四川省自贡市市第二十二中学2023年高一数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省自贡市市第二十二中学2023年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆的标准方程为：(x-a-1)2+(y-b+2)2=r2其圆心坐标是 A (1，2) B (2，1) C (a+1，b-2) D(-a-1，-b+2) 参考答案：C2. 已知数列an的通项则下列表述正确的是 （ ） A最大项为a1 ，最小项为a4 B最大项为a1，最小项不存在 C最大项不存在，最小项a3 D最大项为a1，最小项为a3参考答案：D3. 数列an的通项公式为an=n，若数列的前n项和为，则n的值为( )A5B

2、6C7D8参考答案：B考点：数列的求和 专题：等差数列与等比数列分析：通过an=n、裂项可知=2（），并项相加可知数列的前n项和为Tn=，进而可得结论解答：解：an=n，=2（），记数列的前n项和为Tn，则Tn=2（1+）=2（1）=，Tn=，即=，n=6，故选：B点评：本题考查数列的通项及前n项和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题4. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，1），两圆的圆心均在直线xy+c=0上，则m+c的值为（ ）A3B2C0D1参考答案：A略5. 在中，若点满足，则（ ）A B CD参考答案：A6. 若函数是函数的反函数，则的值是( )A B C D 参考答案

3、：C7. sin 的值为（）A. B. C. 1D. 1参考答案：D略8. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A B C D参考答案：D【考点】直线与平面所成的角【分析】由题意，由于图形中已经出现了两两垂直的三条直线所以可以利用空间向量的方法求解直线与平面所成的夹角【解答】解：以D点为坐标原点，以DA、DC、DD1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系（图略），则A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），C1（0，2，1）=（2，0，1），=（2，2，0），且为平面BB1D1D的一个法向量c

4、os，=BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为故答案为D9. （5分）在下列区间中，函数f（x）=3xx3的一个零点所在的区间为（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：B考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：利用函数零点的判定定理即可得出解答：f（1）=3130，f（2）=3223=40f（1）f（2）0由函数零点的判定定理可知：函数f（x）=3xx3在区间（1，2）内有零点故选B点评：熟练掌握函数零点的判定定理是解题的关键10. 已知数列an的通项公式，前n项和为Sn，若，则的最大值是（ ）A.5 B.10 C.15 D.20 参考答案：B二、 填空题

5、:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数是幂函数，且满足，则的值等于_. 参考答案：略12. 把数列中各项划分为：（3），（5，7），(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)， (35，37，39，41)。照此下去，第100个括号里各数的和为 。参考答案：1992 略13. 参考答案：略14. 给定下列结论：已知命题p：，；命题：，则命题“且”是假命题；已知直线l1：，l2：x- by + 1= 0，则的充要条件是；若，则；圆，与直线相交，所得的弦长为2；定义在上的函数，则是周期函数；其中正确命题的序号为_ _ _（把你认为正确

6、的命题序号都填上）参考答案：15. （5分）已知f（x）=x21，g（x）=1，则fg（x）= 参考答案：x2考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：本题利用条件分步代入，得到本题结论解答：f（x）=x21，g（x）=1，fg（x）=f（）=（）21=x2故答案为：x2点评：本题考查了函数解析式求法，本题难度不大，属于基础题16. 设则的大小关系是(用不等号连接)_ 参考答案：17. 已知函数f（x）=（）x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1|x|），则关于h（x）有下列命题：h（x）的图象关于原点对称；h（x）为偶函数；h（x）的最小值为0

7、；h（x）在（0，1）上为减函数其中正确命题的序号为：参考答案：【考点】四种命题的真假关系；函数的最值及其几何意义；函数奇偶性的判断；奇偶函数图象的对称性【分析】根据题意画出h（x）的图象就一目了然【解答】解：根据题意可知g（x）=（x0）（1|x|）01x1函数h（x）的图象为正确三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角、的对边分别为、，解此三角形.参考答案：或由正弦定理得：， 当 同理，当 或19. (12分)如图四边形ABCD中，已知AC=,，BC=(1) 求线段CD的长度；(2) 求线段BD的长度参考答案：解: (1)由题意知AC=

8、,.2分在中,由正弦定理得, 4分 6分(2), BC=在中, 由余弦定理, 得 ks5u8分 11分 12分略20. （本小题满分12分）已知函数，且（1）求的值及函数的单调减区间（2）求函数的对称轴方程和对称中心坐标参考答案：（1）. 单调减区间为（2）对称轴方程为,对称中心坐标为.21. （本小题满分16分） 因客流量临时增大，某鞋店拟用一个高为50cm(即=50cm)的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜.根据经验，一般顾客的眼睛到地面的距离(cm)在区间140,180内.设支架高为(090)cm，=100cm,顾客可视的镜像范围为（如图所示），记的长度为().参考答案：(1)当=40cm时，试求关于的函数关系式和的最大值；(2)当顾客的鞋在镜中的像满足不等关系(不计鞋长）时，称顾客可在镜中看到自己的鞋，若一般顾客都能在镜中看到自己的鞋，试求的取值范围. (1)即当时，是增函数，因此时，. (2) 对恒成立 对恒成立 ，即所求的取值范围是.22. 已知集合，.求：（1）；（2）若且，求实数的取