二年级上册数学讲义-能力培优：第06讲 龟壳上的秘密（上）（解析版）全国通用

1、 第06讲龟壳上的秘密（上）教学目标：初步认识幻方及幻和，并能通过推理进行幻方的填写；培养学生比较、分析、概括、归纳能力；通过对于幻方起源的了解，感受中国古代文化的博大精深。教学重点：认识幻方以及幻和；教学难点：通过推理进行幻方的填写； 教学过程：操作课件：为学生分组，包括学员组名，该小组的成员。分组后，系统自动给学员颁发出勤章。点击，进入下一环节。【环节一：预习讨论，案例分析】【知识回顾温故知新】1、掌握判断奇、偶数的方法；2、了解奇、偶数的特点和规律，能够灵活应用；3、解决奇偶性分析问题。【知识回顾上期巩固】-参考时间-3分钟课间操作：按课件显示进行讲解。按 按钮，用，对学生的作业情况进行

2、评分。按返回。再按，进入下一环节。一辆公共汽车从东站开到西站为一趟，若这辆车从东站出发开了13趟时，公共汽车在东站还是在西站？参考答案：西站。【预习题分析本期预习】-参考时间-7分钟课件操作：课件自动播放，与预习匹配的场景。老师按照题目显示进行教学活动，按，用 或 ，对学生的课堂表现情况进行评分。按 返回。再按 ，进入下一环节。场景：兔远远看到不远处有个轮船屋，就飞快的跑到里面去看，哇！里面有好多航海探险的资料。兔发现桌上有一张古老的地图，上面记载着大禹治水的传说故事呢！据传说，大约四千多年以前，陕西的洛河常常发洪水，泛滥成灾。神勇的大禹在治理洪水的时候，突然有一只神龟浮出水面，龟甲上有 9

3、种花点的图案。而大禹根据图的指示，得到了 9 种治理天下的方法。这幅图案，也被人们称为洛书。请你想一想，将 9 种花点填入九宫格中，这九个数之间有什么规律吗？这样的九宫格叫什么呢？解析部分：1、结合场景解题过程如下：龟甲上有9种花点的图案，分别代表这9个数，而3行、3列以及对角线上各自的数之和均为15。图片是一幅33(3行3列)的正方形方格图，数字19不重复、不遗漏填入方格，且每行、每列、对角线上3个数的和均相等，这样的图形叫幻方，15是此图的幻和。2、本题的重点：初步认识幻方和幻和；3、本题的难点：掌握幻方和幻和的概念；4、对于新生给予的建议：教师引导学生自主观察，尝试说出幻方的特点；5、哈

4、佛案例的体现：学生分组讨论并分享解决该问题；6、学习本题的必要性：了解幻方和幻和，为解决幻方问题做铺垫。参考答案：略。【环节二：知识拓展、能力提升】【知识点分析本期知识点】-参考时间-2分钟课件操作：根据课件显示内容进行教学，按，进入下一环节。建议：教师可以让先学生自主尝试，发现幻方的特点，并灵活应用幻方的特点，解决问题。【例题分析讲解室】-参考时间-12分钟课件操作：课件自动播放，与例题匹配的场景。按 ，进入讲解室部分，老师按照题目显示进行教学活动，按，展示答案。按 按钮，用或，对学生的课堂表现情况进行评分。按返回。再按，进入下一环节。场景：为了让更多人了解洛书，船屋的电子屏幕上展示了好多的

5、神龟，到底谁有真正的“洛书”呢？例题：小朋友们，我们来仔细观察下，请把背上驮着幻方的乌龟圈出来，并在旁边写出其幻和。大家一起来试一试吧。 讨论：1、如何判断是否为幻方？ 2、如何求幻和？解析部分：结合场景解题过程如下：第一步：教师先让学生审题，引导学生相互讨论并分享如何判断是否为幻方，如：判断幻方：数为连续的自然数（不一定非要从1开始）：数不重复、不遗漏 ：满足每行、每列以及对角线上的3个数之和都相等。若不满足条件，则不为幻方。第二步：学生根据判断幻方的方法，计算幻和，观察是否符合条件。 第三步：学生通过尝试发现，从左往右数第2张图，满足条件，为幻方且幻和为15。 2、本题的重点：掌握幻方和幻

6、和的概念；3、本题的难点：能够灵活应用幻方和幻和的概念，解决问题；4、对于新生给予的建议：可以让学生先讨论判断幻方的方法，在进行尝试；5、哈佛案例的体现：学生分组讨论并分享解决该问题；6、学习本题的必要性：通过判断幻方，求幻和，巩固幻方和幻和的概念知识。家长版信息推送：家长可以让学生说一说如何判断是否为幻方，如何求幻和；2、家长可以让学生判断下图是否为幻方：492357816参考答案：【环节三：阶段复习】【游戏环节游乐场】-参考时间-3分钟课件操作：学生按照游戏要求和电子白板进行互动。按按钮，用或，对学生的课堂表现情况进行评分。按返回。再按，进入下一环节。游戏名称：学堂爱推理游戏说明、规则：下

7、图中是幻方的是？游戏和课程的衔接点：1、初步认识幻方及幻和，并能通过推理进行幻方的填写；2、培养学生比较、分析、概括、归纳能力；3、通过对于幻方起源的了解，感受中国古代文化的博大精深。【练习分析练习场】-参考时间-8分钟课件操作：按课件显示进行讲解。按，查看答案。按按钮，用，对学生的作业情况进行评分。按返回。再按，进入下一环节。 讨论：1、请你说说幻方的特点。 2、请你说说你是如何求幻和的。解析部分：结合场景解题过程如下：教师先让学生审题，根据幻方的特点，由已知的幻和，和幻方中已经存在的数，进行分析和推理，即可求出答案。2、本题的重点：能够将幻方中缺少的数补充完整；3、本题的难点：掌握幻方的特点以及幻和与已知数的关系；4、对于新生给予的建议：让学生先说说幻方的特点，以及如何求幻方后，再进行推理和计算解决幻方问题；5、哈佛案例的体现：学生分组讨论并分享解决该问题；6、学习本题的必要性：掌握幻方特点，解决幻方问题。参考答案：课件操作：依次按，根据课件演示，对本节课分三部分进行总