四川省自贡市新鹤中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、四川省自贡市新鹤中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是（ ）A B C D参考答案：D2. 对于任意的直线l与平面，在平面内必有直线m，使m与l（）A平行B相交C垂直D互为异面直线参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系 【专题】分类讨论【分析】由题意分两种情况判断l?；l?，再由线线的位置关系的定义判断【解答】解：对于任意的直线l与平面，分两种情况l在平面内，l与m共面直线，则存在直线ml或ml；l不在平面内，且l，则平面内任意一条直线都垂直于l； 若l于不垂直，

2、则它的射影在平面内为一条直线，在平面内必有直线m垂直于它的射影，则m与l垂直；若l，则存在直线ml故选C【点评】本题主要考查了线线及线面的位置关系，利用线面关系的定义判断，重点考查了感知能力3. “xy0，mn0“是“xmny”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】转化思想；定义法；简易逻辑【分析】根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：若xy0，mn0，则xy0，mn0，则mxny0，得xmny0，则xmny成立，若x=3，y=2，m=n=1，明显xmny，但mn0不成

3、立，即必要性不成立，即“xy0，mn0“是“xmny”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关键4. 若向量满足且，则= （ ） A4 B3 C2 D0参考答案：D略5. 若的内角满足，则（ ）A B C D参考答案：C略6. 已知单位向量，满足.若点C在内，且，则下列式子一定成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】设，对比得到答案.【详解】设 ，则故答案为D【点睛】本题考查了向量的计算，意在考查学生的计算能力.7. （5分）直线的斜率为2，在y轴上的截距是4，则直线方程为（）A2x+y4=0B2x+y+4=0C2

4、xy+4=0D2xy4=0参考答案：A考点：直线的斜截式方程 专题：直线与圆分析：由已知直接写出直线方程的斜截式得答案解答：直线的斜率为2，在y轴上的截距是4，由直线方程的斜截式得直线方程为y=2x+4，即2x+y4=0故选：A点评：本题考查了直线方程，考查了斜截式与一般式的互化，是基础题8. 设是第三象限角，且|cos|cos，则是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角参考答案：B9. 函数 的大致图象为A. B. C. D. 参考答案：B【分析】本题可以对函数进行分析，当，是一个增函数；当是一个减函数，再根据题目所给出的四个图像进行对比得出答案。【详解】当时函数为增函数

5、，当时函数为减函数，当时，所以B项正确.【点睛】函数的图像可以通过函数的性质进行判断。10. （5分）算法框图中表示判断的是（）ABCD参考答案：B考点：算法的特点 专题：常规题型分析：根据算法框图中表示判断的是菱形框，故选择菱形框，得到结果解答：在算法框图中，表示判断的是菱形，故选B点评：本题考查算法的特点，本题解题的关键是知道几种不同的几何图形所表示的意义，才能正确选择二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“若,则”的逆命题是_参考答案：若，则12. 直线与函数图像的交点有 个。参考答案：413. 函数是定义在R上的奇函数，并且当时，那么，= .参考答案：14. 设

6、a=log0.60.8，b=log1.20.9，c=1.10.8，则a、b、c由小到大的顺序是 参考答案：bac【考点】指数函数的图像与性质 【专题】函数的性质及应用【分析】由y=log0.6x是减函数，知1=log0.60.6a=log0.60.8log0.61=0；由y=log1.2x是增函数，知b=log1.20.9log1.21=0；由y=1.1x是增函数，知c=1.10.81.10=1，由此能比较a、b、c的大小【解答】解：y=log0.6x是减函数，1=log0.60.6a=log0.60.8log0.61=0；y=log1.2x是增函数，b=log1.20.9log1.21=0；

7、y=1.1x是增函数，c=1.10.81.10=1，bac故答案为：bac【点评】本题考查对数函数、指数函数的性质和应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化15. 已知，则等于_.参考答案：-5 略16. 函数的最小正周期为_。参考答案：略17. 已知锐角ABC中，tanB=2，tanC=3,则角A=_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点9点之间.问：离家前不能看到报纸（称事件）的概率是多少？（须有过程）参考答案

8、：解：如图，设送报人到达的时间为，小王离家去工作的时间为。（，）可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为一个正方形区域，面积为，事件表示小王离家前不能看到报纸，所构成的区域为即图中的阴影部分，面积为.这是一个几何概型，所以.=SA/S=0.5/4=0.125.答：小王离家前不能看到报纸的概率是0.125.19. 已知函数对任意实数均有，且在区间上有表达式. （1）求，的值；（2）写出在上的表达式，设（），随着的变化讨论函数在区间上零点的个数（3）体会（2）中解析式的求法，试求出在上的解析式，给出函数的单调区间；并求出为何值时，有最大值参考答案：解：（1）-2分（2）设，则，所以时，时，

9、综上，在上的表达式为-6分由得，方法一：数形结合（略）方法二：由在上的表达式可得，的单调性情况如下在上为增函数；在上为减函数；在上为增函数且，所以当或时，函数与直线无交点，即函数无零点；当或时，函数与直线有2交点，即函数2个零点；当时，函数与直线有3交点，即函数3个零点；-9分略20. 如图，ABC是边长为2的正三角形，AE平面ABC，且AE=1，又平面BCD平面ABC，且BD=CD，BDCD（1）求证：AE平面BCD；（2）求证：平面BDE平面CDE 参考答案：见解析【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定 【专题】空间位置关系与距离【分析】（1）取BC的中点M，连接DM、AM，证

10、明AEDM，通过直线与平面平行的判定定理证明AE平面BCD（2）证明DEAM，DECD利用直线与平面垂直的判定定理证明CD平面BDE然后证明平面BDE平面CDE【解答】证明：（1）取BC的中点M，连接DM、AM，因为BD=CD，且BDCD，BC=2，所以DM=1，DMBC，AMBC，又因为平面BCD平面ABC，所以DM平面ABC，所以AEDM，又因为AE?平面BCD，DM?平面BCD，所以AE平面BCD（2）由（1）已证AEDM，又AE=1，DM=1，所以四边形DMAE是平行四边形，所以DEAM由（1）已证AMBC，又因为平面BCD平面ABC，所以AM平面BCD，所以DE平面BCD又CD?平面BCD，所以DECD因为BDCD，BDDE=D，所以CD平面BDE因为CD?平面CDE，所以平面BDE平面CDE 【点评】本题考查平面与平面垂直的判定定理的应用，直线与平面平行与垂直的