真题解析黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟真题-(B)卷(含答案解析)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OB为半径作交BC于点E，连接DE；若DE

2、是的切线，此时的半径为（ ）ABCD2、下列式子中，与是同类项的是（ ）AabBCD3、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A等边三角形B正方形C含锐角的直角三角形D圆4、如图，在ABC中，DEBC，则下列结论中正确的是（ ）ABCD5、下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）ABCD6、下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（ ）ABCD7、下列结论正确的是（）A的有理化因式可以是BC不等式（2）x1的解集是x（2+）D是最简二次根式8、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关如图，从光源P点照射到抛物线上的光线等反射以后沿着与直线平行的方向射出，若，则的度数

3、为（ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD9、在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中1个红球、2个黄球和3个白球从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）ABCD10、如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水而AB宽为20米，拱桥的最高点O到水面AB的距离为4米如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD，那么CD宽为（ ）A米B10米C米D12米第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图所示的数轴，请你计算墨迹盖住的所有整数的和为_2、九章算术是一部与现代数学的主流

4、思想完全吻合的中国数学经典著作其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题设共有x人，依题意，可列方程为_3、如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为_4、已知点P是线段AB的黄金分割点，APPB若AB2，则AP_5、两个人玩“石头、剪刀、布”游戏，在保证游戏公平的情况下，随机出手一次，两人手势不相同的概率是_三、解答题（5小题

5、，每小题10分，共计50分）1、解方程(1)(2)2、如图1所示，已知ABC中，ACB=90，BC=2，AC=，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交AB边AB于点E，过点E作EFAB交边AC于点F，射线ED交射线AC于点G 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)求证：EA=EG；(2)若点G在线段AC延长线上时，设BD=x，FC=y，求y关于x的函数解析式并写出定义域；(3)联结DF，当DFG是等腰三角形时，请直接写出BD的长度3、先把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“”连接起来2，-(4)，0，+(1)，1，|3|4、小欣在学习

6、了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质其研究过程如下：(1)绘制函数图象列表：下表是x与y的几组对应值，其中_；x012y32m描点：根据表中的数值描点，请补充描出点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整(2)探究函数性质判断下列说法是否正确（正确的填“”，错误的填“”）函数值y随x的增大而减小； （ ）函数图象关于原点对称；（ ）函数图象与直线没有交点（ ）(3)请你根据图象再写一条此函数的性质：_5、已知：如图，在四边形中，过点作，分别交、点、，且满足(1)求证：(2)求证： 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、

7、单选题1、D【解析】【分析】设半径为r，如解图，过点O作，根据等腰三角形性质，根据四边形ABCD为矩形，得出C=90=OFB，OBF=DBC，可证得出，根据勾股定理，代入数据，得出，根据勾股定理在中，即，根据为的切线，利用勾股定理，解方程即可【详解】解：设半径为r，如解图，过点O作，OB=OE，四边形ABCD为矩形，C=90=OFB，OBF=DBC，在中，即，又为的切线，解得或0（不合题意舍去）故选D【点睛】本题考查矩形性质，等腰三角形性质，圆的切线，勾股定理，一元二次方程，掌握矩形性质，等腰三角形性质，圆的切线性质，勾股定理，一元二次方程，矩形性质，等腰三角形性质，圆的半径相等，勾股定理，一

8、元二次方程，是解题关键2、D【解析】【分析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：A、ab与ab2不是同类项，不符合题意；B、a2b与ab2不是同类项，不符合题意；C、ab2c与ab2不是同类项，不符合题意；D、2ab2与ab2是同类项，符合题意；故选：D【点睛】本题考查同类项，理解同类项的概念是解答的关键3、C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐一判断即可得【详解】解：A等边三角形一定是轴对称图形；B正方形一定是轴对称图形；C含锐角的直角三角形不一定是轴对称图形；D圆一定是轴对称图形；故选：C【点睛】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称

9、图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称4、C【解析】【分析】根据DEBC，可得 ，再由相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方，逐项判断即可求解【详解】解：DEBC， ， ，故A错误，不符合题意；，故B错误，不符合题意；，故C正确，符合题意；，故D错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形对应边成比例，周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方是解题的关键5、D【解析】【分析】根据轴对称图形与中

10、心对称图形的概念求解【详解】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合6、B【解析】【分析】由棱柱，圆锥，圆柱的展开图的特点，特别是底面与侧面的特点，逐一分析即可.【详解】解：选项A是四棱柱的展开图，故A不符合题意；选项B是圆锥的展开图，

11、故B符合题意；选项C是三棱柱的展开图，故C不符合题意；选项D是圆柱的展开图，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是简单立体图形的展开图，熟悉常见的基本的立体图形及其展开图是解本题的关键.7、D【解析】【分析】根据分母有理化，最简二次根式的定义，不等式的解法以及二次根式的性质即可求出答案【详解】解：A、有理化因式可以是，故A不符合题意B、原式|1|1，故B不符合题意C、（2）x1，x，x2，故C不符合题意D、是最简二次根式，故D符合题意故选：D【点睛】本题考查了分母有理化，解一元一次不等式以及最简二次根式，本题属于基础题型8、C【解析】【分析】根据平行线的性质可得，进而根据即可求解【详解】解

