四川省自贡市市第六中学2023年高一数学理期末试题含解析

1、四川省自贡市市第六中学2023年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法中正确的是（）A第一象限角一定不是负角B831是第四象限角C钝角一定是第二象限角D终边与始边均相同的角一定相等参考答案：C【考点】G3：象限角、轴线角；2K：命题的真假判断与应用【分析】通过特例判断A的正误，角所在象限判断B的正误；钝角的范围判断C的正误；角的终边判断D的正误；【解答】解：例如390是第一象限的角，它是负角，所以A不正确；831=3360+249所以831是第三象限角，所以B不正确；钝角一定是第二象限角，正

2、确；终边与始边均相同的角一定相等，不正确，因为终边相同，角的差值是360的整数倍故选：C2. 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A105B16C15D1参考答案：C【考点】E7：循环结构【分析】本循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=135（2i1），由此能够求出结果【解答】解：如图所示的循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=135（2i1）输入n的值为6时，输出s的值s=135=15故选C3. 若函数f（x）=ax3+blog2（x+）+2在（，0）上有最小值5，（a，b为常数），则函数f（x）在（0，+）上（）A有最大值5B有最小值5C有最大值3D有最

3、大值9参考答案：D【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】先令g（x）=ax3+blog2（x+），判断其奇偶性，再由函数在（，0）上有最小值5，得到函数g（x）在（，0）上有最小值7，从而有g（x）在（0，+）上有最大值7，则由f（x）=g（x）+2得到结论【解答】解：令g（x）=ax3+blog2（x+），其定义域为R，又g（x）=a（x）3+blog2（x+）=ax3+blog2（x+）=g（x）所以g（x）是奇函数由根据题意：在（，0）上有最小值5，所以函数g（x）在（，0）上有最小值7，由函数g（x）在（0，+）上有最大值7，所以f（x）=g（x）+2在（0，+）上有最大值9故选D【

4、点评】本题主要考查函数的构造进而研究性质，若看到x与x这样的信息，一般与函数的奇偶性有关4. 已知，则的大小关系是( )A B C D参考答案：B略5. 右图是水平放置的的直观图，轴，则是（ ）A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形参考答案：C6. 要得到的图像，只需将的图像 （ ）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位参考答案：A7. （多选题）已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，那么D. 若，那么参考答案：BD【分析】A选项中没有说明两条直

5、线是否相交，结论错误，B选项中能推出，所以结论正确，C选项能推出，结论错误, D选项根据线面平行的性质可知正确,【详解】A选项中没有说明两条直线是否相交，结论错误，B选项中能推出，所以结论正确，C选项能推出，推不出，结论错误, D选项根据线面平行的性质可知正确,【点睛】本题主要考查了线面垂直，线面平行，面面垂直的性质，属于中档题。8. （5分）圆C1：x2+y2+4x+4y+4=0与圆C2：x2+y24x2y4=0公切线条数为（）A1B2C3D4参考答案：C考点：两圆的公切线条数及方程的确定 专题：直线与圆分析：分别求出两圆的半径和圆心距，由此得到两圆相交，从而能求出两公切线的条数解答：圆C1

6、：x2+y2+4x+4y+4=0的圆心C1（2，2），半径r1=2，圆C2：x2+y24x2y4=0的圆心C2（2，1），半径r2=3，|C1C2|=5，|C1C2|r1+r2，圆C1：x2+y2+4x4y+4=0与圆C2：x2+y24x10y+13=0相外切，圆C1：x2+y2+4x+4y+4=0与圆C2：x2+y24x2y4=0公切线条数为3条故选：C点评：本题考查两圆的公切线的条数的求法，是基础题，解题时要注意两圆位置关系的合理运用9. 已知，则之间的大小关系为（ ）A B C D参考答案：B略10. 用正奇数按如表排列第1列第2列第3列第4列第5列第一行1357第二行1513119第三

