四川省资阳市两板中学高二数学文月考试卷含解析

1、四川省资阳市两板中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则的值为（ ）A.270 B.270 C.90 D.90参考答案：C略2. “”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A3. 已知圆和定点若过点作圆的切线有两条，则的取值范围是 参考答案：D略4. 以下给出的是计算的值的一个程序框图，如右图所示，其中判断框内应填入的条件是（ ）A B C D参考答案：A5. 已知集合，则 A B C D 参考答案：C6. 设为等比数列的前项和，已知，

2、则公比( ) A 3 B 4 C 5 D 6参考答案：B7. 根据右边的流程图，则输出的结果是（ ）A. 7 B. 8C. 720 D. 5040参考答案：B略8. 若，则下列不等式成立的是（ ）A B C D参考答案：D当 时，满足 ，此时 ，所以A、B、C不正确；因为函数 是单调递增函数，又由 ，所以 ，故选D.9. 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ）A. B. C. 19D. 参考答案：B【分析】判断几何体的形状几何体是正方体与一个四棱柱的组合体，利用三视图的数据求解几何体的表面积即可【详解】由题意可知几何体是正方体与一个四棱柱的组合体，如图：几何体的表面积为：故选

3、B【点睛】本题考查三视图求解几何体的表面积，判断几何体的形状是解题的关键，属于中档题.10. 已知全集, 集合, , 等于（ ）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a1)y=a7平行且不重合的 条件.参考答案：充要条件略12. 已知点P（m，4）是椭圆+=1（ab0）上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，若PF1F2的内切圆的半径为，则此椭圆的离心率为参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】设|PF1|=m，|PF2|=n，|F1F2|=2c，由椭圆的定义可得m+n=2a，再由三角形的面积公式以及内切

4、圆的圆心与三个顶点将三角形PF1F2分成三个小三角形，分别求面积再求和，得到a，c的方程，由离心率公式计算即可得到【解答】解：设|PF1|=m，|PF2|=n，|F1F2|=2c，由椭圆的定义可得m+n=2a，由三角形的面积公式可得=2c4=4c，由PF1F2的内切圆的半径为，则=（m+n+2c）=（2a+2c）=（a+c），即有4c=（a+c），即为5c=3a，则离心率e=故答案为：13. 如果实数x、y满足(x2)2y2=3，则的最大值 。参考答案：略14. 已知直线x+y2=0与圆x2+y2=r2（r0）相交于A、B两点，O为坐标原点，若AOB=120，则r= 参考答案：2【考点】直线与

5、圆的位置关系【分析】由已知得圆心O（0，0）到直线x+2=0的距离d等于半径r的一半，由此能求出半径r【解答】解：直线x+y2=0与圆x2+y2=r2（r0）相交于A、B两点，O为坐标原点，若AOB=120，圆心O（0，0）到直线x+2=0的距离d等于半径r的一半，即d=，解得r=2故答案为：2【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用15. 过抛物线的焦点作一条斜率大于的直线，与抛物线交于两点。若在准线上存在点，使是等边三角形，则直线的斜率等于参考答案：略16. 已知全集，集合，则为 参考答案：17. 设双曲线以椭圆的长轴的两个端点为焦点，其准

6、线过椭圆的焦点，则该双曲线的离心率为_ 参考答案：e略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某高中有高一新生500名，分成水平相同的两类教学实验，为对比教学效果，现用分层抽样的方法从两类学生中分别抽取了40人，60人进行测试（1）求该学校高一新生两类学生各多少人？（2）经过测试，得到以下三个数据图表：图1：75分以上两类参加测试学生成绩的茎叶图图2：100名测试学生成绩的频率分布直方图下图表格：100名学生成绩分布表：先填写频率分布表中的六个空格，然后将频率分布直方图（图2）补充完整；该学校拟定从参加考试的79分以上（含79分）的类学生中随机抽取

7、2人代表学校参加市比赛，求抽到的2人分数都在80分以上的概率参考答案：（1）由题意知A类学生有（人）则B类学生有500200=300（人）. 2分（2）表一5分图二组号分组频数频率150.052200.203250.254350.355100.10650.05合计1001.008分79分以上的B类学生共4人，记80分以上的三人分别是，79分的学生为.从中抽取2人，有（12）、（13）、（1a）、（23）、（2a）、（3a）共6种抽法；抽出2人均在80分以上有：（12）、（13）、（23）共3种抽法则抽到2人均在80分以上的概率为12分19. 已知定点A(1，0)，F(2，0)，定直线l：x，不

8、在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N（）求E的方程；（）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由参考答案：解：(1)设P(x,y)，则化简得x2=1(y0)4分(2)当直线BC与x轴不垂直时，设BC的方程为yk(x2)(k0)与双曲线x2=1联立消去y得(3k)2x24k2x(4k23)0由题意知3k20且0设B(x1,y1),C(x2,y2)，则y1y2k2(x12)(x22)k2x1x22(x1x2)4 k2(4) 因为x1、x21所以直线AB的方程为y(x1)因此M点的坐标为(),同

9、理可得因此 0当直线BC与x轴垂直时，起方程为x2，则B(2,3),C(2,3)AB的方程为yx1,因此M点的坐标为()，同理可得因此0综上0，即FMFN故以线段MN为直径的圆经过点F略20. 如图，在五面体ABCDPN中，棱PA底面ABCD，AB=AP=2PN.底面ABCD是菱形，BAD=.（）求证：PNAB；（）求二面角B-DN-C的余弦值.参考答案：（）在菱形中，.又，面，.（）作的中点，则由题意知，.如图，以点为原点，建立空间直角坐标系，设，则，.设平面的一个法向量为，则由，得，令，则，即，同理，设平面的一个法向量为，由，得，令，则，即，即二面角的余弦值为.21. (本题满分13分)如图，在四棱锥中，底面是矩形，知。（1） 证明：；（2） 求异面直线与所成的角的余弦值；（3） 求二面角的大小余弦值。参考答案：（