四川省自贡市第三十四中学高二数学文月考试卷含解析

1、四川省自贡市第三十四中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( )A B C D 参考答案：A2. 设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：（ ）； ;.其中正确命题的个数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个参考答案：B略3. 过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（ ）A. B. 2 C. D. 1参考答案：A4. 命题P：20162017，则下列关于命题P说法正确的是（）A命题P使用了逻辑联结词“或”，是

2、假命题B命题P使用了逻辑联结词“且”，是假命题C命题P使用了逻辑联结词“非”，是假命题D命题P使用了逻辑联结词“或”，是真命题参考答案：D【考点】逻辑联结词“或”【分析】根据p或q的定义进行判断即可【解答】解：20162017等价为2016=2017或20162017，中间使用了逻辑连接词或，为真命题，故选：D【点评】本题主要考查复合命题以及逻辑连接词的判断，比较基础5. 当、满足条件时，变量的取值范围是( )A B C D参考答案：A略6. 设a，b满足2a3b6，a0，b0，则的最小值为()A. B. C. D4参考答案：A7. 在ABC中，A=60，B=45，c=20cm，则a的长为（A

3、）30-10 （B）10（-）（C）30+10 （D）10（+）参考答案：A 8. 下列命题的叙述：若p：?x0，x2x+10，则p：?x00，x02x0+10；三角形三边的比是3：5：7，则最大内角为；若?=?，则=；ac2bc2是ab的充分不必要条件，其中真命题的个数为（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据命题的否定的定义可知错误；首先根据三角形大边对大角的性质，确定长度为7的边所对的角最大，再使用余弦定理求出该角即可判断正确；将原式移项变形得到，根据向量数量积的定义可知此时有三种可能，故错误；若ac2bc2，则ab，但反之不成立，故正确【解答】解：对于：

4、根据命题的否定的定义可知，p：?x00，x02x0+10，故错误；对于：根据三角形大边对大角的性质，7所对的角最大，再由余弦定理，得cos=，故，即最大内角为，故正确；对于：若，则，此时，或，有三种可能，故错误；对于：若ac2bc2，则ab，故ac2bc2是ab的充分条件；当a=2，b=3，c=0时，ab，但ac2bc2不成立所以ac2bc2是ab的充分不必要条件，故正确；综上可知，真命题的个数为2个，故选：B【点评】本题考查了命题的否定，余弦定理，向量的数量积以及不等式的基本性质，属于知识的简单综合应用9. “k=1”是“直线l：y=kx+2k1在坐标轴上截距相等”的（）条件A充分必要B充分

5、不必要C必要不充分D既不充分也不必要参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据直线截距的定义结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：当k=1时，直线l：y=kx+2k1=x3，即，满足在坐标轴上截距相等，即充分性成立，当2k1=0，即k=时，直线方程为y=，在坐标轴上截距都为0，满足相等，但k=1不成立，即必要性不成立，故“k=1”是“直线l：y=kx+2k1在坐标轴上截距相等”的充分不必要条件，故选：B10. 若直线与互相平行，则的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若变量x, y满足约束

6、条件：，则z=2x+y的最大值为 .参考答案：712. 复数z满足(i为虚数单位)，则z=_参考答案：【分析】由题意求出，根据复数的除法即可求得的值.【详解】由题意，所以.所以本题答案为.【点睛】本题主要考查复数的运算及复数的求模问题，属基础题.13. 抛物线x2=4y的准线方程为参考答案：y=1【考点】抛物线的简单性质【分析】由抛物线x2=2py（p0）的准线方程为y=即可求得抛物线x2=4y的准线方程【解答】解：抛物线方程为x2=4y，其准线方程为：y=1故答案为：y=114. 执行如右图所示的程序框图,输出的T=_.参考答案：1215. 如图,在ABC中,ABAC,C720,O过A、B两

7、点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC,则AC 参考答案：2 略16. 掷一枚骰子两次，所得点数之和为11的概率为_。参考答案：略17. 在ABC中,若,则_参考答案：-6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本大题满分8分) 巴西世界杯足球赛正在如火如荼进行.某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关,从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查,得到了如下列联表:男生女生合计 收看 10 不收看 8合计 30已知在这30名同学中随机抽取1人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是.(I)请将上面的列联表补充完

8、整,并据此资料分析“通过电视收看世界杯”与性别是否有关?(II)若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加一活动,记“通过电视收看世界杯”的人数为X,求X的分布列和均值.(参考公式：， ) 0.1000.0500.0102.7063.8416.635参考答案：()男生女生合计收看10616不收看6814合计161430由已知数据得:所以,没有充足的理由认为“通过电视收看世界杯”与性别有关 . 4分()的可能取值为 ， 6分所以的分布列为:012的均值为: 8分19. (本小题满分13分)设 （1）当时，求不等式的解集； （2）若不等式的解集为求m的值.参考答案：11分解之得：13分20. (

9、本小题满分12分)一装有水的直三棱柱ABC-A1B1C1容器(厚度忽略不计),上下底面均为边长为5的正三角形,侧棱为10,侧面AA1B1B水平放置,如图所示,点D、E、F、G分别在棱CA、CB、C1B1、C1A1上,水面恰好过点D，E，F，C,且CD=2.(1)证明:DEAB;()若底面ABC水平放置时,求水面的高参考答案：（I）证明：因为直三棱柱容器侧面水平放置，所以平面平面，因为平面平面，平面平面，所以6分（II）当侧面水平放置时，可知液体部分是直四棱柱，其高即为直三棱柱容器的高，即侧棱长10.由（I）可得，又，所以.9分当底面水平放置时，设水面的高为，由于两种状态下水的体积相等，所以，即，解得.12分21. （本小题满分12分）已知数列前n项和为,且()求数列的通项公式；()若,设,求数列的前n项和.参考答案：(1)时，2分时，5分检验，上式对成立。 6分(2) 7分 -，得： 10分整理得： 12分22. （本小题满分12分）已知二次函数的二次项系数