精品试题冀教版八年级数学下册第十九章平面直角坐标系专题攻克试题(含解析)

1、八年级数学下册第十九章平面直角坐标系专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点A(4，8)关于轴的对称点的坐标是（ ）ABCD2、点向上平移2个单位后与点关于y轴对称，则（ ）A1BCD3

2、、点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（）A（2，3）或（2，3）B（2，3）C（3，2）或（3，2）D（3，2）4、若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（1m，1）在（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限5、如图，在平面直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换依次得到三角形（1），（2），（3），（4），则第2020个三角形的直角顶点的坐标是（ ）ABCD(8076,125)6、如果点在第四象限内，则m的取值范围（ ）ABCD7、平面直角坐标系中，点到y轴的距离是（ ）A1B2C3D48、在平面直角坐标系中，点A的坐标为作点A关于x轴的对称点，得到

3、点，再将点向左平移2个单位长度，得到点，则点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，并且知道藏宝地点的坐标是，则藏宝处应为图中的（ ）A点B点C点D点10、若点在第一象限，则a的取值范围是（ ）ABCD无解第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为_2、已知点A(a，-3)与点B(3，b)关于y轴对称，则a+b=_3、已知点，则点到轴的距离为_，到轴的距离为_4、点 A（4，-3）关于 y 轴的对称点的坐标是

4、_，关于原点对称的点的坐标是_，到原点的距离是_5、已知点在一、三象限的角平分线上，则的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图1，在平面直角坐标系中，点，且，的面积为16，点P从C点出发沿y轴正方向以1个单位/秒的速度向上运动，连接(1)求出A、B、C三点的坐标；(2)如图2，若，以为边作等边，使与位于的同侧，直线与y轴、直线交于点E、F，请找出线段、之间的数量关系（等量关系），并说明理由2、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l是第一、三象限的角平分线已知的三个顶点坐标分别为，(1)若与关于y轴对称，画出；(2)若在直线l上存在点P，使的周长最小，则点P的坐标为_

5、3、在平面直角坐标系中，已知点A（3，1），B（2，0），C（0，1），请在图中画出ABC，并画出与ABC关于y轴对称的图形4、如图，在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为：A（2，4），B（4，2），C（3，1），按下列要求作图(1)画出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1（点A、B、C分别对应A1、B1、C1）；(2)A1B1C1的面积 ；(3)若M（x，y）是ABC内部任意一点，请直接写出这点在A1B1C1内部的对应点M1的坐标 ；(4)请在y轴上找出一点P，满足线段APB1P的值最小，并写出P点坐标 5、如图，的长方形网格中，网格线的交点叫做格点点A，B，C都是格点请按要求解答下

6、列问题：平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是(3，1)，(1，4)，（1）请在图中画出平面直角坐标系xOy；点C的坐标是 ，点C关于x轴的对称点的坐标是 ；（2）设l是过点C且平行于y轴的直线，点A关于直线l的对称点的坐标是 ；在直线l上找一点P，使最小，在图中标出此时点P的位置；若Q(m，n)为网格中任一格点，直接写出点Q关于直线l的对称点的坐标（用含m，n的式子表示）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案【详解】解：点A(4，8)关于y轴的对称点的坐标是：（-4，-8）故选：A【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符

7、号是解题关键关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数2、D【解析】【分析】利用平移及关于y轴对称点的性质即可求解【详解】解：把向上平移2个单位后得到点 ，点与点关于y轴对称， ， ， ，故选：D【点睛】本题考查坐标与图形变化平移、轴对称的性质及负整数指数幂，解题关键是掌握平移、轴对称的性质及负整数指数幂3、A【解析】【分析】根据点P到坐标轴的距离以及点P在平面直角坐标系中的位置求解即可【详解】解：点P在y轴左侧，点P在第二象限或第三象限，点P到x轴的距离是3，到y轴距离是2，点P的坐标是（2，3）或（2，3），故选：A【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题

8、的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离4、A【解析】【分析】直接利用第二象限内点的坐标特点得出m的取值范围进而得出答案【详解】点P（m，1）在第二象限内，m0，1m0，则点Q（1m，1）在第四象限故选：A【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5、C【解析】【分析】利用勾股定理列式求出的长，再根据图形写出第（3）个三角形的直角顶点的坐标即可；观察图形不难发现，每3个三角形为一个循环组依次循环，用2020除以3，根据商和余数

9、的情况确定出第个三角形的直角顶点到原点的距离，然后写出坐标即可【详解】解：点，三角形（3）的直角顶点坐标为：第2020个三角形是第674组的第一个直角三角形，其直角顶点与第673组的最后一个直角三角形顶点重合第2020个三角形的直角顶点的坐标是故选：C【点睛】本题考查了坐标与图形变化旋转，勾股定理的应用，观察图形，发现每3个三角形为一个循环组，依次循环是解题的关键6、A【解析】【分析】根据第四象限点的横坐标为正，纵坐标为负，列不等式即可求解【详解】解：点在第四象限内，解得，；故选：A【点睛】本题考查了不同象限内点的坐标的特征，解题关键是明确第四象限点的横坐标为正，纵坐标为负7、A【解析】【分析

10、】根据点到轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案【详解】解：，点到轴的距离是故选：A【点睛】本题考查的是点到坐标轴的距离，掌握点到轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键8、C【解析】【分析】根据题意结合轴对称的性质可求出点的坐标再根据平移的性质可求出点的坐标，即可知其所在象限【详解】点A的坐标为(1，3)，点是点A关于x轴的对称点，点的坐标为(1，-3)点是将点向左平移2个单位长度得到的点，点的坐标为(-1，-3)，点所在的象限是第三象限故选C【点睛】本题考查轴对称的性质，平移中点的坐标的变化以及判断点所在的象限根据题意求出点的坐标是解答本题的关键9、B【解析】【分析】结合题意，根据点的坐标的性质，