12、：故选C【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、C【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：袋子中共有6个小球，其中白球有3个，摸出一个球是白球的概率是故选：C【点睛】本题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=10、B【解析】【分析】以O点为坐标原点，AB的垂直平分线为y轴，过O点作y轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的解析式为y=ax2，由此可得A（-10，-4），B（10，-4），即可求函数解

13、析式，再将y=-1代入解析式，求出C、D点的横坐标即可求CD的长【详解】以O点为坐标原点，AB的垂直平分线为y轴，过O点作y轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的解析式为y=ax2，O点到水面AB的距离为4米，A、B点的纵坐标为-4，水面AB宽为20米，A（-10，-4），B（10，-4），将A代入y=ax2，-4=100a，水位上升3米就达到警戒水位CD，C点的纵坐标为-1，x=5， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：B【点睛】本题考查二次函数的应用，根据题意建立合适的直角坐标系，在该坐标系下求二次函数的解析式是解题的关键二、填空题1、-10【解析】【详

14、解】解：结合数轴，得墨迹盖住的整数共有6，5，4，3，2，1，2，3，4，以上这些整数的和为：-10故答案为：-10【点睛】本题主要考查数轴，解题的关键是熟练掌握数轴的定义.2、8x-3=7x+4【解析】【分析】根据物品的价格相等列方程【详解】解：设共有x人，依题意，可列方程为8x-3=7x+4，故答案为：8x-3=7x+4【点睛】此题考查了古代问题的一元一次方程，正确理解题意是解题的关键3、（-，1）【解析】【分析】首先过点C作CDx轴于点D，过点A作AEx轴于点E，易证得AOEOCD（AAS），则可得CD=OE=1，OD=AE=，继而求得答案【详解】解：过点C作CDx轴于点D，过点A作AE

15、x轴于点E，则ODC=AEO=90，OCD+COD=90，四边形OABC是正方形，OC=OA，AOC=90，COD+AOE=90，OCD=AOE，在AOE和OCD中，AOEOCD（AAS）， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点C的坐标为：（-，1）故答案为：（-，1）【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理注意准确作出辅助线、证得AOEOCD是解此题的关键4、#【解析】【分析】根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段；则APAB，代入数据即可得出AP的长【详解】解：由于P为线段AB2的黄金分割点，且AP是较长线段；则AP2，故答案

16、为：【点睛】本题考查了黄金分割点即线段上一点把线段分成较长和较短的两条线段，且较长线段的平方等于较短线段与全线段的积，熟练掌握黄金分割点的公式是解题的关键5、【解析】【分析】画出树状图分析，找出可能出现的情况，再计算即可【详解】解：画树形图如下：从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，两人手势不相同有6种，所以两人手势不相同的概率=，故答案为：【点睛】本题涉及列表法和树状图法以及相关概率知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比三、解答题1、 (1)x1=x2=1(2)x1=12，x2【解析】【分析】（1）利用配方法解方程；（2）利用因式分解法解方程(1)解：，即(x-1)2=

17、0，x1=x2=1 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：，因式分解得：(2x-1)(x-3)=0，2x-1=0或x-3=0，x1=12，x2【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法及因式分解法，熟练掌握各自的解法是解本题的关键2、 (1)见解析(2)y=(3)8【解析】【分析】（1）在BA上截取BM=BC=2，在RtACB中，由勾股定理AC2+BC2=AB2，可得AB=4，进而可得A=30，B=60；由DE=DB，可证DEB是等边三角形，BED=60，由外角和定理得BED=A+G，进而得G=30，所以（2）由DEB是等边三角形可得BE=DE，由BD=x，FC

18、=y，得BE=x， DE=x，AE=AB-BE=4-x，在RtAEF中，由勾股定理可表示出 AF=23(4-x)3,，把相关量代入FC=AC-AF，整理即可得y关于x的函数解析式；当F点与C点重合时，x取得最小值1，G在线段AC延长线上,可知，D点不能与C（3）连接DF，根据等腰三角形的判定定理，有两条边相等的三角形是等腰三角形，分三种情况当CF=CG时，当DG=FG时当DF=FG时，分别计算即可得BD的长(1)如图，在BA上截取BM=BC=2，RtACB中，C=90AC=2，BC=2， AB=2AM=AB-BM=2，CM=BM=AM=2，BCM是等边三角形，B=60，A=30，DE=DB，D

19、EB是等边三角形， BED=60，BED=A+G，G=30A=G， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)DEB是等边三角形，BE=DE设BE=x，则DE=x，AE=AB-BE=4-xA=30，AEF=90，EF=12RtAEF中，AAF=FC=AC-AF，y=23-2定义域：1x2(3)连接DF，RtACB中，C=90AAC=2，BC=2，BD=x，AB=4，EA=EG=4-x，DG=4-2x，DC=2-x，当CF=CG时，在RtDCG中，DG(4-2x)2解得：x1=4（舍去），当DG=FG时，在RtDCG中，G=30，DG=2DC，CG=DG4-2x=

20、3解之得：x=20-4当DF=FG时，在RtDCF中，DFDF(2-x)2解得：x=20+4 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了勾股定理，等腰三角形的判定等有关知识，正确进行分析，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键，注意分类思想的运用3、数轴见解析，-|-3|-2+(-1)01-(-4)【解析】【分析】先根据相反数，绝对值进行计算，再在数轴上表示出各个数，再比较大小即可【详解】解：-(-4)=4，+(-1)=-1，-|-3|=-3，-|-3|-2+(-1)01-(-4)【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较，绝对值和相反数等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注