达标测试鲁教版(五四制)七年级数学下册第八章平行线的有关证明专题测试练习题(精选)

1、七年级数学下册第八章平行线的有关证明专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点B、G、C在直线FE上，点D在线段AC上，下列是ADB的外角的是（）AFBABDBCCCDBDBDG2、

2、两个直角三角板如图摆放，其中BACEDF90，F45，B60，AC与DE交于点M若BCEF，则DMC的大小为（）A100B105C115D1203、如图，下列条件中不能判定的是（ ）ABCD4、如图， （）A180B360C270D3005、下列命题，是真命题的是（ ）A两条直线被第三条直线所截，内错角相等B邻补角的角平分线互相垂直C相等的角是对顶角D若，则6、如图，在中，AD是角平分线，AE是高若，则的度数为（ ）A10B15C17.5D207、小红把一把直尺与一块三角尺按图所示的方式放置，测得，则的度数为（ ）ABCD8、下列说法正确的有（ ）两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角叫对顶

3、角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两点之间的距离是两点间的线段；在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交A1个B2个C3个D4个9、将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，若含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（ ）A45B60C75D8510、如图，将一副三角板平放在一平面上（点D在上），则的度数为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置，则下列结论中，正确的序号是_；2、如图，在ABC中

4、，ACB90，点D在AB上，将ABC沿CD折叠，点A落在BC边上的点处，若B35，则的度数为_3、在中，若，则_4、如图，在ABC中，C62，ABC两个外角的角平分线相交于G，则G的度数为_5、如图，从A处观测C处的仰角是，从B处观测C处的仰角，则从C处观测A，B两处的视角的度数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知ABCD，点E在AB上，点F在DC上，点G为射线EF上一点【基础问题】如图1，试说明：AGDAD（完成图中的填空部分）证明：过点G作直线MNAB，又ABCD，MNCD（ ）MNAB，A（ ）（ ）MNCD，D （ ）AGDAGMDGMAD【类比探究】如图2，当点

5、G在线段EF延长线上时，直接写出AGD、A、D三者之间的数量关系【应用拓展】如图3，AH平分GAB，DH交AH于点H，且GDH2HDC，HDC22，H32，直接写出DGA的度数2、如图，已知于点，于点，试说明解：因为（已知），所以（ ）同理所以（ ）即因为（已知），所以（ ）所以（ ）3、如图，点D是等边ABC的边AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E(1)依题意补全图形；(2)判断ADE的形状，并证明4、如图，DH交BF于点E，CH交BF于点G，试判断CH和DF的位置关系并说明理由5、如图1，把一块含30的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上（1）填空：1_，2

6、_；（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n如图2，当0n90，且点C恰好落在DG边上时，请直接写出2_（结果用含n的代数式表示）若1与2怡好有一个角是另一个角的倍，求n的值（3）若把三角板绕B点顺时针旋转n当0n360时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据三角形的外角的概念解答即可【详解】解：A.FBA是ABC的外角，故不符合题意；B. DBC不是任何三角形的外角，故不符合题意；C.CDB是ADB的外角，符合题意；D. BDG不是任何三角形的

7、外角，故不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是三角形的外角的概念，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角2、B【解析】【分析】首先根据直角三角形两锐角互余可算出C和E的度数，再由“两直线平行，内错角相等”，可求出MDC的度数，在CMD中，利用三角形内角和可求出CMD的度数【详解】解：在ABC和DEF中，BAC=EDF=90，F45，B60，C=90-B=30，E=90-F=45，BCEF，MDC=E=45，在CMD中，CMD=180-C-MDC=105故选：B【点睛】本题主要考查三角形内角和，平行线的性质等内容，根据图形，结合定理求出每个角的度数是解题关键3、A【解析】【分析

8、】根据平行线的判定逐个判断即可【详解】解：A、1=2，1+3=2+5=180，3=5，因为”同旁内角互补，两直线平行“，所以本选项不能判断ABCD；B、3=4，ABCD，故本选项能判定ABCD；C、，ABCD，故本选项能判定ABCD；D、1=5，ABCD，故本选项能判定ABCD；故选：A【点睛】本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定进行推理是解此题的关键，平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行4、A【解析】【分析】利用三角形外角定理及三角形内角和公式求解即可【详解】解：7=4+2，6=1+3，6+7=1+2+3+4，5+6+7=18

9、0，1+2+3+4+5=180故选：A【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键5、B【解析】【分析】利用平行线的性质、邻补角的定义及性质、对顶角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；、邻补角的角平分线互相垂直，正确，是真命题，符合题意；、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，不符合题意；、平面内，若，则，故原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、邻补角的定

10、义及性质、对顶角的定义等知识，难度不大6、B【解析】【分析】根据三角形的内角和定理可求解BAC的度数，再利用角平分线的定义可求解BAD的度数，由三角形的高线可得AEB=90，利用三角形的内角和定理可求解BAE的度数，进而可求得EAD的度数【详解】解：BAC+B+C=180，B=40，C=70，BAC=180-40-70=70，AD平分BAC，BAD=35，AEBC，AEB=90，BAE=180-90-40=50，EAD=BAE-BAD=50-35=15，故选：B【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理，求解BAD，BAE的度数是解题的关键7、B【解析】【分析】根据求一个角的余角以及平行线的性质即

11、可求得的度数【详解】解：如图，直尺的两边互相平行，故选：B【点睛】本题考查了求一个角的余角以及平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键8、B【解析】【分析】根据所学的相关知识,逐一判断即可【详解】解：两点之间的所有连线中，线段最短，故说法正确相等的角不一定是对顶角，故说法错误经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故说法错误两点之间的距离是两点间的线段的长度，故说法错误在同一平面内，两不重合的直线的位置关系只有两种：相交和平行，故说法正确综上所述，正确的结论有2个故选：【点睛】本题主要考查对平行线的定义，两点间的距离，相交线等

