四川省自贡市市第九中学2023年高一数学文月考试题含解析

1、四川省自贡市市第九中学2023年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，则（）A. 2B. 4C. 8D. 16参考答案：B【分析】根据分段函数定义域，代入可求得，根据的值再代入即可求得的值【详解】因为所以所以所以选B【点睛】本题考查了根据定义域求分段函数的值，依次代入即可，属于基础题2. 已知是定义在R上的奇函数，时，则在上的表达式是（ ）A. B. C. D.参考答案：B3. 定义在R上的奇函数，已知在区间(0,+)有3个零点，则函数在R上的零点个数为A5 B6 C7 D8参考答案：C二次

2、函数对称轴为，在区间上为减函数，所以4. （5分）在空间内，可以确定一个平面的条件是（）A三条直线，它们两两相交，但不交于同一点B三条直线，其中的一条与另外两条直线分别相交C三个点D两两相交的三条直线参考答案：A考点：平面的基本性质及推论 专题：空间位置关系与距离分析：利用确定平面的条件度四个选项分别分析，得到正确答案解答：对于选项A，三条直线，它们两两相交，但不交于同一点，满足不共线的三点确定一个平面；对于选项B，如果三条直线过同一个点，可以确定一个或者三个平面；对于选项C，如果三个点在一条直线上，可以有无数个平面；对于选项D，如果三条直线两两相交于一点，确定一个或者三个平面；故选A点评：本

3、题考查了确定平面的条件，关键是正确利用平面的基本性质解答5. 的值为 A. 4 B.2 C.1 D.参考答案：B6. 已知，那么的值为（ ）A B C. D 参考答案：B7. 如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：C略8. 在中，则下列各式中正确的是（ ）A B C D参考答案：D9. 已知全集U=0，1，2，3，4，M=0，1，2，N=2，3，则（CUM）N=（ ）A B C D参考答案：B略10. 要得到函数y=f（2x+）的图象，只须将函数y=f（x）的图象（）A向左平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B向右平移个单位

4、，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变参考答案：C【考点】函数的图象【分析】先把函数y=f（x）的图象向左平移个单位得到函数y=f（x+）的图象，再由y=f（x+）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，即可得到函数y=f（2x+）的图象【解答】解：要得到函数y=f（2x+）的图象要将函数y=f（x）的图象分两步走：先把函数y=f（x）的图象向左平移个单位得到函数y=f（x+）的图象，再由y=f（x+）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，即可得到函数y=f（2x+）

5、的图象故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=，则f（）+f（）+f（）+f（）= 参考答案：3021【考点】函数的值 【专题】函数的性质及应用【分析】由f（x）+f（1x）=+=3，能求出f（）+f（）+f（）+f（）的值【解答】解：f（x）=，f（x）+f（1x）=+=3，f（）+f（）+f（）+f（）=10073=3021故答案为：3021【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用12. 已知数列an的通项公式为，前n项和为Sn，则_参考答案：1011根据题意得到，将n赋值分别得到 将四个数看成是一组，每一组

6、的和分别为：12，28，44.可知每四组的和为等差数列，公差为16.前2021项公525组，再加最后一项为0.故前2021项和为（50512+ ） 故答案为：1011.点睛：本题考查了递推关系的应用、分组求和问题、三角函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题解决等差等比数列的小题时，常见的思路是可以化基本量，解方程；利用等差等比数列的性质解决题目；还有就是如果题目中涉及到的项较多时，可以观察项和项之间的脚码间的关系，也可以通过这个发现规律。还可以直接列出一些项，直接找规律。归纳猜想。13. 分解因式：= _。参考答案：略14. 写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界）参考答案

7、：答案：（1）；（2）15. 已知正项等比数列，且，则 参考答案：516. 若的图象向右平移后与自身重合，且的一个对称中心为（），则的最小值为 .参考答案：2417. 已知是等比数列，又知+2+=25，那么_.参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 （1）求f(x)的最大值与最小值； （2）若的值.参考答案：解析：（1）由f(0)=2a=2, 得a=1 ,f(x)=2cos2x+2sinxcosx=sin2x+cos2x+1=f(x)的最大值是，最小值是.（2）.19. （本小题满分12分）已知函数（1）求f（x）的最小正周期

8、；（2）求f（x）的单调递增区间；（3）求f（x）在上的最值及取最值时x的值参考答案：（）因为 -（6分）=，所以f（x）的最小正周期 -（4分）（）因为，由，得，所以f（x）的单调增区间是 -（8分）（）因为，所以所以所以当，即x=0时，f（x）取得最小值1当，即时，f（x）取得最大值4 -（12分）20. 设函数，且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，(1)求的值；(2)求在区间上的最大值和最小值.参考答案：(1)(2)，.试题分析：（1）本小题中的函数是常考的一种形式，先用降幂公式把化为一次形式，但角变为，再运用辅助角公式化为形式，又由对称中心到最近的对称轴距离为，可知此函数的周

9、期为，从而利用周期公式易求出；（2）本小题在前小题的函数的基础上进行完成，因此用换元法只需令，利用求出u的范围，结合正弦函数图像即可找到函数的最值.试题解析：（1）因为图象的一个对称中心到最近的对称轴距离为，又，所以，因此.（2）由（1）知当时，所以，因此故在区间上的最大值和最小值分别为考点：降幂公式，辅助角公式，周期公式，换元法，正弦函数图像，化归思想.21. 如图几何体中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，且.（1）求证：BE平面PDA；（2）求PA与平面PBD所成角的大小.参考答案：（1）见解析（2）【分析】（1）由，结合面面平行判定定理可证得平面平面，根据面面平行的性质证得结论；（2）连接交于点，连接，利用线面垂直的判定定理可证得平面，从而可知所求角为，在中利用正弦求得结果.【详解】（1）四边形为正方形 又平面 平面又，平面 平面平面， 平面平面平面 平面（2）连接交于点，连接平面，平面 又四边形为正方形 平面， 平面即为与平面所成角且 又 即与平面所成角为：【点睛】本题考查线面平行的证明、直线与平面所成角的求解，涉及到面面平行的判