得m的取值范围【详解】由题意知，m-10则m1故答案为：m1【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，熟悉一次函数的图象与性质是关键4、【分析】当y轴平分A

11、PB时，点A关于y轴的对称点A在BP上，利用待定系数法求得AB的表达式，即可得到点P的坐标【详解】解：如图，当y轴平分APB时，点A关于y轴的对称点A在BP上，A（6，0），A （-6，0），设AB的表达式为y=kx+b，把A （-6，0），B（3，1）代入，可得，解得，令x=0，则y=2，点P的坐标为（0，2），故答案为：（0，2）【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质，掌握轴对称的性质以及待定系数法是解决问题的关键5、#【分析】直接利用一次函数平移规律“上加下减”求解即可【详解】解：将一次函数的图象向上平移5个单位长度，平移后所得图象对应的函数关系式为：，故答案为：【点睛】此题主要考查了一次

12、函数图象的平移，熟练记忆函数平移规律是解题关键三、解答题1、（1）y=6x；（2）nSOPN时，故【详解】（1）把A(a,2)代入y=x-1，得a=3，点A坐标为，把A(3,2)代入y=kx（k0）反比例函数表达式为y=6（2）如图，当6x=x-1时，解得：或x=3SPMPN，n3【点睛】本题考查反比例函数与一次函数，掌握待定系数法求解析式是解题的关键2、（1）3，0.5；（2）y=-0.5x+3510 x60【分析】观察图像（1）机器均匀加油30L共用10min，工作50min均匀耗油25L，故可求出每分钟的加油量与耗油量（2）设解析式为y=kx+b，将10,30、60,5代入解出k、b的值

13、，回代求出解析式（3）含油量为一半时分加油和工作耗油两种情况，加油时的解析式为y=3x，将y=302=15【详解】解：（1）每分钟加油量为3010=3L；每分钟耗油量为故答案为：3；0.5（2）设解析式为y=kx+b，将10,30、60,5代得30=10k+b解得k=-0.5（3）加油时的解析式为y=3x；工作时解析式为y=-0.5x+35；将y=15代入解得x1=5故答案为：5或40【点睛】本题考查了一次函数解析式解题的关键与难点在于理解图像中各点的含义3、（1）k=3b=1；（2）见详解；（3）【分析】（1）由待定系数法进行计算，即可得到答案；（2）由两点画图法，即可画出一次函数的图像；（

14、3）结合一次函数的性质，即可得到答案【详解】解：（1）一次函数的图像经过点A(1，2)，B(0，1)-k+b=-2b=1k=3b=1（2）由（1）可知，一次函数为y=3x+1经过点A(1，2)，B(0，1)，如图：（3）当x=1时，则y=31+1=4，由图像可知，y随x增大而增大，当x1时，y的取值范围是y4；故答案为：y4【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，画函数图像，解题的关键是正确的求出一次函数的解析式4、（1）y1=50 x+1500y2=40 x+2400；（2）当x=90【分析】（1）由题意分别根据方案一和方案二的条件列出代数式即可；（2）根据题意可得y1=y（3）根据

15、题意把x=40分别代入y1和y2，进而分析即可得出结论.【详解】解：（1）由题意可得：方案一购买共需付款y1方案二购买共需付款y2（2）由题意可得y1=y解得：x=90，所以购买衬衣90件时，两种方案付款一样多；（3）当x=40时，y1y2因为y1所以当x=40时，方案一更省钱.【点睛】本题考查一次函数的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出关系式；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式（或一元一次方程）5、（1）y=4x；y=【分析】（1）把点A代入反比例函数解析式，求出k，再把点B代入反比例函数解析式求出m，再把A，B代入一次函数解析式求解即可；（2）根据两直线平行的特点设出CD的解析式，表示出点C的坐标，再计算出