四川省自贡市市长土职业高级中学2022年高一数学文模拟试卷含解析

1、四川省自贡市市长土职业高级中学2022年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数 的定义域为（ ）A、 B、C、 D、 参考答案：B函数中，有，解得1x4且x2.2. 300化成弧度是 A B C D参考答案：B略3. 已知集合，则图中阴影部分表示的集合为A1B1，0C0，1D1，0，1参考答案：B4. 把函数ysinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的解析式（ ） Aycos2x Bysin2x Cysin(2x) Dysin(

2、2x)参考答案：A略5. 设，若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D， ，则故选.6. 下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）A BC D 参考答案：D7. 如图，已知四棱锥 V-ABCD的底面是边长为2正方形，侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V-AB-C的大小为（ ）A30 B45 C60 D90参考答案：C8. 已知关于的方程，那么在下列区间中含有方程的根的是( )A. B. C. D. 参考答案：B9. 已知，则（ ）A B C D参考答案：D ，10. 下列命题中，错误的个数有（）个平行于同一条直线的两个平面平行平行于同一个平面的两个平面平行一个平面与两个平行平面相交

3、，交线平行 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个参考答案：B考点： 空间中直线与平面之间的位置关系 专题： 空间位置关系与距离分析： 利用面面平行的性质定理和判定定理对四个命题分别分析解答解答： 解：对于，平行于同一条直线的两个平面可能相交，故错误对于，平行于同一个平面的两个平面根据面面平行的性质定理和判定定理可以得到平行，故正确对于，一个平面与两个平行平面相交，交线平行；满足面面平行的性质定理，故正确 对于，一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交，故正确故选：B点评： 本题考查了面面平行的性质定理和判定定理的运用；

4、熟练掌握定理的条件是关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an中，an=，求数列an的最大项.参考答案：略12. 设各项都为正数的等比数列的前项和为，若，则 .参考答案：9 13. （2016秋?建邺区校级期中）函数f（x）=+1在3，2的最大值是 参考答案：57【考点】函数的最值及其几何意义【专题】综合题；函数思想；换元法；函数的性质及应用【分析】设（）x=t，转为为f（t）=t2t+1=（t）2+在t，8的最值问题，根据二次函数的性质即可求出【解答】解：设（）x=t，x3，2，t，8，f（t）=t2t+1=（t）2+，f（t）在，上单调递减，在（，8）单调递

5、增，f（t）max=f（8）=648+1=57，故函数f（x）=+1在3，2的最大值是57，故答案为：57【点评】本题考查了指数函数的和二次函数的性质，以及函数的最值问题，属于中档题14. （8分）已知ABCD为平行四边形，A（1，2），B （0，0），C（1，7），则D点坐标为 参考答案：（0，9）考点：平面向量的坐标运算；相等向量与相反向量 专题：常规题型；计算题分析：设出D的坐标，利用ABCD为平行四边形得到两对边对应的向量相等，利用向量坐标的公式求出两个的坐标，利用相等向量的坐标关系，列出方程，求出D的坐标解答：设D（x，y）则又，解得D（0，9）故答案为：（0，9）点评：本题考查向量

6、的坐标公式：终点的坐标减去始点的坐标；向量相等的坐标关系：对应的坐标相等15. 函数在区间上的最小值为_； 参考答案：略16. 数列1，3，6，10，15的一个通项公式为 参考答案：略17. 已知，则f（x）=参考答案：x2+4x+5（x1）【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】换元法【分析】求解析式常用方法：换元法、待定系数法、方程组法根据题意选择用换元法求该函数的解析式【解答】解：设，则t1，所以=可变形为f（t）=t2+4t+5所以f（x）=x2+4x+5（x1）【点评】该题考察函数解析式的求解中的换元法，注意换元时是将看成一个整体换元三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写

7、出文字说明，证明过程或演算步骤18. 画出函数y=|x|的图象，并根据图象写出函数的单调区间，以及在各单调区间上，函数是增函数还是减函数（提示：由绝对值的定义将函数化为分段函数，再画图，不必列表）参考答案：【考点】函数的图象【分析】先去绝对值，化为分段函数，再画图，由图象得到函数的单调区间【解答】解：y=|x|=，图象如图所示，由图象可知函数的单调减区间为（，0），单调增区间0，+）由图象可知函数在（，0）为减函数，0，+）上为增函数19. 定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.举例：，则对任意，根据上述定义，在上为有界函数，上界可

8、取3，5等等.已知函数，.（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）求函数在上的上界T的取值范围；（3）若函数在上是以3为上界的函数，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）当时，设，所以：，值域为，不存在正数M，使时，成立，即函数在上不是有界函数.5分（2）设，在上是减函数，值域为要使恒成立，即：10分（3）由已知时，不等式恒成立，即： 设，不等式化为方法（一）讨论：当即：时，且得：当即：时，得综上，方法（二）不等式且在上恒成立，分离参数法得且在上恒成立，得.略20. （本题满分10分） 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差依次构成一个等比数列，

9、则称这个数列为差等比数列，如果数列满足，。 （I）求证：数列是差等比数列； （II）求数列的通项公式； （III）是数列的前项和，如果对任意的正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（1）证明：由已知可得， ，是差等比数列。（2分） （2）是等比数列，首项，公比为2， 。（3分） 则。 （5分） （3）（6分） 由得， ，0， 。（8分） 令， 易知4时， ， 。（10分）21. 下表提供了某厂节能降耗技术改革后生产甲产品过程中记录的产量x(t)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据：x3456y2.5344.5 (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(3)已知该厂技改前生产100 t甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100 t甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值：325 + 43 + 54 + 645=665)参考答案：解：(1)由题目所给数据，可得散点图如右图所示：(2)对照数据得，已知。 ，则所求线性回归方程为(3)由(2)的回归方程及技改前生产100 t甲产品的生产能耗为90 -（0.7100+0.35）=19.65（吨标准煤）22. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b