四川省自贡市富顺县第一中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、四川省自贡市富顺县第一中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段AB上，则ab的最大值为A. B. 2 C. 3 D. 参考答案：A2. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，若，则不等式的解集为（ ）A B C. D 参考答案：C3. 曲线y=x2-lnx上任意一点P到直线y=x-2的距离的最小值是 （ ）A B. C. D. 参考答案：A4. 函数的部分图象大致为()参考答案：C5. 已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一

2、动点P，P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小值为( )A B C D参考答案：D略6. 下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是（）A已知圆的半径求圆的面积B随意抽张扑克牌算到二十四点的可能性C已知坐标平面内两点求直线方程D加减乘除法运算法则参考答案：B7. 如图，过函数yxsinxcosx图象上点(x，y)的切线的斜率为k，若kg(x)，则函数kg(x)的图象大致为()参考答案：A略8. 已知复数z满足?z=3+4i，则z的共轭复数为（）A4+3iB4+3iC43iD43i参考答案：A【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】把已知的等式变形，然后直接利用复数代数形式的乘除运算化简求值

3、【解答】解： ?z=3+4i，z=43i，=4+3i，故选：A9. 的展开式的第6项的系数是（ ）A B C D参考答案：D略10. 下列说法正确的是（）A?x，yR，若x+y0，则x1且y1B命题“?xR，使得x2+2x+30”的否定是“?xR，都有x2+2x+30”CaR，“1”是“a1”的必要不充分条件D“若am2bm2，则ab”的逆命题为真命题参考答案：C【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】A，判断原命题逆否命题的真假，可判断；B，写出原命题的否定，可判断；C，根据充要条件的定义，可判断D，写出原命题的逆命题，可判断【解答】解：对于A，?x，yR，若x+y0，则x1且y1的逆否命

4、题为：?x，yR，若x=1或y=1，则x+y=0，为假命题，故错误；对于B，命题“?xR，使得x2+2x+30”的否定是“?xR，都有x2+2x+30”，故B错误；对于C，aR，“1”?“a0，或a1”是“a1”的必要不充分条件，故C正确；对于B，“若am2bm2，则ab”的逆命题为“若ab，则am2bm2”为假命题，故D错误；，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若向量，则 .参考答案：略12. 朝露润物新苗壮，四中学子读书忙.天蒙蒙亮，值日老师站在边长为100米的正方形运动场正中间，环顾四周.但老师视力不好，只能看清周围10米内的同学.郑鲁力同学随机站在运动场

5、上朗读.郑鲁力同学被该老师看清的概率为 . 参考答案：13. 设在区间1,3上为单调函数,则实数a的取值范围是( ) A -,+) B (-,-3 C -, D (-,-3-,+)参考答案：D略14. 如果对任何实数k，直线(3k)x(1-2k)y15k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是参考答案：.试题分析：方法一：一般取任意两个值，解二元一次方程就可以了.但是取合适的值会使计算简化，一般使一个未知数的系数为0.取，方程就是，；取，方程就是，；所以A 点的坐标是；将A点坐标代入方程得：，所以直线恒经过A点；方法二：是将当做未知数，将方程写成，对于任意值，等式成立，所以，；解得，所以A点的坐标

6、是.故答案为：.考点：直线过定点问题.15. 某无人机运动过程中位移h（米）与时间t（秒）的函数关系式为h=15tt2，当t=3秒时的瞬时速度是（米/秒）参考答案：9【考点】变化的快慢与变化率【分析】根据已知中位移h（米）与时间t（秒）的函数关系式，求出导函数的解析式，将t=3代入导函数解析式可得当t=3秒时的瞬时速度【解答】解：物体运动过程中位移h（米）与时间t（秒）的函数关系式为h=15tt2，h=152t，当t=3时h|t=3=1523=9，故答案为：916. 设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x0,1时，f(x)x1，则f 参考答案：17. 原始社会时期，人们通过在绳子上

7、打结来计算数量，即“结绳计数”，当时有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由细到粗，满七进一，如图所示，孩子已经出生_天 参考答案：468三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an满足，.（）证明：是等比数列；（）证明：数列an中的任意三项不为等差数列；（）证明：.参考答案：解：（）由，得，即，故.又，所以是首项为2，公比为的等比数列.（）下面用反证法证明数列中的任意三项不为等差数列，因为，因此数列的通项公式为.不妨设数列中存在三项，为等差数列，又，故，所以数列中存在三项为等差数列，只能为成立.即，化简为，两边同乘

8、，得.又由于，所以上式左边是偶数，右边是奇数，故上式不成立，导致矛盾.（）由（）知.，因为当时，所以.于是.所以.19. 在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为: （为参数），两曲线相交于两点.求：（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若求的值.参考答案：20. 三条直线（1）求与的夹角大小；（用反三角函数表示）（2）若三条直线不能围成一个三角形,求的所有可能值参考答案：（1）解：设与的夹角为， 与的夹角大小为 +2分（答案也可）（2）与平行（或重合）： 与平行（或重合）： ，与三线共点： 综上：或或略21. 计算：（1）；（2）参考答案：【考点】D5：组合及组合数公式【分析】（1）利用组合数的性质、排列数的计算公式即可得出（2）利用组合数的性质、组合数的计算公式即可得出【解答】解：（1）原式=（2）原式=另一方法：=【点评】本题考查了组合数的性质、组合排列数的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. （14分）已知：以点C为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点（）当t=2时，求圆C的方程；（）求证：OAB的面积为定值；（）设直线y =2x+4与圆C交于点M, N，若，求圆C的方程参考答案：（）圆的方程是 （3分）（），设圆的方程是