四川省资阳市安岳县周礼中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析

1、四川省资阳市安岳县周礼中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题正确的是（ ）A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱 D用一个平面去截棱锥，截面与底面之间的部分组成的几何体叫棱台参考答案：C略2. 表示图形1中的阴影部分表示的是下列集合（ ） A B C D参考答案：B 3. 下列区间中，函数f(x)|ln(x+2)|在其上为减

2、函数的是( ) A(，1 B. C. D参考答案：D4. ，则（ ）AB C D参考答案：C略5. 设，则（ ）A B C. D参考答案：C6. 已知函数（xR），则下列结论正确的是（）A函数f（x）是最小正周期为的奇函数B函数f（x）的图象关于直线对称C函数f（x）在区间上是增函数D函数f（x）的图象关于点对称参考答案：D【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H2：正弦函数的图象【分析】将函数f（x）化简，根据三角函数的图象和性质判断即可【解答】解：函数=cos2（x）=cos（2x）最小正周期T=，f（x）=cos（2x）=cos（2x+）f（x），不是奇函数，A不对当x=时，即f（）=

3、cos（2）=，不是最值，B不对由f（x）在2x是单调递减，可得：函数f（x）在区间上是减函数，C不对当x=时，即f（）=cos（2）=cos=0函数f（x）的图象关于点对称D对故选：D7. 在ABC中，若，则解此三角形的结果为（ ） A无解 B有一解 C有两解 D一解或两解 参考答案：C略8. 下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个三视图完全相同的是（ ） ABCD 参考答案：B9. 如图示,在圆O 中,若弦，则的值为（）A-16 B. -2 C. 32 D. 16参考答案：C略10. 对于等式，下列说法中正确的是（ ）A对于任意，等式都成立 B. 对于任意，等式都不成立C存在无穷多个使等

4、式成立 D.等式只对有限个成立参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=x|ax+1=0，B=1，1，若AB=A，则实数a的所有可能取值的集合为 参考答案：1，0，1【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】根据题中条件：“AB=A”，得到B是A的子集，故集合B可能是?或B=1，或1，由此得出方程ax+1=0无解或只有一个解x=1或x=1从而得出a的值即可【解答】解：由于AB=A，B=?或B=1，或1，a=0或a=1或a=1，实数a的所有可能取值的集合为1，0，1故答案为：1，0，112. 已知向量满足，且，则a与b的夹角为 参考答案：13. 设数列，分

5、别为正项等比数列，、分别为数列与的前项和，且，则参考答案：14. 已知函数，若方程f（x）a=0有三个不同的实数根，则a的取值范围为参考答案：0a1【考点】分段函数的应用【分析】根据分段函数f（x）的解析式，作出分段函数的图象，方程f（x）a=0有三个不同的实数根，即为函数y=f（x）的图象与y=a的图象有三个不同的交点，结合函数的图象即可求得实数a的取值范围【解答】解：函数，作出函数f（x）的图象如右图所示，方程f（x）a=0有三个不同的实数根，则函数y=f（x）的图象与y=a的图象有三个不同的交点，根据图象可知，a的取值范围为0a1故答案为：0a1【点评】本题考查了分段函数的应用，考查了分

6、段函数图象的作法解题的关键在于正确作出函数图象，能将方程f（x）a=0有三个不同的实数根的问题转化为函数图象有三个不同的交点的问题解题中综合运用了数形结合和转化化归的数学思想方法属于中档题15. 已知4a=2，lgx=a，则x=参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】根据指数函数和对数函数的定义计算即可【解答】解：4a=2，22a=2，即2a=1解得a=lgx=a，lgx=x=，故答案为：16. 请将下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f(x)21的图像与g(x)的图像关于直线_对称，则g(x)_.参考答案：答案:如y0，1；x0，1； 等解析：答案不唯一，画图满足题意即可。17

7、. 已知Sn是数列an的前n项和，若，则的值为_.参考答案：0【分析】直接利用数列的通项公式和数列的周期求出结果.【详解】解：由于数列的通项公式为：，当时，当时，.当时，当时，当时，所以：数列的周期为4，故：，所以：.故答案为：0.【点睛】本题主要考查了数列的周期的应用，考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）向量， （1）若 ，求的值 （2）若，求的值 参考答案：（1） 由 得 sinx-2cosx=0 3分 tanx= 4分= 6分= 7分（2） 2sinx+cosx=010分 且 解得x=

8、12分19. 在锐角中,角的对边分别为,已知(1)求角；(2)若,求面积的最大值参考答案：略20. 已知函数 （1）求的最小正周期和最大值；（2）讨论在上的单调性参考答案：(1) 的最小正周期为，最大值为;(2) 在上单调递增；在上单调递减.试题分析：（1）由条件利用诱导公式、二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及辅助角公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期公式可得函数的周期，根据三角函数的有界性求得的最大值；（2）根据可得，利用正弦函数的单调性，分类讨论求由，可求得在上的单调区间.试题解析：(1)f(x)sin(x)sin xcos2xcos xsin x (1cos 2x) sin 2

9、xcos 2xsin(2x)， 因此f(x)的最小正周期为，最大值为. (2)当x，时，02x，从而 当02x，即x时，f(x)单调递增； 当2x，即x时，f(x)单调递减 综上可知，f(x)在，上单调递增；在，上单调递减【方法点睛】本题主要考查三角函数的恒等变换以及三角函数的图象与性质，属于中档题.对三角函数的图象与性质考查是近几年高考考查的一类热点问题，一般难度不大，但综合性较强.解答这类问题，两角和与差的正余弦公式、诱导公式以及二倍角公一定要熟练掌握并灵活应用，特别是二倍角公式的各种变化形式以及三角函数的图象与性质要熟记于心，.21. 已知函数.（1）若函数在上恒小于零，求实数的取值范围

10、；（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围.参考答案：（1）；（2）.试题分析： (1)结合 二次函数的图象，函数在上恒小于零，可得进而得实数的范围；（2）根据二次函数的单调性，讨论，三种情况，只需是函数见区减的子集即可.考点：函数的单调性以及不等式恒成立问题.【方法点睛】本题主要考查函数的单调性以及不等式恒成立问题，属于中档题.函数单调性的应用比较广泛，是每年高考的重点和热点内容归纳起来，常见的命题探究角度有：（1）求函数的值域或最值；（2）比较两个函数值或两个自变量的大小；（3）解函数不等式；（4）已知单调性求参数的取值范围或值22. 已知函数f（3x2）=x1（x），函数g（x）=

11、f（x2）+3（1）求函数y=f（x）与y=g（x）的解析式，并求出f（x），g（x）的定义域；（2）设h（x）=2+g（x2），试求函数y=h（x）的最值参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；函数解析式的求解及常用方法【专题】函数的性质及应用【分析】（1）设t=3x2，于是有f（t）=log3（t+2）1，求出t的范围，把t换为x，可得f（x）的解析式，进一步可求g（x）的解析式，再根据解析式求函数f（x）与g（x）的定义域；（2）设t=log3x，则h（x）=t2+6t+6，这样就把原来的函数变成关于t的二次函数，用二次函数求最值【解答】解：（1）设t=3x2，0 x2，13x27，t，则x=log3（t+2），于是有f（t）=log3（t+2）1，tf（x）=log3（x+2）1（x），根据题意得g（x）=f（x2）+3=log3x+2又由1x27得1x9g（x）=log3x+2（x）（7