7、行171921232725则2017在第行第列（）A第253行第1列B第253行第2列C第252行第3列D第254行第2列参考答案：B【考点】F1：归纳推理【分析】该数列是等差数列，四个数为一行，奇数行从第2列开始，从小到大排列，偶数行从第一列开始，从大到小排列，所以可得结论【解答】解：由题意，该数列是等差数列，则an=a1+（n1）d=1+（n1）2=2n1，由公式得n=2=1009，由四个数为一行得10094=252余1，由题意2017这个数为第253行2列故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若关于x的不等式x2xax的解集为x|0 x2，则实数a的值为_。参

8、考答案：112. 已知函数f（x）=，则f1（1）= 参考答案：1【考点】反函数；二阶矩阵 【专题】常规题型；计算题【分析】本题由矩阵得到f（x）的表达式，再由反函数的知识算出【解答】解：由f（x）=2x1，由反函数的性质知2x1=1，解得x=1所以f1（1）=1故答案为：1【点评】原函数的图象与反函数的图象关于y=x对称，亦即b=f（a）与a=f1（b）是等价的13. 若，则的值为 参考答案：214. 为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为 .参考答案：略15. 若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体

9、积是_.参考答案：16. 函数的图象关于对称，则a等于_；参考答案：略17. 已知，求的值（用a表示）甲求得的结果是，乙求得的结果是，对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是_.参考答案：甲、乙都对略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，某地一天从时的温度变化曲线近似满足函数（） 求这一天的最大温差；（） 写出这段曲线的函数解析式参考答案：解析：（）由图可知，这段时间的最大温差是（）从图中可以看出，从时的图象是函数的半个周期的图象，所以，将，代入上式，解得综上，所求解析式为，19. 已知f（）=（1）化简f（）；（2）若是第三象限角，且cos（

10、）=，求f（）的值（3）若=，求f（）的值参考答案：【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】（1）利用诱导公式化简函数的表达式，即可（2）通过诱导公式求出sin，然后求解f（）的值（3）把角代入函数的表达式，求解即可【解答】解：（1）f（）=cos（2）cos（）=，sin=，是第三象限角，cos=（3）=，则f（）=cos=cos=cos=20. （本小题满分12分）已知函数图象的一部分如图所示（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值参考答案：21. 某机构通过对某企业2016年的生产经营情况的调查，得到每月利润y（单位：万元）与相应月份数x的部分数据如表：x1

11、4712y229244241196（1）根据如表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述y与x的变化关系，并说明理由，y=ax3+b，y=x2+ax+b，y=a?bx（2）利用（1）中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）由题意知，描述每月利润y（单位：万元）与相应月份数x的变化关系函数不可能是常数函数，也不是单调函数，排除另2个函数，选二次函数模型进行描述；（2）由二次函数的图象与性质，求出函数y=x2+10 x+220在x取何值时有最小值【解答】解：（1）由题目中的数据知，描述每月利润y（单位：万元）与相应月份数x

12、的变化关系函数不可能是常数函数，也不是单调函数；所以，应选取二次函数y=x2+ax+b进行描述；（2）将（1，229），（4，244）代入y=x2+ax+b，解得a=10，b=220，y=x2+10 x+220，1x12，xN+，y=（x5）2+245，x=5，ymax=245万元22. 已知全集I=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，集合A=1，2，3，4，集合B=2，3，5，函数y=的定义域为C（）求AB，（?IA）B；（）已知xI，求xC的概率；（）从集合A中任取一个数为m，集合B任取一个数为n，求m+n4的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；交、并、补集的混合运算【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（）由交集定义能求出AB，利用补集定义和交集定义能求出CI（A）B（）由函数定义域求出集合C，由此能求出xI，xC的概率（）从集合A任取一个数为m，利用列举法求出集合B任取一个数为n的基本事件个数，由此能求出m+n4的概率【解答】（本小题满分12分）解：（）集合A=1，2，3，4，集合B=2，3，5，由已知AB=2，3，全集I=0，1，