11、推导得出原点的位置，再根据坐标的性质分析，即可得到答案【详解】点和，坐标原点的位置如下图：藏宝地点的坐标是藏宝处应为图中的：点故选：B【点睛】本题考查了坐标与图形，解题的关键是熟练掌握坐标的性质，从而完成求解10、B【解析】【分析】由第一象限内的点的横纵坐标都为正数，可列不等式组，再解不等式组即可得到答案.【详解】解： 点在第一象限， 由得： 由得： 故选B【点睛】本题考查的是根据点所在的象限求解字母的取值范围，掌握坐标系内点的坐标特点是解本题的关键.二、填空题1、【解析】【分析】根据题意可得线段AB先向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到线段，即可求解【详解】解：将线段AB平移后得到线段，

12、点的对应点的坐标为，线段AB先向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到线段， 点的对应点的坐标为 故答案为：【点睛】本题主要考查了坐标与图形平移，根据题意得到线段AB先向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到线段是解题的关键2、【解析】【分析】由点A(a，-3)与点B(3，b)关于y轴对称，可得从而可得答案.【详解】解： 点A(a，-3)与点B(3，b)关于y轴对称， 故答案为：【点睛】本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标特点，掌握“关于轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标不变”是解本题的关键.3、 2 3【解析】【分析】点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，据

13、此即可得答案【详解】点的坐标为，点到轴的距离为，到轴的距离为故答案为：2；3【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键4、 （-4，-3） （-4，3） 5【解析】【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数；由勾股定理求得两点间的距离【详解】解：点A（4，-3）关于y轴的对称点的坐标是（-4，-3），关于原点对称的点的坐标是（-4，3），到原点的距离是：故答案是：（-4，-3）；（-4，3）；5【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，关于坐标轴对称的点的性质，解决本题

14、的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数5、1【解析】【分析】直接利用一、三象限的角平分线上点横纵坐标相等进而得出答案【详解】解：点P（a，2a1）在一、三象限的角平分线上，a2a1，解得：a1故选：C【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握一、三象限的角平分线上点的坐标关系是解题关键三、解答题1、 (1)，；(2)，理由见解析【解析】【分析】（1）由非负性判断出，进而得出，再由的面积求出，即可得出结果；（2）先判断出，得出，进而判断出是等边三角

15、形，得出，即可得出结论(1)解：（1），的面积为16，；(2)线段、之间的数量关系为：，理由如下：在上取一点，使，连接、，如图2所示：是等边三角形，在和中，是等边三角形，在中，即：【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了等边三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的内角和定理、含30度角的直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、坐标与图形的性质、绝对值与平方的非负性等知识；解本题的关键是作出辅助线，构造全等三角形2、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特征，先得到A、B、C关于y轴对称的对应点、的坐标，然后在坐标系中描出、三点，最后顺次连接、三点即可得

16、到答案；（2）作B关于直线l的对称点，连接与直线l交于点P，点P即为所求(1)解：如图所示，即为所求；(2)解：如图所示，作B关于直线l的对称点，连接与直线l交于点P，点P即为所求，由图可知点P的坐标为（3，3）【点睛】本题主要考查了画轴对称图形，关于y轴对称的点的坐标特征，轴对称最短路径问题，熟知相关知识是解题的关键3、见解析【解析】【分析】先在平面直角坐标系中，分别描出点A（3，1），B（2，0），C（0，1），再顺次连接，可得ABC，然后求出点A（3，1），B（2，0），C（0，1）关于y轴对称的点分别为3,1,2,0,0,1，再顺次连接，可得与【详解】解：画出图形如下图所示：根据题意得

17、：点A（3，1），B（2，0），C（0，1）关于y轴对称的点分别为3，1，【点睛】本题主要考查了在平面直角坐标系中描点，画轴对称图形，熟练掌握若两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键4、 (1)见解析(2)2(3)（x，-y）(4)点P见解析，（0，2）【解析】【分析】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置，进而得出答案；（2）利用割补法进行计算，即可得到A1B1C1的面积；（3）根据点M和M1关于x轴对称可得结果；（4）直接利用轴对称求最短路线的方法得出答案【小题1】解：如图所示：A1B1C1点即为所求；【小题2】A1B1C1的面积=2；【小题3】由题意可得：

18、M1的坐标为（x，-y）；【小题4】如图所示：点P即为所求，点P的坐标为（0，2）【点睛】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点5、（1）作图见解析，（1，2），（1，-2）；（2）（5，1）；P点位置见解析；（2-m，n）【解析】【分析】（1）由A、B点坐标即可知x轴和y轴的位置，即可从图像中得知C点坐标，而的横坐标不变，纵坐标为C点纵坐标的相反数（2）由C点坐标（1，2）可知直线l为x=1点是点A关于直线l的对称点，由横坐标和点A横坐标之和为2，纵坐标不变，即可求得坐标为（5，1）由可得点A关于直线l的对称点，连接B交l于点P，由两点之间线段最短即可知点P为所求点设点Q（m，n）关于l的对称点为（x，y），则有（m+x）2=1，y=n，即可求得对称点（2-m，n）【详解】（1）平面直角坐标系xOy如图所示由图象可知C点坐标为（1，2）点是 C点关于x轴对称得来的则的横坐标不变，纵坐标为C点纵坐标的相反数即点坐