12、知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键9、C【解析】【分析】先根据三角形的内角和得出CGF=DGB=45，再利用=D+DGB可得答案【详解】解：如图:ACD=90、F=45，CGF=DGB=45，=D+DGB=30+45=75故选C【点睛】本题主要考查三角形的外角的性质，掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质是解答本题的关键10、B【解析】【分析】根据三角尺可得，根据三角形的外角性质即可求得【详解】解：故选B【点睛】本题考查了三角形的外角性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键二、填空题1、【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可判断，根据平行线的性质，折叠性质，利用角

13、的和差判断，根据平角定义及折叠性质可判断，根据平角定义可判断【详解】解：四边形是长方形，正确；，由折叠得，正确；，错误；，正确故答案为：【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等也考查了折叠的性质2、20#20度【解析】【分析】先根据三角形内角和求出A，利用翻折不变性得出，再根据三角形外角的性质即可解决问题【详解】解：，B35，是由翻折得到，故答案为：20【点睛】本题考查三角形内角和定理和三角形外角的性质，翻折变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型3、65#65度【解析】【分析】由三角形的内角和定理，得到，即可得到

14、答案；【详解】解：在中，；故答案为：65【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，解题的关键是掌握三角形的内角和等于3604、59#59度【解析】【分析】先利用三角形内角和定理求出CAB+CBA=180-C=118，从而利用三角形外角的性质求出DAB+EBA=2C+CAB+CBA=242，再由角平分线的定义求出，由此求解即可【详解】解：C=62，CAB+CBA=180-C=118，DAB=C+CBA，EBA=C+CAB，DAB+EBA=2C+CAB+CBA=242，ABC两个外角的角平分线相交于G，G=180-GAB-GBA=59，故答案为：59【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角的

15、性质，角平分线的定义，熟知相关知识是解题的关键5、【解析】【分析】根据三角形外角的性质求解即可【详解】解：由题意可得，故答案为：【点睛】此题考查了三角形外角的性质，解题的关键是掌握三角形外角的有关性质三、解答题1、基础问题：平行于同一条直线的两条直线平行；AGM；两直线平行，内错角相等；DGM，两直线平行，内错角相等；类比探究：AGDA-D；应用拓展：42【解析】【分析】基础问题：由MNAB，可得AAGM，由MNCD，可得DDGM，则AGDAGMDGMAD；类比探究：如图所示，过点G作直线MNAB，同理可得AAGM，DDGM，则AGDAGM-DGMA-D应用拓展：如图所示，过点G作直线MNAB

16、，过点H作直线PQAB，由MNAB，PQAB，得到BAGAGM，BAH=AHP，由MNCD，PQCD，得到CDGDGM，CDH=DHP，再由GDH2HDC，HDC22，AHD32，可得GDH=44，DHP=22，则CDG=66，AHP=54，DGM=66，BAH=54，再由AH平分BAG，即可得到AGM=108，则AGD=AGM-DGM=42【详解】解：基础问题：过点G作直线MNAB，又ABCD，MNCD（平行于同一条直线的两条直线平行），MNAB，AAGM（两直线平行，内错角相等），MNCD，DDGM（两直线平行，内错角相等），AGDAGMDGMAD故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；

17、AGM；两直线平行，内错角相等；DGM，两直线平行，内错角相等；类比探究：如图所示，过点G作直线MNAB，又ABCD，MNCD，MNAB，AAGM，MNCD，DDGM，AGDAGM-DGMA-D应用拓展：如图所示，过点G作直线MNAB，过点H作直线PQAB，又ABCD，MNCD，PQCDMNAB，PQAB，BAGAGM，BAH=AHP，MNCD，PQCD，CDGDGM，CDH=DHP，GDH2HDC，HDC22，AHD32，GDH=44，DHP=22，CDG=66，AHP=54，DGM=66，BAH=54，AH平分BAG，BAG=2BAH=108，AGM=108，AGD=AGM-DGM=42【

18、点睛】本题主要考查了平行线的性质，平行公理，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质2、垂直的定义；等量代换；等式的性质1；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据垂直定义得出，求出，根据平行线的判定推出即可【详解】解：因为（已知），所以（垂直的定义），同理所以（等量代换），即因为（已知），所以（等式的性质，所以（内错角相等，两直线平行）故答案为：垂直的定义；等量代换；等式的性质1；内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查了垂直定义和平行线的判定的应用，熟练掌握平行线的判定是解题关键3、 (1)见详解；(2)ADE为等边三角形，证明见详解【解析】【分析】（1）利用作ADE=B，作出ADE的边DE

19、，利用同位角相等两直线平行得出DEBC；（2）根据等边三角形性质A=B=C=60，根据平行线性质得出ADE=B=60，AED=C=60，得出DAE=ADE=AED=60即可(1)解：过点D作ADE=B，ADE=B，DEBC，(2)解：ADE为等边三角形，ABC为等边三角形，A=B=C=60，DEBC，ADE=B=60，AED=C=60，DAE=ADE=AED=60，ADE为等边三角形【点睛】本题考查作平行线，作一个角等于已知角，等边三角形性质与判定，平行线性质，掌握作平行线方法，作一个角等于已知角基本作图，等边三角形性质与判定，平行线性质是解题关键4、，理由见解析【解析】【分析】先根据可得，根据平行线的性质可得，从而可得，再根据平行线的判定可得，然后根据平行线的性质可得，从而可得，最后根据平行线的判定即可得出结论【详解】解：，理由如下：，【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键5、（1）120，90；（2）90n；n的值为或；（3）当n30时，ABDG（EF）；当n90时，BCDG